Riyaziyyat
2009
kəsr göstəricisi olan dərəcəni şərh edir və onun xassələrini nümayiş etdirir; eyni kökü olan
•
dərəcələri müqayisə edir və yerləşdirir
məsələnin kontekstini nəzərə almaqla nəyin daha məqsədəuyğun olmasını seçir, - əməllərin
•
nəticələrinin qiymətləndirilməsi, nəticələrin təqribi və ya dəqiq əhəmiyyətinin tapılması;
həqiqi ədədlər üzərində yerinə yetirilən hesablamanın nəticəsinin adekvat olmasını yoxlamaq
üçün qiymətləndirmədən istifadə edir
bir riyazi əməli təşkil edən ifadədə üzvləri yuvarlaqlandırır (həqiqi ədədləri) və əməllərin
•
nəticələrinin təqribi əhəmiyyətini tapır; yuvarlaqlanma nəticəsində alınan fərqləri müzakirə
edir
“çox böyük” və “çox kiçik” çoxluqlar üzrə nisbi fikirli misallar gətirir (məs.,
•
işıq ili,
elektronun kütləsi)
Riy. X.4. Təhlil-əsaslandırmanın müxtəlif üsullarından istifadə edir.
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
ədədlərin xassələri və ya miqdar qanunauyğunluğu haqqında sadə qanunu əsaslandırır;
•
uyğun halda əks-misalla hipotezi inkar edir (məs., həqiqətdir və ya səhvdir; istənilən iki
tək ədədin cəmi təkdir; istənilən cüt və tək ədədlərin fərqi cütdür və s.)
müzakirə nümunəsində deduksiyanı, ümumilşədirməni və analogiyanı təyin edir; tam ədədlər
•
arasında asılılığı göstərmək üçün onlardan istifadə edir (məs., ədədin 2
3455
vahidlərinin
sırasında hansı rəqəm durur?)
məsələlərin həlli zamanı ədəd çoxluqları arasında asılılıq ifadəsinin bəzi üsullarından istifadə
•
edir (məs. Ven diaqramları)
ədədlər arasında sadə qanunları təsdiq etdikdə “qarşılığın yol verilməsi” metodundan istifadə
•
edir
Riy. X.5. Praktiki fəaliyyətdən irəli gələn problemləri həll edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
hesablamalar aparır və iki sadə köçürülən faiz hissələrini, müxtəlif endirimləri, vergiləri
•
müqayisə edir; onlar arasında fərqləri təhlil edir
texnologiyaların istifadəsi ilə əlaqədar yaranan etika/sosial xarakterli problemlər haqqında
•
müzakirə edir (təqdimat nümunəsi: internetdə müxtəlif informasiya; informasiya
texnologiyaları/proqram təminatının istifadəçi hüququ/öhdəlikləri, xidmət göstərən tərəfin
hüququ/öhdəlikləri)
informasiya nəzəriyyəsi
•
və ədədlərin nəzəriyyəsinin praktiki tərəfini, qədim/müasir cəmiyyətdə
onların rolunu/təsirini müzakirə edir; (
qrup işi üzrə nümunə: mətni informasiyanın hər
hansı bir üsulla kodlaşdırılması/kodunun açılması; təqdimat nümunəsi: memarlıq və
incəsənətdə qızıl kəsişmə; və Fivonaççi ardıcıllığı və təbii proseslərin modelləşdirilməsi/
simulyasiyası; tarixdən əlifbanın yerdəyişdirilməsi ilə şifrələnmə nümunələri - Yuli Sezar
şifrəsi; 5-hərflə yeri dəyişilən əlifba; məs., ikinci dünya müharibəsi dövrünün alman şifrə
maşını „Eniqma“)
Riy. X. - 3
Riyaziyyat
2009
çevrədə hərlənmə və ya hərlənmə nəticəsində yerdəyişmə ilə əlaqədar məsələlərin həllində
•
bucağın ölçü vahidləri arasında əlaqələrdən istifadə (məs., oxla əlaqədar məsələlər)
Qeyd: 2-ci və 3-cü indikatorlardan, heç olmasa, biri məcburidir.
Məzmun
Həqiqi ədədlərin atçoxluqları (rasional və irrasional ədədlərin çoxluqları); irrasional ədədin
1.
rasional ədədlər ardıcıllığı ilə yaxınlaşdırılması
Onluqlardan fərqli ədədi sistemlər; onluqlardan fərqli sistemdə ədədlərin yazılışının praktiki
2.
nümunələri (məs., ikili sistemdə); müxtəlif müsbət sistemlər arasında əlaqələr (məs., onluq
müsbət sistemdə verilən ədədin ikili sistemdə və ya əksinə təqdim edilməsi)
Onluq sistemdə verilən ədədin standart forma ilə yazılışı; standart forma ilə verilən ədədin
3.
onluq müsbət sistemdə yazılışı
Müxtəlif şəkildə verilən ədədlərin müqayisəsi-düzülüşü
4.
Həqiqi ədədlər üzərində riyazi hesablamalar
5.
Həqiqi ədədin yuvarlaqlandırılması və riyazi hesablamanın nəticəsinin qiymətləndirilməsi
6.
Rasional-göstəricili dərəcə və onun xassələri
7.
Qalıqların riyazi elementləri (tanışlıq qaydası ilə, “son rəqəmin hesabı”)
8.
Ölçü vahidləri : bucağın radian ölçüsü
9.
İsitqamət: Qanunauyğunluq və cəbr
Riy. X.6. Funksiyaların xassələrini təhlil edir və çoxluqlar arasında
münasibətləri öyrənmək üçün onlardan istifadə edir
Nəticə əldə edilmişdir, əgər şagird:
çoxluqlar arasında münasibətləri təsvir edən funksiya üçün (eləcə də real vəziyyətdə)
•
funksiyanın növünü həmin funksiyanın ifadə üsulundan asılı olmayaraq (düz xətt üzərində,
moduldan ibarət, kvadrat,
x
k
)
x
(
f
=
) sadalayır
real vəziyyətdə funksiyanın sıfırlarını, funksiyanın maksimumu/minimumunu, artması/
•
azalmasını və əlamət daimiliyi intervallarını tapır; real kontekstdə bu göstəriciləri icmal
edir
funksiyanın parametrlərini dəyişir və bu dəyişikliklərin nəticələrini həmin prosesdə bu
•
funksiya ilə təsvir edilən kontekstdə şərh edir (məs., məsafənin zamanla asılılığını təsvir
edən funksiyada -
0
( ) = ⋅ +
S t
v t S
sürətin dəyişməsi keçilən məsafəyə hansı təsir
göstərir?)
• real prosesi təsvir edən iki funksiyanı müqayisə edir (o çoxluğu tapır, hansında bir funksiya
ikinci funksiyadan çoxdur/azdır, ikinci funksiyaya bərabərdir) və kontekstlə münasibətdə
müqayisənin nəticəsini şərh edir.
Riy. X. - 4