I kirish II. Asosiy qism i-bob. Gazlarning issiqlik sig‘imi. Termodinamikaning 1-qonunining gaz va izojarayonlarga tadbiqi

Kurs ishining predmeti: Umumiy o’rta ta’lim maktablarida “Issiqlik miqdori, issiqlik uzatish” mavzusini o’qitish metodikasini tahlil qilish usullari.
Kurs ishining maqsadi: Umumiy o’rta ta’lim maktablarida “Issiqlik miqdori, issiqlik uzatish” mavzusini o’qitish metodikasini o’rganish.
Kurs ishining vazifasi: Umumiy o’rta ta’lim maktablarida “Issiqlik miqdori, issiqlik uzatish” mavzusini o’qitish.

1. Statika elementlari

KUCHLARNI QO'SHISH. TENG TA'SIR ETUVCHI KUCHLARNI ANIQLASH. BIR NUQTADA KESISHUVCHI KUCHLAR
Reja:

1. 
   
   Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarni qo`shish
   
2. 
   
   Kuchning o`qdagi proyeksiyasi
   
3. 
   
   Teng ta`sir etuvchi kuchni analitik usulda aniqlash
   
4. 
   
   Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarning muvozanati
   

Ta`sir chiziqlari fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar tizimiga fazodagi kuchlar tizimi deyiladi. 1804-yilda fransuz olimi Lui Puanso (1777—1859) taklif etgan lemma asosida fazoviy kuchlar tizimi sodda holga keltirilgach, ular ta`siridagi jismlarning muvozanat holati va harakati o`rganiladi.
Bu lemma kuchning jismga ta`sirini o`zgartirmasdan, uni o`ziga parallel ravishda bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga keltirish haqida bo`lib, quyidagicha ta`riflanadi (isbotsiz):
jismning istalgan nuqtasiga qo`yilgan kuch jismdan olingan ixtiyoriy keltirish markaziga qo`yilgan aynan shunday kuchga va momenti berilgan kuchning keltirish markazi O nuqtaga nisbatan momentiga teng juft kuchga teng kuchli (ekvivalent) bo`ladi (1.24-shakl, a, b).

Teorema: fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar tizimini istalgan markazga keltirish natijasida mazkur kuchlar tizimi keltirish markaziga qo`yilgan bosh vektor R ga teng bitta kuch va bosh momenti M ga teng bo`lgan juft kuch bilan almashtiriladi.

Isbot:
Jismning À₁, À₂,...À_n nuqtalariga fazoda ixtiyoriy yo`nalgan F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>..., F<sub>n</sub> kuchlar tizimi ta`sir etsin.


Aytaylik, biz tekshirayotgan holda n = 3 bo`lsin (1.25-shakl, a).



Ixtiyoriy O nuqtani keltirish markazi sifatida tanlaymiz.
Har bir kuch va O nuqta orqali  tekisliklar o`tkazamiz.
Puanso lemmasiga muvofiq, har bir kuch o`z tekisligiga aynan o`ziga teng va qo`shilgan juft kuch bilan keltiriladi. Boshqacha aytganda, masalan A₁ nuqtadagi F₁ kuchni O nuqtaga ko`chirish maqsadida shu nuqtaga F<sub>1</sub>=F<sub>2</sub> va F<sub>1</sub>=-F<sub>1</sub> kuchlarni qo`yamiz (1.25-shakl, b).

Natijada, A₁ nuqtaga qo`yilgan kuch O nuqtaga qo`yilgan kuchga va momenti ga teng   qo`shilgan juftga teng kuchli bo`ladi:



Xuddi shu tarzda A₂, A₃... A_n nuqtalardagi kuchlarni ham keltirish markaziga ko`chiramiz. U holda, O nuqtaga qo`yilgan kuchlar tizimi va momentlari   bo`lgan  qo`shilgan juftlar tizimi hosil bo`ladi. vektorlar mos ravishda  tekisliklarga tik yo`nalgan hamda ular soat milining aylanishiga teskari yo`nalishda jismni aylantirishga intiladi.
O markazga keltirilgan   kuchlar geometrik qo`shiladi (1.25-shakl, b) va bitta R kuchni hosil qiladi:


juft kuchlar ham geometrik qo`shiladi (1.25-shakl, e) va bitta M₀ juft kuchni hosil qiladi:


Bu yerda:  — fazodagi kuchlar tizimining bosh vektori;


— fazodagi kuchlar tizimining bosh momenti.

