Electrical circuits lecture notes b. Tech

 
Mutual inductance
between them is negative. 
 
 
PARALLEL AIDING: 

Suppose two coils are in parallel with same place dot. 

When 2 dots are at the same place of both inductors(while at entering place or leaving 
place)as shown in below figure i.e. the total mutual inductance gets aided(added)
 

---

ELECTRICAL CIRCUITS 
 
EEE 
 
MALLA REDDY COLLEGE OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY 
 
 
V
=
L
1
𝒅𝑰
𝟏
𝒅𝒕
+ M
𝒅𝑰
𝟐
𝒅𝒕
 
 
V
=
L
2
𝒅𝑰
𝟐
𝒅𝒕
+ M
𝒅𝑰
𝟏
𝒅𝒕
 
 
 
 
From the above figure, 
i=i
1
+i
2 
 
 
Therefore total inductance is given by, 
 
 
 

---

ELECTRICAL CIRCUITS 
 
EEE 
 
MALLA REDDY COLLEGE OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY 
PARALLEL OPPOSING: 

Suppose two coils are in parallel with opposite place dot. 

When 2 dots are at the opposite place of both inductors(while one at entering place and 
other at leaving place)as shown in below figure i.e. the total mutual inductance gets 
differed
 
 
V
=
L
1
𝒅𝑰
𝟏
𝒅𝒕
− M
𝒅𝑰
𝟐
𝒅𝒕
 
 
V
=
L
2
𝒅𝑰
𝟐
𝒅𝒕
− M
𝒅𝑰
𝟏
𝒅𝒕
 
 
 
 
From the above figure, 
i=i
1
+i
2 
Therefore total inductance is given by, 

---

ELECTRICAL CIRCUITS 
 
EEE 
 
MALLA REDDY COLLEGE OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY 
COEFFICIENT OF COUPLING
: 
The fraction of magnetic flux produced by the current in one coil that links with the other coil is 
called 
coefficient of coupling
between the two coils. It is denoted by (k). 
Two coils are taken coil A and coil B, when current flows through one coil it produces flux; the 
whole flux may not link with the other coil coupled, and this is because of leakage flux by a 
fraction (k) known as 
Coefficient of Coupling. 
 
 
k=1 when the flux produced by one coil completely links with the other coil and is called 
magnetically tightly coupled. 
k=0 when the flux produced by one coil does not link at all with the other coil and thus the coils 
are said to be magnetically isolated. 
DERIVATION:
Consider two magnetic coils A and B. 
When current I
1 
flows through coil A. 
Considering coil B in which current I
2
flows 
Multiplying equation (1) and (2) 

---

ELECTRICAL CIRCUITS 
 
EEE 
 
MALLA REDDY COLLEGE OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY 
 
The above equation (A) shows the relationship between mutual inductance and self inductance 
between two the coils 
SERIES MAGNETIC CIRCUIT: 

A series magnetic circuit is analogous to a series electric circuit. A magnetic circuit is said 
to be series, if the same flux is flowing through all the elements connected in a magnetic 
circuit. Consider a circular ring having a magnetic path of ‘l’ meters, area of cross section 
‘a’ m
2
with a mean radius of ‘R’ meters having a coil of ‘N’ turns carrying a current of ‘I’ 
amperes wound uniformly as shown in below fig 
The flux produced by the circuit is given by 
Magnetic flux=
𝑀𝑀𝐹
𝑅𝐸𝐿𝑈𝐶𝑇𝐴𝑁𝐶𝐸
=
𝑁𝐼
𝑆
=
𝑁𝐼
𝑙/𝜇𝑎
In the above equation NI is the MMF of the magnetic circuit, which is analogous to EMF in the 
electrical circuit.