00i11az titul(1-7)

48 
 
 
 
kompüterlər insanlara çox böyük "yardımçı" olur. Ancaq məhz dinamik informasiya 
modellərinin  qurulmasında  kompüterlərin  necə  bir  əvəzsiz  vasitə  olması,  onların 
hesablama imkanları üzə çıxır. Hazırda inte-
raktiv vizual kompüter modelləri geniş yayı-
lıb.  Belə  modellərdə  tədqiqatçı  başlanğıc 
şərtləri  və  prosesin  gedişinin  parametrlərini 
dəyişə  və  modeldə  baş  verən  dəyişiklikləri 
müşahidə edə bilər. 
 
 
 
Təbiətdə, texnikada, iqtisadi  və  sosial sistemlərdə  baş verən  bir çox  prosesləri 
mürəkkəb  riyazi  münasibətlər  vasitəsilə  təsvir  etmək  mümkündür.  Bu  riyazi 
münasibətlər  təsvir  edilən  proseslərin  riyazi modeli  olan  tənlik,  tənliklər  sistemi, 
bərabərsizliklər sistemi ola bilər. 
Riyazi  model  (mathematical  model)  modelləşdirilən  prosesin  riyazi  dildə 
ifadəsidir. Riyazi modeldən istifadə etməklə sistemin davranışının kompüterdə təqlid 
edilməsinə  kompüter  modelləşdirməsi  (computer  simulation)  deyilir.  Kompüter 
modelləşdirməsi fizika, kimya, biologiya, astrofizika, klimatologiya kimi sahələrdə bir 
çox  təbii  sistemlərin,  eləcə  də  iqtisadiyyat,  psixologiya,  sosial  elmlərdə,  texnikada 
insanla  bağlı  sistemlərin  riyazi  modelləşdirilməsində  faydalı  bir  alət  olmuşdur.  Bu 
modellərin köməyi ilə yeni texnologiyaları öyrənmək və yeni biliklər qazanmaq, çox 
mürəkkəb olan sistemlərin səmərəliliyini qiymətləndirmək mümkündür. 
Kompüter  modelləri,  əslində,  kompüter  proqramlarıdır;  bu  proqramlar  kiçik 
qurğularda  ani  olaraq  yerinə  yetirilən  kiçik  proqramlar  da,  kompüterlər  qrupunda 
saatlarla və hətta günlərlə icra olunan irimiqyaslı proqramlar da ola bilər.  
Modelləşdirilmiş sistemin hərəkətini (davranışını) proqnozlaşdırmaq məqsədilə 
kompüter  modelinin  köməyi  ilə  hesablamaların  aparılmasına  hesablama  ekspe-
rimenti və ya kompüter eksperimenti deyilir. Hesablama eksperimentinin nəticə-
sində tədqiq olunan sistemin hərəkətlərinin proqnozunu almaq, sistemin müəyyən 
xarakteristikalarının  dəyişməsinin  başqa  xarakteristikalara  təsirini  aydınlaşdırmaq 
olar. Bəzi hallarda hesablama eksperimenti gerçək fiziki eksperimenti əvəz edə bilər; 
Lozanna Federal Politexnik Məktəbində (İsveçrə) 
2013-cü ildə nəhəng bir layihənin – "İnsan beyni 
layihəsi"nin  (Human  Brain  Project,  HBP) 
icrasına başlanılıb. İnsan beynini öyrənən bu elmi 
tədqiqat layihəsini, əsasən, Avropa İttifaqı maliy-
yələşdirir.  Layihədə  dünyanın  26  ölkəsindən  və 
135 tərəfdaş institutdan yüzlərlə alim iştirak edir. 
Layihənin başlıca məqsədi dünyada ilk dəfə insan 
və gəmiricilərin beyninin modelini yaratmaqdır. 
Miqyasına görə misilsiz olan  bu layihənin büd-
cəsi 1.6 milyarddır və onun 2023-cü ildə tamam-
lanması nəzərdə tutulub. 
Bu 
m
ar
aql
ıdır
 

Kompüter modelləşdirməsi 

Statik model 

Dinamik model 

Riyazi model 

Hesablama eksperimenti 
AÇ
AR
 
sö
zl
ə
r
  LAYİHƏ

---

 
49 
 
 
 
Modelləş
d
irm
ə 
2 
məsələn, hansısa planetin daxilində temperaturu ölçmək mümkün deyil, ancaq bunu 
model üzərində etmək mümkündür. 
 
