00i11az titul(1-7)

54 
 
 
 
fizikası və başqa sahələrə  aid bütün sonrakı fiziki kəşflər riyazi  dildə, yəni riyazi 
modellər formasında təsvir olunan qanunlar və prinsiplər şəklində təqdim edildi. 
İstənilən  fiziki  məsələnin  nəzəri  yolla  həllinin  riyazi  modelləşdirmə  olduğunu 
demək  olar.  Fəqət  məsələnin  nəzəri  həllinin  mümkünlüyü  onun  riyazi  modelinin 
mürəkkəbliyindən asılıdır. Fiziki proses nə qədər mürəkkəb olursa, onu təsvir edən 
riyazi model də və belə modelin hesablamalarda istifadəsi də bir o qədər mürəkkəb 
olur. 
Fiziki eksperimentlərdə riyazi hesablamalar tələb olunur, yəni fizika proseslərin 
riyazi modelləşdirməsi ilə sıx bağlıdır.  
 
Nümunə. 
Havanın müqavimətini nəzərə almadan üfüqlə müəyyən bucaq altında atılmış 
cismin hərəkət modelini quraq və kompüter eksperimenti aparaq. Öncə riyazi 
modeli quraq. Üfüqlə α bucağı altında atılmış və başlanğıc sürəti υ
0
 olan cisim 
havanın  müqaviməti  nəzərə  alınmazsa,  parabola  üzrə  uçur  və  müəyyən 
zamandan sonra yerə düşür.  
 
 
 
 
υ
0
 sürətini üfüqi və şaquli tərkib hissələrinə ayıraq: 
 
??????  = ?????? cosα,  ??????   = ?????? sinα 
 
??????⃗
??????
ℎ
??????⃗
??????⃗

??????⃗
??????
??????
 
??????⃗
  LAYİHƏ

---

 
55 
 
 
 
Modelləş
d
irm
ə 
2 
Şaquli istiqamətə hərəkət müntəzəm hərəkət deyil. O, trayektoriyanın ən yuxarı nöqtəsinə 
çatanadək bərabəryavaşıyan, ondan sonra isə bərabəryeyinləşən hərəkətdir. Üfüqi istiqamətə 
hərəkət müntəzəm hərəkətdir. Sürətin şaquli komponenti üçün düstur belə olacaq:
 
??????
??????
g?????? 
 
Onda ən yuxarı nöqtəyə çatma zamanı aşağıdakı düsturla hesablanacaq: 
 
??????
?????? sin??????
g
 
 
Bu nöqtənin h hündürlüyü belə hesablanır: 
ℎ
??????
2g
sin ?????? 
 
Cismin  yerə  düşməsinədək  keçən  tam  zaman  2t  olacaq.  Bu  müddət  ərzində  cisim  x  oxu 
boyunca aşağıdakı yolu qət edəcək: 
??????
??????
g
sin2?????? 
 
Cismin hərəkət trayektoriyası isə aşağıdakı düsturla müəyyən olunacaq: 
??????
tg?????? ??????
g
2?????? cos ??????
∙ ??????  
Göründüyü kimi, uçuş trayektoriyası parabola şəklindədir. 
İndi başlanğıc sürətin (
?????? ) və atış bucağının (α) müxtəlif qiymətlərində cismin 
uçuş məsafəsini (l) və trayektoriyasının ən yuxarı nöqtəsinin yüksəkliyini (h) hesab-
lamaq üçün kompüter modeli quraq. l(α) və h(α) asılılıqlarını həm də qrafik şəkildə 
göstərək. Qeyd edək ki, atış bucağının kəmiyyəti radianla göstəriləcək.   
 
 
Müəyyən  bucaq  altında  atılmış  cismin  uçuş  məsafəsinin  və  trayektoriyasının  ən 
yuxarı nöqtəsinin yüksəkliyinin hesablanması 
 
1.  Excel proqramını başladın. 
2.  B3 xanasına cismin başlanğıc sürətinin qiymətini (məsələn: 40) daxil edin. 
3.  A7:A16 xanalar diapazonuna atış bucağının qiymətlərini 0-dan başlayaraq hər 
növbətini 10 artırmaqla daxil edin.  
4.  B4 xanasına sərbəstdüşmə təcilinin qiymətini (9,8) daxil edin. 
5.  B7 xanasına =$B$3*$B$3/$B$4*SIN(2*PI()*A7/180) düsturunu yazın.
 
6.  B7 xanasındakı düsturu B8:B16 xanalar diapazonuna tətbiq edin.
 
7.  C7 xanasına =$B$3*$B$3/(2*$B$4)*(SIN(A7*PI()/180))^2 düsturunu yazın.
 
8.  C7 xanasındakı düsturu C8:C16 xanalar diapazonuna tətbiq edin.
 
9.  A7:B16 xanalar diapazonunu seçdirin və Insert menyusundan istifadə etməklə 
nöqtəli diaqram qurun.
 
 
A D D I M  
A D D I M –  
  LAYİHƏ

---

56 
 
 
 
10.  Eyni qayda ilə A7:C16 xanalar diapazonunu seçdirib ikinci qrafiki qurun. 
 
 
 
Birinci  qrafikdən  göründüyü  kimi,  cisim  maksimal  uçuş  məsafəsinə  atış 
bucağının 45
 qiymətində çatır. Atış bucağının sonrakı artımlarında uçuş məsafəsi 
azalır. Cismi şaquli olaraq yuxarı atdıqda o, demək olar ki, atıldığı yerə düşəcək. 
Bunu qrafikdə α = 90
 qiymətində uçuş məsafəsinin 0 olmasından da görmək olur. 
İkinci qrafikdən belə bir nəticə çıxır ki, atış bucağı nə qədər böyük olursa, cismin 
hərəkət trayektoriyasının ən yuxarı nöqtəsinin yüksəkliyi də ən böyük olur.  
 
 
 
Cədvəldə  atış  bucağına  0-dan  180
-dək müxtəlif qiymətlər verin. Uçuş  məsafəsinin və 
trayektoriyanın  ən  yüksəkdəki  nöqtəsinin  asılılıq  qrafiklərindəki  dəyişiklikləri  izləyin. 
Bunu necə izah etmək olar?  
 
 
Özünüzü yoxlayın 
1. 
Cismi hansı bucaq altında atmaq lazımdır ki, ən yüksəyə qalxsın?
 
2. 
Cisim maksimal uçuş məsafəsinə atış bucağının hansı qiymətində çatır?
 
3. 
Maddi  nöqtənin  düzxətli  bərabərsürətli  hərəkətini  modelləşdirmək  üçün  hansı 
parametrləri vermək lazımdır?
 
4. 
Bərabərsürətli fırlanma hərəkətinin riyazi modelində hansı parametrlər verilməlidir?
 
5. 
Düzxətli bərabərtəcilli hərəkətin riyazi modelində hansı parametrlər iştirak edir?
 
 
 
ö y r ə n ə k
A R A Ş D I R A Q  –
  LAYİHƏ

---