I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

5.28.
(15) 1998 ga karrali bo’lgan 11…10…00 ko’rinishda bo’lhan natural 
son topilishini isbotlang. 
5.29.
(15) Faqatgina 1 raqamidan foydalanib yozilgan natural sonlar 
ichida 1997 ga karrali bo’lgan natural son topilmasligini isbotlang. 
5.30.
(15) Oxirgi 4 ta raqami 1996 bo’lgan va 1997 ga karrali bo’lgan 
natural son topilishini isbotlang. 
5.31.
(15) Quyidagi shartni qanoatlantiruvchi 4 ning shunday ikkita turli 
darajasini topish mumkinmi, bunda: 
a) Ularning oxirgi raqamlari bir xil 
b) Oxirgi ikkita raqami bir xil 
c) Oxirgi uchta raqami bir xil bo’lsin 

---

5.32.
(20) 3 ning shunday darajasini topish mumkin ekanligini isbotlangki, 
bunda u son …0001 bilan tugasin. 
5.33.
(10) Ixtiyoriy 7 ta natural sonning ichida yig’indisi 3 ga karrali 
bo’ladigan son har doim topiladimi? 
5.34.
N
ta butun son berilgan. Har doim ularning ichidan yig’indisi
𝑁 
ga 
karrali bo’ladigan bir nechtasini tanlab olish mumkin (balki bitta hambo’lmasligi 
mumkin) ekanligini isbotlang. 
𝑎) (10)𝑛 = 3 𝑏) (15)(𝐵𝑂 49)𝑛 = 100 𝑐) (15)
(Angliya 
70) 
𝑛 −
istalgan natural son 
5.35.
(20) Agar butun
M
va
𝑁 
sonlari o’zaro tub bo’lsa, u holda 
shunday
K
son topilishini isbotlangki
(𝑚
𝑘
− 1
) 
soni
𝑛
ga qoldiqsiz
bo’linadi. 
5.36.
(20) Ixtiyoriy 9 ta ketma-ket netural son hech bo’lmaganda bitta son 
topilishini isbotlangki, u son qolgan barcha sonlar bilan o’zaro tub bo’lsin. 
5.37.
(20) (MO 74) Har biri 100 dan katta bo’lmagan 100 ta natural sonning 
yig’indisi 200 ga teng bo’lsin. Ularning ichida yig’indisi 100 ga teng bo’ladigan 
bir nechta son topilishini isbotlang.