Chizmachilik

77-rasm. 78-rasm

79-rasm.


Nuqtani uchta tekislikka proyeksiyalash. Berilgan (N va V) tekisliklarga perpendikulyar qilib uchinchi W – profil proyeksiya tekisligi kiritiladi. A nuqtani unga perpendikulyar proyeksiyalansa A''' nuqta ya’ni A nuqtaning profil proyeksiyasi hosil bo‘ladi. Uning kompleks chizmasi 80-a,b,rasmda ko‘rsatilgan.
Uchala (H,V,W) tekisliklarni yo‘nalish bo‘yicha davom ettirilsa, fazoni sakkiz bo‘lakka bo‘ladi ya’ni sakkizta oktant hosil bo‘ladi (81-a,rasm). Bu choraklarning boshqa nomi oktantlar deb yuritiladi. Okto – lotincha so‘z bo‘lib “sakkiz” demakdir. H, V, W proyeksiya tekisliklar o‘zaro kesishib, koordinata boshi O ni, H,V tekisliklar kesishib OXni, V,W tekisliklar kesishib Ozni, H, W tekisliklar kesishib, OY koordinata o‘qlarini hosil qiladi. Uchala H, V, W tekisliklarni bitta tekislikga jipslashtirilsa yoki yoyilsa, ortogonal (kompleks) chizma paydo bo‘ladi (81-b,rasm).
Uchala X,Y,Z o‘qlar o‘zaro koordinata boshi O nuqtada kesishadi. Har bir o‘qning O nuqtadan keyingi tamoni minus (-) ishora bilan belgilanadi.

80-rasm.

81-rasm.

Oktantlardan faqat birinchisida uchala koordinata o‘qlari plyus (+) ishorada bo‘ladi va shu oktant har qanday masalani yechishda eng qo‘lay hisoblanadi.

Chizma geometriya fanida metrik va pozitsion masalalarni yechishda ortogonal proyeksiyalar asosiy rol o‘ynaydi. Sababi H va W proyeksiya tekisliklari V – frontal tekislik bilan bitta tekislikga yoyilganda undagi barcha masofalar o‘z haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi. Masalan, ikki nuqta yoki to‘gri chiziq orasidagi masofani topish mumkin.
Nuqtaning ikki proyeksiyasi bo‘yicha uchinchi proyeksiyasini topish. Birinchi navbatda tekislikda o‘zaro perpendikulyarchiziqlar chiziladi, ular kesishgan nuqta O koordinata boshi va (82-a,rasm) OX, OY, OZ koordinat o‘qlari hosil bo‘ladi. Bu yerda OY o‘qi ikkiga bo‘linib ketadi. Mana shu o‘qlar bo‘yicha A nuqta joylashtiriladi. Misol: A(x=15; u=10; z=25).
Yechish: X o‘qi bo‘yicha uch katak (har bir katak 5 mm), Y o‘qi bo‘yicha ikki katak, Z o‘qi bo‘yicha besh katak o‘lchab qo‘yiladi va A nuqtaning ikkita proyeksiyasi A', A'' nuqtalar hosil qilinadi. Endi shu ikki proyeksiyasi bo‘yicha uchinchi proyeksiyasini hosil qilish uchun A' va A'' proyeksiyalardan OX o‘qiga parallel proyeksiya chiziqlari o‘tkaziladi. A' nuqtadan o‘tgan nur OY o‘qi bilan A_Y nuqtada kesishadi, sirkul ignasini O markazga, qalamni AY ga qo‘yib soat miliga teskari yoki pastdan yuqoriga aylantirilsa, gorizontal vaziyatdagi OY o‘qi bilan kesishib A_Y1 nuqtani hosil qiladi, shu nuqtada yuqoriga perpendikulyar qilib proyeksiyalansa, A' nuqtadan kelayotgan nur bilan kesishib A nuqta­ning uchinchi A''' proyeksiyasi hosil bo‘ladi (83-a,b,rasm).