I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

V- B O B.
DIRIXLE PRINSPI 
DIRIXLE PRINSPI: 
Agar n ta katakchada n tadan ko’p quyonchalar 
turgan bo’lsa, u holda shunday katakcha topiladiki unda ikkitadan kam 
bo’lmagan quyoncha turgan bo’ladi. 
ISBOT:
Buni teskarisidan faraz qilish yo’li bilan isbotlaylik. Faraz qilaylik 
yuqoridagi tasdiq noto’g’ri bo’lsin. U holda har bir katakchada bittdan ko’p 
bo’lmagan sondagi quyonchalar turgan bo’lishi kerak. Bundan ko’rinib turibdiki n
ta katakchada jami bo’lib n tadan ko’p bo’lmagan quyonchalar turgan
bo’lishi kerak ekan. Lekin tasdiqning shartiga ko’ra katakchalarda n tadan kam 
bo’lmagan quyonchalar turgan edi. Demak farazimiz noto’g’ri va tasdiq o’rinli 
ekan. 
5.1.
(5) Sinfda 
30
ta o’quvchi bor. Sinfdagi o’quvchilar orasidan familiyalari 
bir xil harf bilan boshlanadigan kamida ikkita o’quvchi topilishini isbotlang. 
5.2.
(5) O’rmonda 
600 000
tup ninabargli daraxt bor. Har bir daraxtda 
500 000 dan ortiq igna bor. O’rmonda ignalari soni teng bo’lgan kamida ikkita 
daraxt bor ekanligini ko’rsating. 
5.3.
(5) Samarqandda yashovchi odamlar soni
8 000 000
dan ortiq. Agar 
har bir odamning sochlari soni 
1 000 000
dan ortiq amasligi ma’lum bo’lsa 
Samarqandda boshidagi sochlari soni teng bo’lgan kamida ikkita odam topilishini 
isbotlang. 
5.4.
(5) Maktabda 20 ta sinf bor. Maktab yaqinidagi uylarda maktabning 23 
ta o’quvchisi yashaydi. Ularning ichida hech bo’lmaganda ikkitasi sinfdosh 
bo’lishi mumkinmi? 
5.5.
(10) Maktab o’quvchilari sonining qanday eng kichik qiymatida 
tug’ilgan oyi va sanasi bir xil bo’ladigan kamida ikki o’quvchi topiladi? 
UMUMLASHGAN DIRIXLE PRINSPI:
Agar N katakchada
(𝑘𝑁 + 1)
 
tadan ko’p sonli quyonchalar turganligi ma’lum bo’lsa, u holda shunday katakcha 
topiladiki unda k tadan ko’p quyonchalar turgan bo’ladi. 
Bu tasdiqning isboti ham yuqorida keltirilgan Dirixle prinspining isboti kabi 
isbotlanadi. 

---

5.6
(10) Alisher chorshanba, payshanba, juma kunlari jami bo’lib 7 ta konfet 
yedi. U holda Alisher hech bo’lmaganda bir kun 2 tadan ko’p konfet yeganligini 
isbotlang. 
5.7.
(10) Mashinistka 25 satr matnni terish jarayonida 102 ta xatoga yo’l 
qo’ydi. U holda hech bo’lmaganda bitta satr topilishini isbotlangki, undagi xatolar 
soni 4 tadan ortiq bo’ladi. 
5.8.
(10) Odamning boshidagi soch tolalarining soni 1 000 000 tadan ko’p 
emasligi va Samarqandda yashovchi odamlar soni esa 8 000 000 tadan kam 
emasligi ma’lum. U holda boshidagi soch tolalari soni teng bo’ladigan 8 ta 
Samarqandlik odam topilishini isbotlang.