Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may 2015-ci il
64
1
1
))
(
),
(
),
(
,
,
(
)
1
(
t
t
x
t
t
u
t
x
t
f
t
.
Tutaq ki,
))
(
),
(
),
(
,
(
))
(
),
(
),
(
,
(
))
(
),
(
),
(
,
(
)
(
t
t
u
t
x
t
H
t
t
u
t
x
t
H
t
t
u
t
x
t
H
t
u
.
Məruzədə
)
( u
S
funksionalının
)
( t
u
nöqtəsində klassik mənada birinci variasiyası üçün aşağıdakı
ifadə alınmışdır:
.
))
(
))
(
),
(
),
(
,
(
)
;
(
1
1
1
0
t
t
t
u
t
u
t
t
u
t
x
t
H
u
u
S
Məlum olduğu kimi idarəetmələr oblastı açıq olduğu halda keyfiyyət meyarının birinci variasiyası
))
(
),
(
(
t
x
t
u
optimal prosesi boyunca sıfıra bərabərdir. Ona görə də məruzədə göstərilir ki,
))
(
),
(
(
t
x
t
u
optimal prosesi boyunca bütün
0
,
)
(
T
t
R
t
u
r
üçün
1
1
0
0
))
(
))
(
),
(
),
(
,
(
t
t
t
u
t
u
t
t
u
t
x
t
H
ödənilir. Buradan
)
( t
u
idarəetməsinin
T
t
t
u
),
(
variasiyasının ixtiyariliyinə görə alınır:
Teorem. Əgər
U
çoxluğu açıqdırsa, onda
)
( t
u
mümkün idarəetməsinin (1)-(4) məsələsində
optimallığı üçün zəruri şərt
0
))
(
),
(
),
(
,
(
u
x
H
u
(8)
münasibətinin bütün
T
üçün ödınilməsidir.
(8) münasibəti baxılan məsələ üçün Eyler tənliyinin analoqu adlanır.
Eyler tənliyini ödəyən hər bir
)
( t
u
mümkün idarəetməsinə klassik ekstremal adlanır.
Beləliklə, optimal idarəetmə (əgər o vardırsa) klassik ekstremallar arasında yerləşir. Aydındır ki,
ümumiyyətlə desək, bu fikirin əksi doğru deyildir. Başqa sözlə desək, klassik ekstremal heş də həmişə
optimal idarəetmə olmur.
BĠRTƏRTĠBLĠ XƏTTĠ ADĠ DĠFERENSĠAL TƏNLĠKLƏ TƏSVĠR OLUNAN SĠSTEMLƏR
ÜÇÜN LĠONS FUNKSĠONALI TĠPLĠ KEYFĠYYƏT MEYARLI OPTĠMAL ĠDARƏETMƏ
MƏSƏLƏSĠNĠN TƏDQĠQĠ
Balayeva V.T.
Sumqayıt Dövlət Universiteti
Məruzədə
2
,
0
0
2
,
0
0
2
2
,
,
T
L
T
L
T
m
n
u
u
u
x
u
x
u
J
(1)
funksionalını
2
2
0
0,
:
0,
,
m
m
L
T
U
u
u t
u
L
T
u
b
çoxluğunda
T
t
T
p
t
f
t
u
t
B
t
x
t
A
t
x
p
p
0
,
,
0
,
,
(2)
T
T
x
T
x
x
x
,
0
0
0
,
(3)
şərtləri ilə minimallaşdırılması məsələsi tədqiq olunur, harada ki,
0
,
0
0
b
T
,
0
– verilmiş
ədədlər,
n
T
R
x
x
,
0
– verilmiş vektorlar,
T
L
u
m
,
0
2
0
– verilmiş element,
t
A
–
n
n
-ölçülü
matris,
t
B
–
m
n
- ölçülü matris və
1
2
,
,...,
T
n
f t
f t
f
t
f
t
. Fərz edək ki,
t
A
matrisinin
_____
,
1
,
,
n
j
i
t
a
ij
elementləri,
t
B
matrisinin
_____
_____
,
1
,
,
1
,
m
k
n
i
t
b
ik
elementləri
T
,
0
parçasında
Dostları ilə paylaş: |