Fizika -1 Mexanika

Sərbəst yolun orta uzunluğu. Molekulların toqquşmalarının orta sayı

Molekulların xaotik hərəkəti və bir-birinə qarışmasının nəticəsi olaraq daşınma hadisələri – maddənin, implusun və enerjinin daşınması baş verir. Bu hadisələr uyğun olaraq diffuziya, daxili sürtünmə və istilikkeçirmə effektləri adlanır. Molekulların istilik sürətinin böyük olmasına baxmayaraq, bu hadisələr çox lənğ ğedir, baş vermə müddəti çox böyükdür. Belə ki, otağın bir tərəfindən kəskin iyli qazın digər tərəfdə hiss olunmasına, qızdırıcıdan istiliyin yayılmasınavə s. kifayət qədər böyük zaman lazım gəlir. Belə əksliyi aradan qaldırmaq üçün fərz olunur ki, molekullar xaotik hərəkətləri zamanı külli

miqdarda toqquşmalara məruz qalırlar. Kütlələri eyni olan molekulların bir-biri ilə toqquşması nəticəsi olaraq öz hərəkət istiqamətlərini daim dəyişirlər. Beləliklə, molekulun A nöqtəsindən B nöqtəsinə yerdəyişməsi çoxlu miqdarda sınıq xətlərdən ibarət olur. Sxematik olaraq belə sınıq xətt şəkil 5.9-da təsvir olunmuşdur.


^l4


^l3
_А ^l1
B


^l2
Şəkil 5.9 _lи

Şəkildən göründüyü kimi ardıcıl toqquşmalar arasında molekul müəyyən l_i
yolunu istilik

surəti ilə qət edir. Lakin növbəti toqquşma onun trayektoriyasını dəyişdirir və bu proses N sayda toqquşma nəticəsində molekulun B nöqtəsinə çatmasına gətirir. Bu səbəbdən molekul öz ilkin
mövqeyindən çox kiçik sürətlə uzaqlaşır. Molekulun iki ardıcıl toqquşması arasında getdiyi l_i
məsafəsinə sərbəst yolun uzunluğu deyilir. Toqquşmalar tam təsadüfi və xaotik baş verdiyindən,

sərbəst yollar olan
l₁ , l₂ ,, l_i
bir–birinə bərabər olmurlar. Molekulların iki ardıçıl toqquşma

arasında qət etdiyi məsafəni xarakterizə etmək üçün qaçış yollarının orta qiymətini

N
l  ¹ N l ^-

 i
i1
(5.33)

ifadəsi vasitəsiylə hesablanan sərbəst yolun orta uzunluğu anlayışından istifadə olunur. Bu kəmiyyəti hesablamaq üçün qazın konkret modelindən istifadə olunmalı, molekulların ölçüsü nəzərə alınmalıdır.
Qaz malekullarına radiusu ^r , diametri d olan, yalnız bir-birinə toxunduqda qarşılıqlı təsirdə olan sərt – deformasiya olunmayan kürələr kimi baxaq. Baxılan molekul yalnız
toxunduğu molekulla qarşılıqlı təsirdə olur, yerdə qalan N  2 _
sayda molekulla isə qarşılıqlı təsir nəzərə alınmır. Belə qaz artıq ¹
ideal qazdan fərqlənir, çünki molekulun ölçüsü nəzərə alınır. ^{Toqquşan iki molekullun hərəkət istiqamətləri arasında bucaq}  ^,

sürətlərin modulu isə
₁ və ₂
olarsa (şəkil 5.10), onların bir-


birinə nəzərən nisbi sürəti kosinuslar teoreminə görə ²

 ²   ²  ²  2 
cos
(5.34)
^→  ^→
 ^→