Ekonometrika asoslari fanidan mustaqil ish mavzu

1. Korrelyatsiya koeffitsientining turlari va hisoblash usullar Korrelyatsion tahlil korrelyatsiya koeffitsientlarini aniqlash va ularning muhimligini, ishonchliligini baholashga asoslanadi. Korrelyatsiya koeffitsienti (r) –1 dan +1 oralig’ida bo’ladi. Agar r 0 bo’lsa omillar o’rtasida bog’lanish mavjud emas, 0 r 1 bo’lsa, to’g’ri bog’lanish mavjud 1 r 0 - teskari bog’lanish mavjud r 1 funktsional bog’lanish mavjud. Bog’lanish zichlik darajasi odatda quyidagicha talqin etiladi. Agar 0,2 gacha – kuchsiz bog’lanish; 0,2 0,4 – o’rtacha zichlikdan kuchsizroq bog’lanish; 0,4 0,6 – o’rtacha bog’lanish; 0,6 0,8 – o’rtachadan zichroq bog’lanish; 0,8 0,99 – zich bog’lanish. Korrelyatsion taxlil o’tkazilganda quyidagi korrelyatsiya koeffitsientlari hisoblanadi: 1. Xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari. Xususiy korrelyatsiya koeffitsienti asosiy va unga ta‟sir etuvchi omillar o’rtasidagi bog’lanish zichligini bildiradi. 2. Juft korrelyatsiya koeffitsientlari asosiy omil inobatga olinmagan nuqtada hisoblanadi. Agar juft korrelyatsiya koeffitsienti 0,6 dan katta bo’lsa, unda omillararo bog’lanish kuchli deb hisoblanadi va erkin omillar ma‟lum darajada bir birini takrorlaydi. Agar modelda o’zaro bog’langan omillar qatnashsa, model yordamida qilingan hisoblar noto’g’ri chiqishi mumkin va omillar ta‟siri ikki barovar hisoblanishi mumkin. O’zaro bog’langan ta‟sir etuvchi omillardan bittasi modeldan chiqarib tashlanadi. Albatta modelda kuchliroq va mustahkamroq omil qoladi. 3. Ko’p omilli modellarda agar natijaviy omilga bir necha omillar ta‟sir ko’rsatsa, unda omillar orasida ko’plikdagi korrelyatsiya koeffitsientihisoblanadi. Chiziqsiz regressiya uchun o’rganilayotgan hodisalar o’rtasidagi bog’lanishlarning zichligi korrelyatsiya koeffitsienti bilan baholanadi. Natijaviy ko’rsatkichga ta‟sir etuvchi omillarning umumiy ta‟siri ko’plikdagi korrelyatsiya indeksi bilan baholanadi. Ko’plikdagi korrelyatsiya indeksning qiymati 0 dan 1 gacha oraliqda o’zgaradiva maksimal juft korrelyatsiyasi indeksidan katta yoki teng bo’lishi kerak. Chiziqli bog’lanish uchun ko’plikdagi korrelyatsiya koeffitsienti juft korrelyatsiya koeffitsientlar matritsasi orqali aniqlanishi mumkin. Xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari -1 dan 1 gacha oraliqda o’zgaradi. Tuzilgan modelning umumiy sifatini determinatsiya koeffitsienti baholaydi. Ko’plikdagi determinatsiya koeffitsienti ko’plikdagi korrelyatsiya indeksining kvadratiga teng. Korrelyatsion tahlil bog’lanish zichligi xaqida tushuncha beradi lekin uning ko’rinishi (shakli) xaqida emas. Regression tahlil bir yoki bir nechta omillarning natijaviy ko’rsatkichga ta‟sirini tahlil qilish uchun qo’llaniladi. Agar korrelyatsion tahlil asosida o’rganilayotgan xodisalar o’rtasidagi bog’liqliklar mustahkam (ya‟ni etarlicha kuchli va statistik jihatdan ahamiyatli) bo’lsa, ularning matematik ifodasini regression model ko’rinishida topish va uning adekvatligini baholash maqsadga muvofiqdir. Juft regressiyada analitik bog’lanish turini tanlash uchta usul orqali amalga oshirilishi mumkin: - grafik (korrelyatsiya maydonini tahlil qilish asosida); - analitik (o’rganilayotgan xodisalar o’rtasidagi munosabatni nazariy jihatdan o’rganish asosida); - eksperimental (qo’llaniladigan sifat mezoni asosida eng yaxshi tanlovi bilan har xil turdagi bir nechta modellarni qurish). O’rganilayotgan hodisani yoki ko’rsatkichlarni prognoz qilish uchun adekvat regression modelidan foydalanish mumkin. Regression tahlil mavjud kuzatuvlar majmui uchun muvofiq approksimatsiya funksiyani tanlashdan iborat. Approksimatsiya (lotin tilidan approximo –yaqinlashib) bu empirik ma‟lumotlarni funksiya ko’rinishidagi taxminiy ifodasidir. Olingan funktsional bog’lanish regressiya tenglamasi yoki regressiya deb ataladi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikada odatda regressiya deb (y) ko’rsatkichning o’rtacha qiymati boshqa bir miqdorga yoki bir necha miqdorlar (x)i larga bog’liqligi ataladi. Juft regressiya- bu y o’zgaruvchining o’rtacha qiymatibir erkli o’zgaruvchi x ga bog’liqligini ifodalaydigan model y f (x). bu yerda y - bog’liq o’zgaruvchi (natijaviy ko’rsatkich); x –bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchi (belgi–omili). Juft regressiya o’zgaradi, agar dominant omil bo’lsa o’zgaruvchining katta qismini keltirib chiqaradigan, bu regressiya qo’llaniladi. Bu qismlar orasidagi munosabatlar regressiya tenglamasining sifatini, x va y o’zgaruvchilari o’rtasidagi bog’liqlikni ko’rsatish qobiliyatini xarakterlaydi. Regressiya tenglamasini tuzishda, xato deb qaraladi, bu ba‟zi taxminlarga javob beradigan tasodifiy miqdordir. komponentaning mavjudligi y o’zgaruvchiga qo’shimcha ta‟sir etuvchi omillar borligi, f (x) funksional bog’liqlikning noto’g’ri shakli, o’lchov xatosi va dastlabki ma‟lumotlarning tanlangan xarakteri kabi omillar bilan bog’liq. Analitik bog’liqlik turiga qarab, chiziqli va chiziqsiz regressiyalar bo’linadi. Tekislikda y f (x) bog’liqga muayyan egri chizig’i to’g’ri keladi. Qanchalik egri chiziq korrelyatsiya maydonidagi nuqtalarga yaqin bo’lsa shuncha y f (x) bog’liqligi manba ma‟lumotlarni tasvirlaydi.