Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin
Türkiye Örneği
alanlar içinde en belirgin ve potansiyele sahip olanlardan biridir. YSA’lar,
günümüzde, diğer bir çok alanda olduğu gibi ekonomi ve istatistik alanlarında da
yoğun bir şekilde kullanılmaktadırlar. İstatistik alanında dağılımların belirlenmesi
amaçlı, ekonomi alanında ise öngörü amaçlı olarak başarılı bir şekilde
kullanılmaktadırlar. Özellikle, zaman serilerinin tahmin edilmesi ve öngörüsü
konusunda sıklıkla kullanılıyor olması nedeniyle, YSA’larla İstatistik ve dolayısıyla
Ekonomi arasında nasıl bir ilişki olduğunu anlamak önemlidir.
Yapay Sinir Ağları ve İstatistik alanları arasında önemli sayılabilecek bir
kesişim kümesi vardır. İstatistik, veri analizi ile uğraşan bir alandır. Benzer şekilde,
sinir ağı terminolojisindeki hatalı (noisy) veriden öğrenerek genelleştirme kavramı
(veya yeteneği), istatistiksel çıkarım (statistical inference) ile aynı anlamı
taşımaktadır. Dolayısıyla, yapay sinir ağları da genelde veri analizi içermektedir.
Fakat, bazı sinir ağları veri analizi ile ilgilenmezler ve bu yüzden istatistik alanı ile
ilişkileri kısıtlıdır. Örneğin, bazı ağlar öğrenme işlemi içermezler ki Hopfield ve
Kohonen ağlar bunlardan bir kaçıdır.
Bununla beraber, sinir ağlarının büyük
çoğunluğu hatalı veriden genelleme yapabilmeyi öğrenebilmektedir ve bu sayede
istatistiksel yöntemlerle benzer ya da aynı oldukları söylenebilir.
Bu benzerlik için bir çok örnek gösterilebilir. Mesela, gizli tabaka içermeyen
ileri besleme sınıfı ağlar temel olarak genelleştirilmiş lineer modellere karşılık
gelirler. Tek bir gizli tabaka içeren ileri besleme sınıfı ağlar ise projeksiyon amaçlı
regresyon (projection pursuit regression) ile yakın ilişkiye sahiptirler. Örnekleri
artırmak gerekirse, olasılıkçı ağlar temel fark analizine (kernel discriminant
analysis) karşılık gelirken, Hebbian öğrenme temel bileşen analizi (principal
component analysis) ile oldukça ilişkilidir.
İleri
besleme ağlar, doğrusal olmayan regresyon ve ayrıştırma (discrimination)
modellerinin oluşturduğu sınıfın bir alt kümesidir. Doğrusal olmayan modeller
hakkındaki istatistiksel teorilerden elde edilen bir çok sonuç ileri besleme ağlara
uygulanmaktadır. Ayrıca, doğrusal olmayan modeller için kullanılan yöntemler,
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
42
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
örneğin Levenberg-Marquardt algoritma, ileri besleme ağları eğitmek için
kullanılmaktadır.
Sinir ağları algoritmalarına veya uygulamalarına göre tanımlanırken,
istatistiksel yöntemler genellikle sonuçlarına göre tanımlanırlar. Örneğin,
aritmetik
ortalama, basit bir geri yayılma ağ ile kolayca hesaplanabilir. Bunun için, aritmetik
ortalama formülünün ağ içinde kullanılması yeterlidir. Sonuçta, hesaplanma şekli ne
olursa olsun, çıktı olarak aritmetik ortalama elde edilir. Bu yüzden,
bir istatistikçi
aynı modeli uygulamak için değişik algoritmalar kullanabilir. Diğer taraftan, bir
istatistikçi değişik eğitme kriterlerini değişik istatistiksel özelliklere sahip farklı
tahmin yöntemleri olarak görür.
Yapay sinir ağları da istatistiksel modeller gibi dağılıma yönelik varsayımlara
ihtiyaç duymaktadır. Fakat, istatistik bilimi bu varsayımların sonuçları ve önem
derecesi ile de ilgilenirken, yapay sinir ağları olayın bu yönünü göz ardı etmektedir.
Örneğin, en küçük kareler yöntemi hem istatistiksel hem de sinir ağı modellerinde
sıklıkla kullanılmaktadır.
Anlatılanların gösterdiği gibi Yapay Sinir Ağları ile istatistik arasında sıkı bir
bağlantı kurulabilmektedir. Bu iki alan arasındaki etkileşim YSA tekniğinin bir çok
alanda olduğu gibi ekonomi alanında da kolayca uygulama sahası bulmasına
yardımcı olmaktadır.
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
43
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
3. Modeller ve Uygulama
Bu bölümde, çalışmada kullanılan modeller tanıtılmaktadır. Çalışma
kapsamında, Türkiye ekonomisine ait iki değişkenin tahminine yönelik YSA
modelleri tahmin edilmektedir. Bunun yanında, YSA tekniğinin tahmin gücünü
karşılaştırabilmek amacıyla iki farklı ekonometrik yöntem kullanarak aynı
değişkenler modellenmektedir. Tahminler elde edilirken, karşılaştırılabilir sonuçlar
elde edebilmek amacıyla mümkün olduğunca benzer yapıda modeller kullanılmaya
çalışılmıştır.
Tahmin edilecek değişkenler enflasyon oranı ve üretim olarak belirlenmiştir.
Enflasyon oranı olarak Toptan Eşya Fiyat Endeksi (TEFE) kullanılmaktadır. Bu
amaçla, Devlet İstatistik Enstitüsü (DİE) tarafından yayınlanan 1994=100 bazlı seri
alınmaktadır. Fakat, bu seri 1994 yılı Ocak ayında başlamaktadır ve bu yüzden kısa
bir dönemi kapsamaktadır. Dolayısıyla serinin
daha geniş bir dönemi temsil
edebilmesi için eski TEFE serisinden faydalanılmıştır. Bu amaçla, örneklem
boyutunun biraz daha genişletilebilmesi amacıyla 1987=100 bazlı eski serinin artış
oranları kullanılarak 1994=100 bazlı seri geriye doğru çekilmiştir. Bu sayede,
1986:1 – 2001:7 dönemini kapsayan bir seri elde edilmiştir. Elde edilen aylık fiyat
düzeyi serisinin (P) aylık artış oranları kullanılarak modeller oluşturulmuştur.
Kullanılan enflasyon oranı serisinin grafiği Grafik 3.1’de sunulmaktadır. Enflasyon
oranı modellerinde (ARMA hariç) açıklayıcı değişken olarak döviz kuru artışı ve
para arzı artışı kullanılmıştır. Döviz kuru için Merkez Bankası (TCMB) tarafından
günlük olarak açıklanan ABD Dolarının (E) aylık ortalamaları tercih edilmiştir.
Diğer açıklayıcı değişken olan para arzı için ise yine TCMB kaynaklı geniş para
arzı tanımı olan M2Y (M) kullanılmıştır. Belirtilmesi
gereken diğer bir nokta ise
modelleme yapısı olarak geriye dönük modellemenin kullanılmış olmasıdır. Diğer
bir ifadeyle, modeller açıklayıcı değişkenlerin gecikmelerini içermektedir ve
bunlara üçüncü açıklayıcı değişken olarak bağımlı değişkenin gecikmesi
eklenmektedir.
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
44