Ikkilik mantiqiy elementlardan foydalanish: bul ifodalari asosida sxemalarni sintezlash

Misol. (Sintez) Talabalarga 3 kishi yashirin ovoz berganda ko’pchilik ovoz bilan qaror qabul qiladigan sxemani tuzish vazifasi yuklatilgan bo’lsin. Chiqarilgan qarorga ovoz beruvchilar rozi bo’lishsa,o’zlariga tegishli tugmachani bosishadi, aks holda tugmachalarga tegishmaydi. Agar ko’pchilik, ya`ni kamida ikki kishi „ha“ deb ovoz berib, o’zlariga tegishli tugmachalarni bosganda signal chirog’i yonishi kerak.
Hayotiy masalani mantiqiy ko’rinishga o’tkazish maqsadida ovoz beruvchilarni A, B, C mulohaza o’zgaruvchilari deb olamiz, u holda A,B, C, mulohaza o’zgaruvchilari 2 xil qiymat qabul qilishi mumkin: ha deb ovoz berishganda – 1, yo’q deb ovoz berishganda esa – 0 qiymat, betaraf bo’lgan holni inobatga olmaymiz. U holda berilgan masalaning rostlik jadvali quyidagi ko’rinishda bo’ladi.
Ushbu rostlik jadvalining birlar qatori bo’yicha MDNSh dagi formulasi quyidagicha bo‘ladi:
α(A, B, C)= ⌐A&B&C\/A&⌐B&C\/A&B&⌐C\/A&B&C
Yuqoridagi formulaga mos sxema esa quyidagicha bo‘ladi:
3 ta invertor, 4 ta uchtadan kirishga ega bo‘lgan “va”, 1 ta to‘rtta kirishga ega bo‘lgan “yoki”, jami 8 ta elementdan iborat sxema hosil bo‘ladi.
Yuqoridagi formulani mantiq qonunlariga ko‘ra soddalashtiramiz:
α(A,B,C)= ⌐A&B&C\/A&⌐B&C\/A&B&⌐C\/A&B&C=
=A&B&(⌐C\/C)\/C&(⌐A&B\/A&⌐B)=
=A&B\/C)&(A&B\/⌐A&B\/A&⌐B)=(A&B\/C)&(B\/A&⌐B)=
=(A\/B)&(A&B\/C)
Minimallashtirilgan formulaga mos sxema quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.

Ikkala sxema ham bir xil vazifani bajaradi, chunki ularga mos formulalarning rostlik jadvali bir xil, lekin soddalashgan sxema ikki baravar kam elementdan iborat bo‘lsa-da, qiymat jihatdan undan ham ko‘proq sarf xarajatni talab qiladi.

GLOSSARIY

1. 
   Ikkilik: Ikkilik, iki ta'rifli elementlarni ifodalaydi.
   
2. 
   Mantiqiy: Mantiqiy, mantiqga oid bo'lgan, mantiqiy qoida va tushunchalarning to'g'ri ta'riflariga havolalar.
   
3. 
   Element: Element, biror muammoga yaqin bo'lgan, tushuncha, fakt yoki biror tarkibiy bir vaqtda egallaydi.
   
4.