V azifa 10. Teng yon tomonli uchburchakda tepa burchagi ga , maydoni esa ga teng . Uchburchak asosining uzunligini toping.
Berilgan: - teng yon tomonlar, , , .
Toping: .
Yechish: Uchburchakning yuzini topish formulasini yozamiz: . Bu erda ikkita noma'lum narsa bor: taglikning uzunligi va balandligi. Burchakning tangensidan foydalanib, balandlikni topamiz.
.
Olingan qiymatni maydon formulasiga almashtiring va uchburchak asosini ifodalang:
,
,
.
Javob: .
5.4. Sinus va kosinus teoremalaridan foydalanib masalalar yechish.
11-topshiriq. Teng yonli uchburchak asosining uzunligi , tepasidagi burchagi esa . Yon tomonga chizilgan bissektrisa uzunligini toping.
Yechim.
Muammoni tahlil qilish va sxematik qayd etish. Masalaning shartini komponentlarga ajratamiz: 1) uchburchak berilgan; b) bu uchburchak teng yonli, ya'ni tomonlari teng; c) uchburchak asosining uzunligi ; d) asosga qarama-qarshi burchak ga teng ; e) asosdagi burchakdan (uchburchak teng yonli bo'lgani uchun qaysi burchakdan bo'lishi muhim emas) bissektrisa chiziladi.
Va muammoning savoli: bissektrisa uzunligini toping.
O lingan ma'lumotlarga asoslanib, biz qisqacha qayd qilishimiz va sxematik chizmani chizishimiz mumkin:
Berilgan: - uchburchak, , , - bissektrisa, , .
Toping: .
3-5. Yechim topish va amalga oshirish. Muammoni o'rganish. Uchburchak teng yonli bo'lgani uchun asosdagi burchaklar teng, shuning uchun , keyin . Bissektrisa bo'lgani uchun . Keyin sinuslar qonuniga ko'ra uchburchakdan :
.
Shundan beri va , keyin
.
Bu yerdan biz bissektrisani topamiz :
.
6. Yechimni tekshirish. Shubhasiz, bu yechim har qanday qiymatlar uchun to'g'ri keladi .
7. Javob. .
8. Yechimni o'rganish. Parametrlari qanday bo'lishidan qat'iy nazar va muammo har doim o'ziga xos echimga ega.
Dostları ilə paylaş: |
