Oliy matematika, statistika va ekonometrika

 
6. Eng kichik kvadratlar usuli yordamida trendlarni aniqlash va prognozlash. 
Vaqtli qator komponentlarining ichida eng ko’p tadqiqot, izlanish trend ustida olib boriladi. Aynan trend qisqa 
vaqtli va uzoq vaqtli prognozlar qilish imkoniyatini beradi. Vaqtli qatorlarning uzoq vaqtli tendentsiyasini aniqlash 
uchun odatda grafik tuziladi. Bu grafikning vertikal o’qida kuzatuv olib borilayotgan matlumotlar ( o’zgauvchi 
bog’liqlikning qiymati), gorizontal o’qida esa vaqt intervallari joylashtiriladi. 
Bu bo’limda biz chiziqli, kvadratli va eksponentsial trendlarni eng kichik kvadlar usuli orqali hisoblash amalllarini 
ko’rsatib beramiz. 
Chiziqli trend modeli (linear trend model) 
Prognozlash uchun qo’llaniladigan eng oddiy modellardan biridir.
10
ChIZIQLI TREND TENGLAMASI 
(8.6.1.) 
Eslatib o’tamizki, chiziqli regression tahlil modelidan tanlama og’ish
va siljish 
larni aniqlash uchun
foydalaniladi. 
tenglamasini aniqlagach, unga X qiymatini qo’yib, Y chetlanishni aniqlash mumkin. Agar 
eng kichik kvadratlar usuli orqali vaqtli qatorlarni approksimatsiyalashda birinchi kuzatuvni koordinata boshida 
qiymatiga mos xolda joylashtirilsa, interpretatsiya keffitsenti soddalashadi. Keyingi kuzatuvlar butun sonli raqmlarni 
oladi : 1,2,3, ....,n chi (oxirgi) n-1 nomerini oladi. Masalan : Vaqtli qatorlar 20 yil deb olinsa, 1-chi yil 0-raqami bilan 
belgilanadi, 2-chi yil -1 raqami bilan, 3 yil -2 raqami va hokoza. Oxirgi 20 yil uchun -19 raqami bilan belgilanadi. 
Kvadratik trend modeli (quadratic trend model), yoki ikkinchi darajali poliminal model.
10
David M.Levine, DavidF.Stephan. Statistics for managers. 2014, PHI Learning Private Limited Delhi-110092. 617-
626. P.P. 
Y
i
= β
0
+ β
1
X
i
+ β
2 
X
i
2 

---

36 
Prognoz qilish uchun oddiy chiziqli model hisoblanadi