Chizmachilik

60-rasm.


Savollar:
1. Yordamchi yasashlar qanday chiziqlar bilan chiziladi?
2. Tutishmalar necha xilda bo‘ladi?
3. Tashqi tutashma deb nimaga aytiladi?
4. Geometrik yasashlar qo‘llashni talab qiladigan chizmalar qanday tarzda chiziladi? Oval nima, u qanday bajariladi?

2.3. Lekalo egri chiziqlari

Lekalo egri chiziqlari deb, biror bir qonuniyatga bo‘ysinmaydigan har xil topilgan nuqtalar lekalo bilan tutashtirilgan egri chiziqlarga aytiladi. Hayotda shunday detallar uchraydiki ularni aylana radiusi yoki yoy bilan chizmasini chizib bo‘lmaydi, ular har xil egri chiziqlardan iborat bo‘ladi (61-rasm).

Arximed
spirali

Parabola

Ellips

g)

b)

a)

v)

Giperbola


Direktrisa

61-rasm.

62-rasm.
63-rasm.
Konus kesimidan hosil qilinadigan ellips parabola va giperbola ikkinchi tartibli chiziqlar ham lekalo egri chiziqlar turkimiga kiradi. Ellipsni yasash 62-rasmda ko‘rsatilgan. Unda AV va SD o‘zaro perpendikulyar chiziqlarda kesma bo‘yicha aylanalar chiziladi va teng bo‘laklarga bo‘linadi. Tashqi aylanadagi nuqtalardan vertikal, ichki aylanadagi nuqtalardan esa gorizontal chiziqlar chizib, ular kesishgan nuqtalar lekalo bilan tutashtirilsa ellips hosil bo‘ladi. 63-rasmda parabola yasash ko‘rsatilgan. Bu shunday egri chiziq-ki, uning har bir nuqtasi fokus nuqta F va AB direktirisadan barovar uzoqlikda yotadi. Uning ikkinchi va uchinchi variantlari 64-a,b,rasmlarda bajarilgan. Ikki pallali giperbolani yasash 65-a,rasmda ko‘rsatilgan. Bunda ikkita F₁ F₂ (2b) fokus nuqtalar va ikki kaytish nuqtalar A₁ A₂ (2a) masofalar berilgan, giperbola yasash talab qilinadi. Giperbola ikkita (VS va DE) asimptotalarga ega, ularga giperbola pallalari intiladi, lekin kesishmaydi. Giperbola ikkita haqiqiy - X va mavhum - Y o‘qlariga ega bo‘lib, ular o‘zaro perpendikulyardir. F₁, F₂ fokus nuqtalar va pallalar uchi A₁, A₂ lar X o‘qida joylashgan. Giperbola egri chizig‘ida yotuvchi har bir M nuqta F₁M-F₂M ayirmasiga teng. 65-b,rasmda ikkinchi usulda yasalishi ko‘rsatilgan.
Sikloida. Grekcha «doirasimon» degan ma’noni anglatib, ochiq ravon egri chiziq. Uni hosil qilish uchun biror to‘g‘ri chiziq bo‘yicha aylananing sirpanmasdan bir tekis harakatlanishi natijasida shu ayla­nada yotgan nuqtaning izidan hosil bo‘ladi. Unda CD – yo‘naltiruvhi to‘g‘ri chiziq; R – radiusli aylana; O,O₈ – yasovchi aylana markaz­lari; t – sikloida qadami aylana yoyilmasi (2R)ga teng (66-rasm).

b).

a).