Riyaziyyat
2009
Riy. X.7. Problemi həll edərkən modelləşdirilmə üsulu ilə tənlik və
bərabərsizlik sistemlərindən istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
mətni məsələni həll etmək üçün ikidəyişənli tənlik sistemini tərtib edir və həll edir; məsələnin
•
kontekstini nəzərə almaqla izahatı şərh edir.
tənlik/bərabərsizlik sisteminin həlli üsulunu seçir (məs.,
•
yerini dəyişmək, toplama) və
istifadə edir; nəticəni qrafiki şəkildə ifadə edir və nəticənin kəmiyyət icmalını edir
düz xətti bərabərsizliyi və ya iki düz xətt bərabərsizliyini təşkil edən sistemin vasitəsilə
•
məsələnin şərtində verilən məhdudiyyətləri ifadə edir (məs., firma reklam şirkətinə 2000
lariyə qədər pul xərcləməlidir. Onlar 10 reklam elanını dərc etməyi planlaşdırıblar.
İstirahət günlərində reklam elanının qiyməti 20 lari, həftənin digər günlərində isə reklam
elanı– 10 laridir)
Riy. X.8. Problemin modelləşdirilməsi və analizi üçün diskret riyazi
elementlərdən istifadə edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
variantları hesabladıqda, planı/cədvəli tərtib etdikdə, optimizasiyanın diskret məsələsini
•
həll etdikdə (alqoritmlər xaricində) (məs., iki obyekt arasında ən qısa məsafəni tapmaq)
ağacabənzər diaqramlardan və ya qrafalardan istifadə edir;
ardıcıllığı ifadə etdikdə silsilə təsvirindən (eləcə də real proseslərin diskret modullarla təsvir
•
etdikdə. Məs., əhalinin sayının illik daimi faiz artımı); silsilə qaydası ilə verilən ardıcıllığı
yayımlayır
çoxluq terminlərini və anlayışlarını (məs.,
•
funksiyanın təyin oblastı və əhəmiyyətlərin
çoxluğu) və tamamlanmış çoxluqlar üzərində əməlləri (kəsişmə, birləşmə, fərq, artım), eləcə
də real vəziyyətin modelləşdirilməsi və ya təsviri zamanı adekvat şəkildə istifadə edir
Məzmun
Düz xətt, moduldan ibarət, kvadrat və
1.
x
k
)
x
(
f
=
funksiyalar
Çoxluq anlayışı; tamamlanmış çoxluqlar üzərində əməllər: kəsişmə, birləşmə, fərq, çoxluq
2.
artımı; Ven diaqramları
Funksiyanın təyin oblastı və əhəmiyyət çoxluğu
3.
Funksiyanın artması/azalması və əlamətin daimiliyi intervalları
4.
Funksiyanın sıfırları, funksiyanın maksimum/minimum nöqtələri və onların uyğun
5.
əhəmiyyətləri
İkidəyişənli tənliyin bir düz xətt tənliyi, ikincinin dərəcəsi isə ikidən çox olmayan tənliklər
6.
sistemi
İkidəyişənli düz xətt bərabərsizliklər sistemi
7.
Riy. X. - 5
Riyaziyyat
2009
Qrafalar (dəqiq olmayaraq - müstəvi üzərində nöqtələrlə birləşdirlən xətlər kimi), tanışlıq
8.
şəklində onların müxtəlif növləri və xassələri: səmtləndirilmiş/səmtləndirilməmiş, dövrlər,
qrafanın iki təpəsinin birləşdirilmə yolları)
Ədədlərin ardıcıllığının verilməsinin silsilə üsulu
9.
İstiqamət: Həndəsə və məkan anlayışı
Riy. X.9. Həndəsi fiqurların təqdim edilməsi və qanun düsturlarının
üsullarını bilir və onlardan istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
həndəsi obyektləri və onların qrafik təsvirlərini uyğun terminologiyalardan istifadə etməklə
•
ifadə edir
həndəsi qanunları və faktları verdikdə riyazi simvollardan istifadə edir: „bütün“, „heç bir“,
•
„bəzi“, „hər bir“, „istənilən“, „vardır“ və „hər“ terminlərindən düzgün istifadə edir
Təhlil-əsaslandırma zamanı verilən şərti cümlələrin/qanunun çevrilmiş, qarşılıqlı və çevrilmiş
•
qarşılıqlı cümlələrindən/qanunlarından istifadə edir
Riy. X.10. Obyektlərin ölçülərini və obyektlər arasında məsafələri tapır
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
Obyektlərin ölçüsü və obyektlər arasında məsafəni təyin etmək üçün (eləcə də real
•
vəziyyətdə) fiqur (düzbucaqlılar, dairələr/çevrə) oxşarlıqlarından və ya fiqur elementlərinin
ölçüləri arasında yanaşmalardan (məsələn,
görünməyən əşyanın uzunluğunu ölçmək,
görünməyən nöqtəyə qədər məsafəni ölçmək) istifadə edir
düz fiqurun sahəsini tapır və optimizasiyanın bəzi problemlərini həll etmək üçün (eləcə də
•
real vəziyyətdə) ondan istifadə edir
müstəvi üzərində həndəsi fiqurun ölçülərini təyin etmək üçün koordinatlardan istifadə
•
edir
Riy. X.11. Həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırır
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
deduktiv və induktiv müzakirə nümunəsində buraxdığı pilləni/pillələri bərpa edir
•
həndəsi qanunların düzgünlüyünü əsaslandırdıqda cəbri çevrilmələr, tənlik və bərabərsizlik
•
xassələrindən istifadə edir.
həndəsi obyektlərin xassələrin təyin etmək və əsaslandırmaq üçün koordinatlardan istifadə
•
edir
Riy. X. - 6
Riyaziyyat
2009
Riy. X.12. Müstəvi üzərində həndəsi çevrilmələri araşdırır və həndəsi
problemlərin həllində onlardan istifadə edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
müstəvi üzərində həndəsi çevrilmələr edir və sadə hallarda fiqurların bərabərliyini təyin
•
etmək üçün onlardan istifadə edir
həndəsi çevrilmələri (paralel köçürmə, ox/mərkəzi simmetriya) yerinə yetirdikdə və ifadə
•
etdikdə koordinatlardan istifadə edir
eyni növ həndəsi çevrilmələrin (paralel köçürmələr, eyni mərkəzin ətrafında hərlənmələr,
•
paralel doğru qarşı ox simmetriyaları, ümumi mərkəzi olan homotetiyalar) kompozisiyaları
haqqında müzakirə edir və nəticə çıxarır
həndəsi fiqurun və həndəsi çevrilmələrin xassələrinə əsasən müstəvinin örtülməsinin
•
mümkünlüyü haqqda müzakirə edir; mümkün olduğu halda, - müstəvinin hissəsinin
örtülməsini nümayiş etdirir
Məzmun
Fiqurların oxşarlığı və oxşarlıq əlamətləri
1.
Koordinatlarda iki nöqtə arasında məsafənin düsturu
2.
Müstəvi üzərində həndəsi çevrilmələr: ox simmetriyası, hərlənmə, hipotema, paralel
3.
köçürmə; həndəsi çevrilmələrin kompozisiyaları
Çoxüzlülər və onların əlamətləri
4.
Riy. X. - 7