Oliy matematika, statistika va ekonometrika

Birinchi tartib
avtokorrelyatsiyasi
(first-order autocorrelation)
vaqt qatorining o'zidan keyingi qiymatlarning bog'liqlik darajasini 
baholaydi.
2- tartibli avtokorrelyatsiy
- (second -order autocorrelation)
2 ta yillar intervali orasidagi qiymatlarning 
bog'liqligini baholaydi. 
r tartibli avtokorrelyatsiya
(rth-order autocorrelation
) r yillar intervali orasidagi korrelyatsiya 
qiymatini ifodalaydi. Avtoregressiya modeli tarixni baholaydi va aniq prognoz berish uchun xizmat qiladi. 
11
 
1-tartibli avtoregressiya modeli 
Y
i
=A
0
+A
1
Y
i-1
+δ
i 
(8. 7.1.) 
 
2-tartibli avtoregressiya modeli 
Y
i
=A
0
+A
1
Y
i1
+ A
2
Y
i2
+δ
i
(8. 7.2.) 
 
r-tartibli avtoregressiya modeli 
Y
i
= A
0
+A
1
Y
i1
+ A
2
Y
i2
+....... A
β
Y
i-β
+δ 
(8. 7.3.) 
Bu yerda
- i-chi momentdagi vaqtli qator ning kuzatuv qiymati. 
- i-1 chi momentdagi vaqtli qatorning kuzatuv 
qiymati,
i-2 chi momentdagi vaqtli qatorning kuzatuv qiymati,
- i-r chi momentdagi vaqtli qatorning 
kuzatuv qiymati, 
- hisoblangan parametr, u eng kichik kvadratlar usuli orqali baholanadi.
, 
, ular ham u eng kichik kvadratlar usuli orqali baholanadi. δ
i
tasodifiy 
komponent, udoimiy dispersiya va kutiladigan matematik 0 ga teng. 
Birinchi tartibli avtoregressiya modeli (8.7.1.) tashqi tomondan oddiy chiziqli modelga o’xshaydi , ikkinchi tartibli 
avtoregressiya va R chi tartibli modellar ko’pjuftli regressiya modeliga o’xshaydi.
11
David M.Levine, DavidF.Stephan. Statistics for managers. 2014, PHI Learning 
Private Limited Delhi-110092. 627-628. P.P. 

---

37 
Regressiyali modellarda regressiya parametrlari β
1
, β
2
,...... β
k,
kabi belgilanadi, uning baholanishi esa b
0
, b
1,
....... b
k 
kabi 
belgilanadi. Avtoregression modellarda o'xshash parametrlar A
0
, A
1
,... A
p
, belgilari, ularga berilgan baholar a
0
, a
1
, ..., a
r
kabi belgilanadi. 
1-tartibli avtoregressiya modelida yil qatorining faqat qo'shni qiymatlari o'rganiladi.
2-tartibli avtoregressiya modelida qo'shni qiymatlar bilan bir qatorda vaqtlil qatorlarning o'zidan keyingi keluvchi 
qiymatlari orasidagi bog'liqlik o'rganiladi. r- tartibli avtoregressiya modelida qo'shni qiymatlar, vaqtli qatorlaridan 
keyingi keluvchi qiymatlar bilan bir qatorda ikkita yil intervali bilan ajratilgan va r intervaligacha bo'lgan qiymatlarning 
o'zaro bog'liqligi baholanadi. Eng munosib avtoregressiya modelini topish juda mushkul hisoblanadi.
Model turini tanlanayotganda uning oddiyligi va nisbiy hatoligi hisobga olinishi kerak. Boshqa tarafdan qaralsa yuqori 
tartibli modellarda qisman nisbiy xatolik kamroq bo'lsa-da, ular bizga kerak bo'kmagan bir qancha parametrlarni ham 
hisoblab chiqarib beradi. Buning asosiy sababi shundaki, A parametrining qiymatini topish uchun uni Y vaqt qatorining 
unga yaqin joylashgan har bir komponenti bilan taqqoshlash zarur.