Biologik jarayonlar kinetikasi

Ikkinchi savolning bayoni.

Ochiq biologik sistemalarning eng muhim o’ziga xosliklaridan biri, ularda statsionar holatning (sistema parametrlari doimiyligi­ning) qaror topishidir. Statsionar holatlararo o’tish jarayonlarining kinetik tiplari o’zaro farqlanadi: overshut (oshiqcha chetlashish), yolg’on start va tebranmali rejim. Ochiq sistemalarning bunday xossa­sini oddiy kirish qismida klapanlari bor, hamda aks aloqa sistemasi bilan ta’minlangan suvli rezervarlardan iborat Barton gidrodinamik modelda namoyish etish mumkin. Qaysiki, unda o’sha sod­dalashtirilgan holda, tirik hujayradagi statsionar holatning saqla­nishini ta’minlovchi kinetik mexanizmlarning deyarli hamma analoglari mavjud. Ammo, biologik sistemalar hatti - harakatini matematik modellash muammolari ancha murakkabdir. Quyida biz biologik jarayonlar kinetikasi hamda ularning muhim xossalarini modellashga doir asosiy qoidalar va yondashishlarni ko’rib chiqamiz.
Biologik jarayonlar kinetikasi biofizikaning bir bo’limi sifatida sistema tarkibiy qismlari ta’sirlashishlariga doir ma’lum bo’lgan qonuniyatlar asosida, uning hatti - harakatini zamonaviy tekshirish bilan shug’ullanadi.
Kinetik sistemani, o’lchanishi mumkin bo’lgan kattaliklar orqali ifodalangan vaqtning har bir momentida, muayyan son kattaliklari ega bo’luvchi o’zgaruvchi kattaliklar va bir qator parametrlar majmuali tarzda xarakterlash mumkin. Parametrlar sistema ustida o’tkazilayotgan kuzatishlar davomida o’zgarmasdan saqla­nadigan kattaliklardir, vaqt davomida o’zgaradigan kattaliklar o’zgaruvchandir.
Biologik sistemalardagi o’zgaruvchi kattaliklarga o’lchanishi mumkin bo’lgan kattaliklar: biokimyoda - metabolitlar konsentrasiyasi, mikrobiologiyada - mikroorganizmlar soni yoki ularning biomassasi, ekologiyada - turlarning soni, biofizikada - membranaviy jarayonlar membrana potensiali kattaligi va h.k. Parametrlarga ega harorat, pH, membrananing elektr sig’imi, namlik va h.k. misol bo’ladi.
So’nggi paytlargacha biologiyada qo’llanib kelingan matematik modellar
dS₁ G’dt qf₁(C₁ ,C₂ ,... C_n ,t);
dS₂ G’dt q f₂(C₁ ,C₂ ,... C_n ,t); (1)
..........................................
dS_n G’dt q f_n(C₁,C₂,... C_n ,t)

ko’rinishga ega. Oxirgi natijalar masala yechimlarining analitik yo’l bilan hosil qilish mumkin bo’lgan chiziqli differensial tenglamalarga borib taqaladi. Bu erda C₁(t), ..., C_n(t) - sistema o’zgaruvchi kattaligini tasvirlovchi, vaqtning noma’lum funksiyasi ( masalan, modda konsentrasiyasi), dC_nG’dt - o’sha o’zgaruvchi kattalikning o’zgarish tezligi, f_n - ichki va tashqi omillarga bog’liqlik funksiya belgisi. Ma’lumki, real kimyoviy jarayonlar ikkinchi va undan yuqori tartibga ega reaksiyalarni o’z ichiga oladi. Bu tip reaksiyalarning o’ng tomonidagi nochiziq had ularning tahlilini ancha murakkablashtirsa ham, sistemaning matematik xossalarini ancha boyitadi.

Dastlabki tenglamalar sistemasini soddalashtirish maqsadida, quyidagi yondashuvlardan foydalaniladi.