Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari
Yüklə 2,08 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
va 0 180 ga tyeng. Bu to’gri chiziklar parallyel bo’ladimi? 5. Ikki a va v to’gri chiziklar va kyesuvchi s to’gri chizik bo’lganda ichki bir tomonli burchaklar va 0 180 ga tyeng. Bu to’gri chiziklar parallyel bo’ladimi? 6. Xamma vakt xam a va v to’gri chiziklar parallyel bo’ladimi? 7. Agar AV va SD to’gri chiziklar parallyel bo’lib, AVS burchak80 0 ga tyeng. VSD burchak nimaga tyeng ? 8. Agar AV va SD to’gri chiziklar parallyel bo’lib, AVS burchak ga tyeng. VSD burchak nimaga tyeng? Bundan ko’rinib turibdiki, xar bir topshirikning barcha xollari karalib, ular uchun umumiy xulosa chikariladi, ya’ni masalalar kyetma-kyetligi mantikan nazariy tushunchani umumlashtirishni ko’zda tutadi. 115 Gyeomyetriya darslarida maksadga yo’naltirilgan gyeomyetrik masalalar yordamida kanday kilib o’kuvchilar bilimlarini umumlashtirishga to’xtalib o’tamiz “Parallyelogramm” mavzusini o’rganishda uning kuyidagi xossalari murakkablashgan xolda masalalar yechish orkali o’rganiladi: 1. Parallyelogramm diagonali uni tyeng ikkita uchburchakka ajratadi. 2. Parallyelogramm diagonallari kyesishish nuktasida tyeng ikkiga bo’linadi. 3. Parallyelogrammda karama-karshi burchaklar va karama-karshi tomonlar tyeng. 4. Paralllyelogrammning bir tomoniga yopiщgan burchaklari yigindisi 180 0 ga tyeng. 5. Parallyelogrammning ixtiyoriy burchagi bissyektrisasi undan tyeng yonli uchburchakka ajratadi. Bundan tashkari, parallyelogramm ichki nuktasidan uning tomonlari yotgan to’gri chiziklargacha masofalar yigindisi – bu parallyelogramm uchun o’zgarmas mikdor bo’lishi, parallyelogramm diagonallari kyesishish nuktasidan o’tuvchi to’gri chizik uni ikkita tyengdosh uchburchakka ajratishi, parallyelogrammning karama-karshi burchaklari bissyektrisalari parallyel, bir tomonga yopishgan burchaklari bissyektrisalari o’zaro pyerpyendikulyar, katta burchak karshisida katta diagonal yotishi, parallyelogrammda o’tmas burchagi uchidan tushirilgan balandliklar orasidagi burchak parallyelogrammning o’tkir burchagiga tyeng bo’lishi xossalari maksadga yo’naltirilgan mashklar va masalalar yordamida muxokama etiladi. Parallyelogramm alomatlarini xam misollar orkali ko’rib chikish uning xossalarini umumlashtirishda muxim axamiyatga ega: 1. Agar to’rtburchakda diagonallar bir nuktada kyesishib tyeng ikkiga bo’linsa, bu to’rtburchak-parallyelogramm. 2. Agar to’rtburchakda karama-karshi tomonlar jutf-juft tyeng va parallyel bo’lsa, bu to’rtburchak-parallyelogramm. 3. Agar to’rtburchakda karama-karshi yotgan tomonlar tyeng bo’lsa, bu to’rtburchak- parallyelogramm. 4. Agar to’rtburchakda karama-karshi burchaklar tyeng bo’lsa, bu turtburchak- parallyelogramm. 5. Agar to’rtburchakda xar bir diagonal uni tyeng ikkita uchburchakka ajratsa, bu to’rtburchak –parallyelogramm. Bularning xar biriga doir mashklar yechish va ularni isbot kilish o’kuvchilarning parallyelogramm umumiy xossalarini ko’llashlari uchun imkon byeradi. Masalan, 3-alomatni o’zlashtirishga doir kuyidagi masalalar taklif etiladi: 1.AVSD to’rtburchakda AV=SD, VS=AD. Bu to’rtburchak parallyelogramm bo’lishini isbotlang. 2.AVSD to’rtburchak- parallyelogramm. MA=0,25AV, VN=0,25VS, SR=0,25AD. MNRK to’rtburchak parallyelogramm bo’lishini isbotlang. 3.AVSD to’rtburchak tomonlarida mos ravishda M,N,R,Q nuktalar shunday ko’yilganki, MA=SR,VN=DQ,BM=DP,NC=QA. AVSD va MNPQ to’rtburchaklar parallyelogramm bo’lishini isbotlang. Ukuvchilarga umumlashtirish ko’nikmalarini rivojlantirishda kombinatorik mazmunli gyeomyetrik masalalarni yechish muxim axamiyat kasb etadi. Bunda kuyidagi mashklarni taklif etish mumkin: 1. p ta to’gri chizik kyesishish nuktari eng katta sonini toping. Javob:(p-1)p/2 2. Tyekislikda 7 ta nukta joylashgan va ularning xyech kaysisi bir to’gri chizikda yotmaydi. Byerilgan xar ikki nukta orkali to’gri chiziklar o’tkaziladi. Xammasi bo’lib nyechta to’gri chizig o’tkazilgan? Javob: 21 ta. 116 3. 103 ta tomonga ega bo’lgan ko’pburchakda nyechta diagonal o’tkazish mumkin? Javob:(103x100):2=5150 ta. 4. Agar ko’pburchakning diagonallari sonini tomonlari soniga nisbati r ga tyeng bo’lsa, u kancha tomonga ega bo’ladi? (Yechish. p-burchak diagonallari soni Ѕ (p-3)p. Dyemak, r = (p-z):2. Bundan p = 2r+3. Ukuvchilarning gyeomyetriya o’kitishda umumlashtirishga o’rgatishda masalalardagi turli anikmasliklarni paykay olish va shunga mos xollarni karash muxim axamiyatga ega. Masalan, kuyidagi masalani yechishda shunday ankmasliklar ikkita xolni tadkik etishni talab etadi. Masala. Tyetraedrning yon yoklari tyekisliklari asos tyekisligiga bir xil burchak ostida ogishgan, uning asosida tomoni a ga tyeng muntazam uchburchak yotibdi. Tyetraedr xajmini toping. Bunda ikki xol mavjud: 1) Agar tyetraedr uchi ichki chizilgan aylana markaziga proyeksiyalansa, u xolda 24 3 Yüklə 2,08 Mb. Dostları ilə paylaş:
|