Ekonometrika asoslari fanidan mustaqil ish mavzu

2. Korrelyatsion-regression tahlilda eng kichik kvadratlar usulining qo’llanilishi
Chiziqli ko’p omilli regressiya tenglamasini ko’rib chiqaylik

Ko’p omilli regressiya tenglamasining parametrlarini baholash uchun odatda, eng kichik kvadratlar usuli (EKKU) qo’llaniladi, unga muvofiq shunday parametrlarining qiymatlari tanlanishi kerakki, natijaviy ko’rsakichning haqiqiy qiymatlarining i y nazariy qiymatlarining €=f (x1i,x2i,...xpi ) kvadratlari yig’indisi ( ij x omillarining bir xil qiymatlari uchun) eng minimal bo’lishi kerak, ya‟ni, (5.6) ni hisobga olgan holda s miqdor noma‟lum parametrlar a va bi larning funksiyasidir.

bir necha hisolashlardan keyin eng kichik kvadratlar usuliningnormal tenglamalar tizimiga ega bo’lamiz.

Buni hisoblash uchun determinantlar usulini qo’llash mumkin:

Ko’p omilli regressiya tenglamaning yana bir shakli -standartlashtirilgan shakldagi regressiya tenglamasidir:
Quyidagi turdagi ko’p omilli regressiya tenglamalari mavjud: chiziqli, chiziqsiz va chiziqsiz tenglamalar, chiziqli ko’rinishga keltiriladigan va chiziqli ko’rinishga keltirib olmaydigan. Dastlabki ikki holatda model parametrlarini baholash uchun klassik chiziqli regression tahlil usullari qo’llaniladi. Ichki chiziqsiz tenglamalar uchun parametrlarni baholash uchun chiziqsiz optimallashtirish usullari qo’llanilishi kerak. Regressiya tenglamalarga qo’yiladigan asosiy talabi - bu modelni va uning parametrlarini vizual iqtisodiy baholashning mavjudligidir. Ko’p omilli regressiya tenglamasining amaliy ahamiyati ko’p omilli korrelyatsiya koeffitsienti va uning kvadrati -determinatsiya koeffitsienti yordamida baholanadi. Ko’p omilli korrelyatsiya koeffitsienti qaralayotgan omillar to’plamini o’rganilayotgan belgiga bog’lanish darajasini tavsiflaydi, ya‟ni omillarni birgalikda natijaviy belgiga ta‟sir kuchini tavsiflab beradi. Bunga, chiziqli bog’lanishlar uchun, xususiy korrelyatsiya koeffitsientlari orqali ham erishish mumkin. O’rganilayotgan belgilar chiziqli bog’lanishlarda bo’lmagan holatlarda esa bu vazifani hususiy determinatsiya koeffitsientlari bajaradi.