I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

5.44.
(15) Bolakay Kolya doskaga hech bir 2 tasining yig’indisi 100 ga teng 
bo’lmaydigan 57 ta turli ikkixonali son yoza oladimi? 
5.45.
(15) Doira shakldagi stol atrofida yarmidan ortiqrog’I erkak bo’lgan
yuzta odam o’tiribdi. U holda qandaydir 2 ta erkak bir-biriga qarama-qarshi 
o’tirganligini isbotlang. 
5.46.
(15) Sinfdagi 30 ta o’quvchi yozgan diktant natijalariga ko’ra bitta 
o’quvchi 12 xatoga yo’l qo’ygan, qolgan o’quvchilarning xatolari soni esa 12 dan 
kam. Sinfda xatolari soni teng bo’lgan uchta o’quvchi albatta topilishini isbotlang. 
5.47.
(15) (MO 93) Jamshidjonning 28 ta sinfdoshi bor. Ularning bu 
sinfdagi do’stlari soni turlicha. Jamshidjonning do’stlari sonini toping. 
5.48.
(15) Maktab drama to’garagiga 31 ta o’quvchi qatnashadi. Bolalarning 
yoshlari turlicha va ularning umumiy qiymati 434 ga teng. To’garak 
qatnashchilarining ichida yoshlarining yig’indisi 280 dan kichik bo’lmaydigan 20
ta bola topilishini isbotlang. 
5.49.
(15) (Sankt-Peterburg Olimpiadasi 1980) Yozgi oromgohdagi guruhga 
10,11,12 va 13 yoshlardagi bolalar yig’ilgan. Ularning soni 23 ta va yoshlarining 
yig’indisi 253 ga teng. Agar 12 yoshli bolalar 13 yoshli bolalardan 
⅟
2 marta ko’p 
ekanligi ma’lum bo’lsa guruhdagi 12 yoshli bolalar sonini toping. 
5.50.
(15) Talaba besh yillik ta’lim olishi davomida 31 ta imtihon topshirdi 
va bunda u har yili avvalgi yildagiga nisbatan ko’proq imtihon topshirar edi. 
Beshinchi yili u birinchi yilidagiga nisbatan ikki marta ko’p imtihon topshirganligi 
ma’lum bo’lsa talaba to’rtinchi yili nechta imtihon topshirganligini toping. 
5.51.
(10) Mushukvoy Bazilio Buratinoga agarda u +1, -1 va 0 raqamlaridan 
foydalanib 6x6 jadvalni to’g’ri tuza olsa Buyuk davr boshlanishini aytdi. Bunda 
jadvaldagi har bir satr, ustun va katta dioganallardagi sonlar yig’indisi turlicha 
bo’lishi kerak. Buratinoga yordam bering. 

---

5.52.
(15) Suhbatga 65 ta maktab o’quvchisi keldi. Ulardan uchta nazorat 
ishi olindi. Har bir nazorat ishiga 2,3,4,5 baholaidan biri qo’yilishi mumkin. 
Barcha nazorat ishlarida to’plagan ballarining yig’indisi teng bo’ladigan 2 ta 
o’quvchi topilishini isbotlang. 
5.53.
(20) (ShT 85) Sinfdagi 33 ta o’quvchi 33 ta to’garakka yozilgan. 
Bunda har bir to’garakdagi o’quvchilar soni 3 tadan oshmasligi va har bir 2 
to’garakning tarkibi bir xil bo’lmasligi kerak. Umumiy o’quvchilari soni aniq bitta 
bo’lgan ikki guruh topilishini isbotlang. 
5.54.
(15) (MO 60) Barcha kurslardan yig’ilgan 30 ta talaba birgalikda 40 ta 
savol to’plashdi. Bir kursda o’qiydigan ixtiyoriy ikki talaba bir xil miqdordagi va 
turli kurslarda o’qiydigan ixtiyoriy ikki talaba turli miqdordagi savol to’plaganligi 
ma’lum. Bitta savol ustida necha kishi ishlaganligini toping? 
5.55.
(15) Agar 30 ta o’quvchili sinfni zalga kiritishsa, u holda kamida bitta 
qatorda o’tirgan o’quvchilar soni 2 tadan kam bo’lmaydi. Agarda 26 ta o’quvchili 
singni shu zalga kiritishsa, u holda bu zaldagi qatorlardan kamida uchtasi bo’sh 
qoladi. Zaldagi qatorlar sonini toping. 
5.56.
(15) Sinfdagi o’quvchilar soni 25 ta. Ularning ixtiyoriy uchtasining 
ichida bir-birlari bilan do’st bo’lgan 2 ta o’quvchi albatta topiladi. Sinfda 
do’stlarining soni 12 tadan kam bo’lmagan o’quvchi albatta topilishini isbotlang. 
5.57.
(20) (MO 94) To’garakka 60 ta o’quvchi keldi. Ixtiyoriy 10 ta 
o’quvchining ichida bitta sinfda o’qiydigan 3 ta o’quvchi har doim topiladi. 
To’garakdagi o’quvchilar orasida bitta sinfda o’qiydigan 15 ta o’quvchi albatta 
topilishini isbotlang. 
5.58.
(20) Kunlarning birida 100 ta odamxo’r bir joyga yig’ildi. Ularning 
istalgan 10 tasining ichida kamida bittasi boshqasining oshqozonida edi (shu 
o’ntaning ichidan albatta). Odamxo’rlarning shunday 12 tasi mavjud ekanligini 
ko’rsating, bunda istalgan biri ikkinchisining oshqozonida bo’lsin.
5.59.
(20) (Sankt-Peterburg 86) 11 o’quvchi 5 ta to’garakka a’zo. Shunday 
ikki 
𝐴, 𝐵
o’quvchilar mavjudligini ko’rsatingki, bunda
𝐴
a’zo bo’lgan barcha 
to’g’araklarga
𝐵
ham a’zo bo’lsin.
5.60.
(20) 1 dan 10 gacha bo’lgan barcha sonlar bir qatorga istalgan tartibda 
yozilgan. Ularning har biriga o’zlari egallab turgan o’rin tartib raqami qo’shildi. 
Hosil bo’lgan sonlarning kamida ikkitasi bir xil raqam bilan tugashini isbotlang.

---