Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi

Shifrmatn 
Kalit 
Kriptotizim 
Ma‟lumot 
5.1-rasm. Ma‘lumotlarni shifrmatnga o‗girish jarayoni 
Shifrmatnga o‗girilgan ma‘lumotlarni shifr (kalit) yordamida dastlabkisiga 
almashtirish 
ma‟lumotlarni dastlabki matnga o„girish 
(yoki tor ma‘noda deshifrlash) 
jarayoni deyiladi. 
5.2-rasm. 
Ma‘lumotlarni dastlabki matnga o‗girish jarayoni 
Parametrlarning bir qismi maxfiy holda bo‗lgan kriptografik algoritm 
bo‗yicha ma‘lumotlarni almashtirish 
kriptografik o„zgartirish 
deyiladi. 
Kriptologiya biror chekli sondagi alifbo belgilarining ketma-ketligi orqali 
ifodalangan ma‘lumotni va uning o‗zgarishlari (akslantirishlari) bilan bog‗liq 
jarayonlarni tadqiq qiladi. Kriptografik tizimlar matematikaning: to‗plamlar va 
funksiyalar nazariyasi, algebra, diskret matematika, sonlar nazariyasi, ehtimollar 
nazariyasi, haqiqiy va kompleks o‗zgaruvchi funksiyalar nazariyasi, murakkablik 
nazariyasi, axborotlar nazariyasi va shu kabi bo‗limlarga tegishli bo‗lgan matematik 
modellar asosida yaratiladi va tadqiq etiladi. Alohida olingan kriptografik 
modellarning 
matematik 
asoslari 
bilan 
chuqurroq 
tanishishni 
istaganlar 
kriptografiyaga oid adabiyotlar ro‗yxatida keltirilgan manbalardan foydalanishlari 
mumkin. 
Matematik model boshlang‗ich kuzatuv, fikr va mulohazalar asosida 
o‗tkazilgan tajribalar natijalarini solishtirish hamda tadqiq qilinayotgan obyekt 
xususiyatlarini belgilovchi parametrlarning bog‗liqligi qonuniyatlarini ifodalovchi 
tenglik, tengsizlik va tegishlilik munosabatlari bilan aniqlanadi. Ilmiy tadqiq 
qilinayotgan obyektlar matematik modellarining moslik darajasi - adekvatligi ular 
bilan bog‗liq bo‗lgan jarayonlarni qanchalik to‗liq va aniq ifodalanishi bilan 
belgilanadi. Kriptografik algoritmlar asosini tashkil etuvchi akslantirishlarning 
modellari asosan xususiyatlari va xossalari jihatidan bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan 
ko‗p o‗zgaruvchili diskret funksiyalarning chekli sondagi ketma-ketligidan iborat 
majmuani tashkil etadi. Bu funksiyalar parametrlari ochiq ma‘lumot, kalit va 
akslantirishlar oraliq natijalari bloklarini o‗z ichiga oladi. 
Ochiq ma‘lumotlar 
alifbo 
deb ataluvchi chekli sondagi belgilar to‗plami 
elementlarining ma‘no beruvchi tartibli ketma-ketligidan iborat. Ochiq ma‘lumotni 

---

35 
tashkil etuvchi alifbo belgilari yoki belgilar birikmalarini akslantirishlar natijasida 
hosil qilingan shifrmatn ham o‗z navbatida biror chekli sondagi belgilar to‗plamidan 
iborat bo‗lib, bu belgilar to‗plami 
shifrmatn alifbosini 
tashkil etadi. Shifrlash 
jarayonida bajariladigan akslantirishlar ochiq ma‘lumot alifbosi belgilari to‗plami 
elementlarini shifrmatn alifbosi belgilari to‗plami elementlariga biror amal bajarish 
orqali almashtiriladi, ya‘ni to‗plamlar va ularning elementlari ustida amallar 
bajariladi. Shuning uchun ham berilgan to‗plamda aniqlangan amal va to‗plamning 
bu amal bilan bog‗liq xossalarini o‗rganish matematikaning asoslarini tashkil etgani 
kabi kriptologiya fanining matematik asoslariga ham poydevor bo‗lishiga shubha 
yo‗q. To‗plam elementlari ustida biror amal aniqlash bilan bu to‗plamda shu amal 
bilan bog‗liq tizim yoki tuzilma aniqlanadi. To‗plamda aniqlangan amallar soni va 
ularning xossalariga ko‗ra to‗plam elementlari 
gruppa, halqa, maydon 
va shu kabi 
algebraik tizim (tuzilma, struktura)lar 
deb ataluvchi tizimlarni tashkil etadi. Bu 
algebraik tizimlar bugungi kunda matematikaning turli bo‗limlarida atroflicha 
o‗rganilgan bo‗lib, bu o‗rganishlarning ilmiy natijalari kriptologiya masalalari 
tadqiqini, yechish usullarini va tadbiqini ilmiy asoslash vositasining matematik 
modellari negizini tashkil etadi. 
Kriptografik algoritmlar akslantirishlarining matematik modellari asoslarini 
chuqur va keng ilmiy o‗rganish mavjud algoritmlarni tahlil qilish va maqsadli 
takomillashtirishni, kriptobardoshli va amaliy qo‗llanishi samarali bo‗lgan yangi 
algoritmlar yaratish kabi imkoniyatlarni vujudga keltiradi.