Yuqorida ta`kidlanganidek,  ekanligini e`tiborga
olsak, (a) va (b) ifodalar quyidagicha yoziladi:

Demak, fazoda joylashgan kuchlar tizimining:

• bosh vektori mazkur kuchning geometrik yig`indisiga;

  
  

• istalgan keltirish markaziga nisbatan bosh momenti tashkil etuvchi kuchlarning mazkur markazga nisbatan momentlarining geometric yig`indisiga teng bo`ladi.

  
  

Teorema isbotlandi.

  vektorlarni analitik usulda aniqlash uchun ularni koordinata o`qlariga proyeksiyalash zarur:


Bosh vektorning moduli

va yo`nalishi

ko`rinishda ifodalanadi.

Xuddi shu tarzda bosh momentning moduli va yo`nalishini aniqlaymiz:


Fazodagi kuchlar tizimini teng ta`sir etuvchiga keltirish maqsadida quyidagi ikki holni ko`rib chiqamiz:


1. Fazodagi kuchlar tizimining ixtiyoriy tanlangan keltirish markaziga nisbatan bosh vektori   va bosh momenti   bo`lsin.
U holda, mazkur kuchlar tizimining jismga ta`sirini bitta bosh vektor  bilan almashtiriladi. Shu bois, bosh vector berilgan kuchlar tizimining keltirish markazidagi teng ta`sir etuvchisini ifodalaydi.
2. Fazodagi kuchlar tizimi ixtiyoriy tanlangan O markazga keltirilganda hosil bo`ladigan bosh vektor bosh momentga tik (R ⊥ M<sub>0</sub>) yo`nalgan bo`lsin (1.26-shakl, a).

P tekislikda momenti M₀ ga teng bo`lgan juft kuchni olamiz, uning tashkil etuvchilari , bo`lib, ga parallel yo`nalgan (1.26-shakl, b).
Bosh moment M₀ quyidagicha aniqlanadi:


 kuchni O nuqtaga joylashtiramiz. U holda R va R″ o`zaro muvozanatlashadi. Natijada, À nuqtada birgina R′ kuch qoladi; bu kuch berilgan kuchlar tizimiga teng kuchli bo`lganligi sababli ularning teng ta`sir etuvchisi deb hisoblanadi.

Demak, ixtiyoriy O nuqtada bosh vektor  va bosh moment o`zaro tik yo`nalgan bo`lsa, kuchlar tizimi keltirish markazi O dan  masofadagi A nuqtaga qo`yilgan va bosh vektor ga parallel yo`nalgan teng ta`sir etuvchi  kuchga keltiriladi.

Izoh: jismga ta`sir etuvchi fazoviy kuchlar tizimining bosh bosh moment esa  bo`lsa, bunday kuchlar tizimi momenti bosh moment M₀ ga teng bo`lgan birgina teng ta`sir etuvchi juft kuchga keltiriladi.
Endi teng ta`sir etuvchining momenti haqidagi Varinyon teoremasini keltiramiz (isbotsiz):
Agar fazodagi kuchlar tizimi teng ta`sir etuvchiga keltirilsa, bu teng ta`sir etuvchining ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti barcha kuchlarning mazkur nuqtaga nisbatan momentlarining geometrik yig`indisiga teng.
Bu ta`rifdan

ekanligi kelib chiqadi.

Fazodagi ixtiyoriy kuchlar tizimi muvozanatda bo`lishi uchun ikkita shart bajarilishi kerak: bir vaqtning o`zida bosh vektor ham, bosh moment ham nolga teng bo`lishi shart.
Muvozanat shartlarini vektor va analitik ko`rinishlarda ifodalaymiz.

1. 
   

Vektor shakli:

Demak, fazodagi kuchlar tizimi muvozanatda bo`lishi uchun kuchlar tizimining bosh vektori va ixtiyoriy keltirish markaziga nisbatan bosh momenti nolga teng bo`lishi zarur va yetarlidir.