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cujo quinto termo é o número 28. Na verdade, existem infinitas sequências
b
n
cujos
primeiros quatro
termos coincidem respectivamente com os de
a
n
.
Nos livros didáticos para o Ensino Médio, tem sido bastante frequente apresentar-se a noção de função
de modo intuitivo, com apoio nas ideias de: relação (ou associação) entre grandezas variáveis; depen-
dência entre grandezas; correspondência entre elementos de dois conjuntos; regra ou “lei de formação”
envolvendo grandezas ou números, entre outras. O passo seguinte vem sendo
sistematizar o conceito
de função como uma correspondência entre elementos de dois conjuntos. Essa é uma abordagem ade-
quada, tanto do ponto de vista matemático, quanto didático.
Nas etapas de sistematização, são necessárias explanações teóricas relativas a definições fundamen-
tais, como domínio, contradomínio, imagem, função injetiva, sobrejetiva, bijetiva,
composta, inversa,
entre outras. É frequente, no Ensino Médio, dar-se muita atenção a esses conceitos,
em uma fase pre-
liminar. No entanto, posteriormente, quando
eles deveriam ser aplicados, não são devidamente valo-
rizados. Com relação ao conceito de domínio, um dos exemplos dessa falha é observado quando uma
função
do tipo
x
=
x
(
t
)é definida com determinado domínio, por exemplo, o conjunto dos números
inteiros e, sem explicação adicional, são indicados valores da função quando a variável t pertence ao
conjunto dos reais não inteiros.
Outro ponto, nem sempre deixado suficientemente claro, diz respeito à
definição de função composta. De fato, dadas duas funções
f: A → B, g: C → D
, é possível definir a função
composta
g
°
f: A → D
, se, e somente se,
a imagem de
f
estiver contida no domínio de
g
. Em símbolos:
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