Blackcurse

k … 
R:  
r
0 
 r
1 
 r
2 
 …   r
k 
 … 
ko’rinishda bo’lsa, u holda X tasodifiy miqdor Puasson qonuni bo’yicha 
taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi. Jadvalda 
 
,
!
λ
λ
−
=
e
k
P
k
k
 
 
(k = 0, 
1, 
 2, 
 …,  ) 
Bundagi 
λ
 tayinlangan musbat son (
λ
 ning har xil qiymatlariga turlicha 
Puasson taqsimoti mos keladi).  
Ehtimollar nazariyasining tatbiqlarida Puasson taqsimoti boshqa ko’plab 
diskret taqsimotlarga nisbatan ko’proq uchraganligi sababli u muhim axamiyat 
kasb etadi.
 
Masalan,
 
binomial ehtimollarning  

---

 
42
P
n
(k)=C
k
n
p
k
q
n-k
 
ifodasidagi r ni tayinlab qo’yib, n tajribalar sonini cheksizlikka, R ehtimolni esa n 
va r larning ko’paytmasi uchun pr=const shart bajariladigan qilib nolga intiltirsak, 
u holda  
!
)
(
lim
k
e
k
p
k
k
n
n
−
∞
→
=
λ
 
munosabatga ega bo’lamiz. Oxirgi munosabatdan ko’rinib turibdiki, yuqoridagi 
limitga o’tish natijasida binomial taqsimotning jadvali Puasson taqsimotining 
jadvaliga o’tadi. Shunday qilib, Puasson taqsimoti binomial taqsimot uchun 
yuqoridagi shartlar bajarilganda limit taqsimot bo’lar ekan. Puasson taqsimotning 
bu hossasi tajribalar soni katta bo’lib, ehtimol esa kichik bo’lganda binomial 
taqsimotni ifodalash bilan u tez-tez ishlatiladigan siyrak voqealar nomi bog’liq 
ekanligini ta’kidlab o’tamiz. 
 Geometrik 
taqsimot 
qonuni deb ataluvchi qonun