Chizmachilik

82-rasm.

83-rasm.

Bundan tashqari nuqtaning uchunchi proyeksiyasini hosil qilishda yana bir necha usullar mavjud. Au nuqtadan Ou o‘qiga 45⁰ burchak ostida chiqarish mumkin (84-a,rasm). O markazdan OY o‘qiga 45⁰ burchak ostida dioganal yasab, A' nuqtadan kelayotgan nurni dioganal bilan kesishguncha davom ettirib, kesishgan nuqtadan vertikal davom ettirish va A nuqtadan kelayotgan nur bilan kesishtirib A proyeksiyani hosil qilish mumkin (84-b, rasm). Yana bir usul A' nuqtadan OX o‘qigacha bo‘lgan Y masofani A'' nuqtadan kelayotgan nur bo‘yicha OZ o‘qidan keyinga o‘lchab qo‘yilsa ham A''' nuqtani topish mumkin (84-v,rasm).

Misollarni bajaring(85-a,b,v,g, rasmlar).



84-rasm.

85-rasm.

3.3. To‘g‘ri chiziqning ortogonal proyeksiyasi

Fazoda to‘g‘ri chiziqlar turli vaziyatda joylashishi mumkin, ularning proyeksiyalari ham turlicha bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqning proyeksiya tekisliklariga nisbatan ikki vaziyati o‘rganiladi:

1. 
   Umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq.
   
2. 
   Xususiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq.
   

Umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq proyeksiya tekisliklarining birontasiga ham parallel yoki perpendikulyar bo‘lmaydi (86-a,rasm).

86-rasm.

Bunda AV to‘g‘ri chiziqning barcha proyeksiyalari o‘zidan kichkina bo‘lib proyeksiyalanadi. Chunki, to‘g‘ri burchakli MBB' uchburchak hosil bo‘ladi. MV gipotenuza, MB' katetdan katta bo‘ladi ya’ni MV > MB', o‘z navbatida AB>A'B'.

Agar to‘g‘ri chiziq proyeksiya tekisliklaridan biriga parallel yoki perpendikulyar bo‘lsa, xususiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq deyiladi.
Agar to‘g‘ri chiziq proyeksiya tekisligiga parallel bo‘lsa to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak bo‘lib, qarama karshi tamonlari o‘zaro teng bo‘lib qoladi AV=A'B'. Demak, o‘z haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi (87-a,rasm).
87-chizmada berilgan AV to‘g‘ri chiziq, gorizontal chiziq deyiladi, chunki AVN. Agar to‘g‘ri chiziq frontal proyeksiya tekisligiga parallel (CDV) bo‘lsa, frontal chiziq deyiladi (88-rasm).
Bunda to‘g‘ri chiziqning har bir nuqtasi frontal tekislikdan baravar uzoqlikda bo‘ladi, Y_C=Y_D. To‘g‘ri chiziqning gorizontal C Dproyeksiyasi Ox o‘qiga parallel bo‘ladi, frontal proyeksiyasi esa haqiqiy kattalikda proyeksiyalanadi,  burchak esa N gorizontal tekislik bilan hosil qilgan burchak chunki, CDS D.Agar to‘g‘ri chiziq profil (W) proyeksiya tekisligiga parallel (MNW ) bo‘lsa, profil chiziq deyiladi (89-rasm).