 
Nöqtənin  dairənin  daxilinə  və  ya  xaricinə  düşməsini  müəyyənləşdirən  riyazi  model 
verilmişdir. Aşağıdakı proqramı Python proqramlaşdırma mühitində yığın.  
Giriş verilənlərini dəyişməklə hesablama eksperimenti aparın.  
%.2f"
 %  ifadəsinin nə bildirdiyini öyrənin.
 
 
from 
math 
import
 sqrt 
x 
= 
float
(
input
(
"x="
)) 
y 
= 
float
(
input
(
"y="
)) 
r 
= 
float
(
input
(
"r="
)) 
h 
=
 sqrt(x**
2
 + y**
2
) 
print
(
"Koordinat başlanğıcından nöqtəyədək məsafə: %.2f"
 
% h) 
if
 h 
>
 r: 
   
print
(
"Nöqtə dairənin xaricindədir."
) 
else
: 
   
print
(
"Nöqtə dairəyə daxildir."
) 
 
Özünüzü yoxlayın 
1. 
"Kompüter modelləşdirməsi" dedikdə nə nəzərdə tutulur?
 
2. 
Aşağıda göstərilmiş hansı modellər statik modellərdir?
 
ərazinin xəritəsi;  
rəssamın əsəri;  
təyyarənin hərəkətini ekranda imitasiya edən proqram;  
inşanın planı;  
gün ərzində havanın temperaturunun dəyişmə qrafiki.
 
3. 
Aşağıda göstərilmiş hansı modellər dinamik modellərdir?
 
kimyəvi birləşmənin düsturu;  
Om qanununun düsturu;  
kimyəvi reaksiyanın düsturu;  
Ümumdünya cazibə qanunu.
 
4. 
Kompüter modelləşdirməsinin hansı üstünlükləri var?  
5. 
Rastr qrafikası şəklində verilmiş informasiya modeli üzərində kompüter eksperimenti 
aparmaq mümkündürmü?
 
 
 
 
 
ö y r ə n ə k
A R A Ş D I R A Q  –
  LAYİHƏ

---

50 
 
 
 
 
E
LEKTRON CƏDVƏL PROQRAMINDA MODELLƏŞDİRMƏ
 
 
 
 
Bu simgələr hansı tətbiqi proqramlara aiddir? 
 
Elektron  cədvəllərlə  işləmək  üçün  nəzərdə  tutulmuş  tətbiqi 
proqramlar necə adlanır?  
 
 
 
 
Excel proqramında y = cosbx funksiyasının qrafikini qurun. Arqumentin qiymətləri  
[-10;10]  aralığında  dəyişir.  b  dəyişəninə  1,  3,  5  qiymətlərini  verməklə  funksiyanın 
qrafikinin necə dəyişdiyini izləyin. 
 
– Funksiyanın qrafiki b parametrinin qiymətindən asılı olaraq necə dəyişir? 
– Bu qrafiki saat rəqqasının rəqsinin modeli hesab etmək olarmı? 
 
Riyazi modeli yaradılan gerçək sistemə mo-
delləşdirmə  obyekti  deyilir.  Riyazi  modelləş-
dirmənin  obyektləri  bəzi  qurğular  (məsələn: 
körpü  və  ya  gəmi),  təbii  obyektlər  (məsələn: 
faydalı  qazıntılar  yatağı,  su  anbarı),  eləcə  də 
zamana görə dəyişən proses və hadisələr (məsələn: raketin kosmodromdan havaya 
qalxması, müəyyən coğrafi nöqtədə hava şəraitinin dəyişməsi) ola bilər. 
Bu  obyekt  və  proseslər  ilə  bağlı  bir  çox  məsələlər  insanlar  üçün  həyati  önəm 
daşıya bilər; məsələn: raket hansı yüksəklikdə birinci kosmik sürətə çatacaq və Yerin 
peyk orbitinə çıxacaq, onun örtüyü hansı temperatur həddinədək qızacaq? Körpünün 
dağılmaması üçün onun maksimal yüklənməsi nə qədər ola bilər? Meteoroloqların 
proqnozlaşdırdığı hava şəraitlərində su anbarında suyun səviyyəsi nə qədər olacaq? 
Riyazi  modelləri  kompüterdə  gerçəkləşdirmək  üçün  istifadəyə  yararlı  tətbiqi 
proqram vasitələrindən biri elektron cədvəl prosessorlarıdır. Çox zaman elektron 
cədvəllərdən  kargüzarlıq  və  mühasibatlıq  sahəsində  haqq-hesab  cədvəllərinin, 
müxtəlif siyahıların, arayışların alınması üçün istifadə olunur. Ancaq elektron cəd-
vəllər elmi məqsədlər üçün də faydalı ola bilər. Onların köməyi ilə kompüterdə riyazi 
modellər qurmaq və hesablama eksperimentləri aparmaq mümkündür.     
 
Nümunə. 
Alimlərin gəldiyi nəticələrə görə, canlı orqanizmlərdən hər hansı birinin doğum 
sayı hesabına çoxalması onların miqdarı ilə, ölüm sayı hesabına azalma isə onların 
miqdarının kvadratı ilə düz mütənasibdir. Bu əlaqə Maltus qanunu adı ilə məş-
hurdur. 
F Ə A L İ Y Y Ə T  
2.2 

Modelləşdirmə obyekti 

Elektron cədvəl prosessoru 

Maltus qanunu 
AÇ
AR
sö
zl
ə
r
  LAYİHƏ

---