I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

5.38.
(20) (BO 61) Ixtiyoriy 39 ta ketma-ket natural sonlar ichidan 
raqamlari yig’indisi 11 ga karrali bo’ladigan son topilishini isbotlang.) 
 
 

---

5.2. Dirixle prinspi va qo’shimcha tushunchalar 
Keyingi masalalar narsalarning yoki katakchalarning va yoki ikalasining 
ham soni berilmaganligi va ularni masalaning shartiga ko’ra hisoblash topish 
kerakligi bilan boshqalaridan farq qiladi. (ba’zida qo’shimcha tushunchalar 
yordamida) 
Masala:
 Brigadada 7 ta odam bor va ular yoshlarining umumiy yig’indisi 
332 ga teng. Ularning ichidan har doim yoshlarining yig’indisi 142 dan kam 
bo’lmagan 3 ta odam topilishini isbotlang. 
Isbot (1):
Brigadadagi yoshlari qolganlariga nisbatan katta bo’lgan uchta odamni 
olaylik. Agar ularning yoshlari birgalikda 142 bo’lsa u holda ularning orasida 
yoshi 47 dan kam bo’lmagan odam albatta topiladi. Agar shu uchta odamning eng 
kichigining yoshi 47 dan katta bo’lsa, u holda ularning yoshlari yig’indisi 142 dan 
katta bo’ladi. Faraz qilaylik shu uchta odamning eng kichigining yoshi 47 dan 
katta bo’lmasin va uchalasining yoshlari yig’indisi 
142
dan kichik bo’lsin. U 
holda masala shartini hisobga olgan holda qolgan to’rtta odamning yoshlari 
yig’indisi
320 − 142 = 190
 dan katta bo’lishi kerak. Bizga ma’lumki
190 = 4 ∙
47 + 2.
 Demak Dirixle prinspiga ko’ra shu to’rtta odamning ichida Yoshi 
47
 dan 
katta bo’lgan odam albatta topiladi. Bu esa dastlan tanlab olingan uchta 
odamning eng Yoshi katta odamlar ekanligiga ziddir. Demak farazimiz noto’g’ri 
ekan.