International scientific conference of young researchers

I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

Baku Engineering University

  

27  

27-28 April 2018, Baku, Azerbaijan

 

RİYAZİYYAT TƏLİMİNDƏ AXTARIŞ METODLARINDAN                                 

İSTİFADƏNİN SƏMƏRƏLİ YOLLARI 

 

Türkanə MAHMUDZADƏ 

Bakı Mühəndislik Universiteti 

[e-mail] 

AZƏRBAYCAN 

  

Riyaziyyatın  tədrisi  metodikası  çoxlu  rəngarəng  metod  və  priyomlara,  iş  təcrübəsi  nəticələrinə 

malik olmasına baxmayaraq, bu sahəyə aid vahid nəzəri əsaslar yaratmaq  ehtiyacı vardır. Bu iş hələ 

axtarış  səviyyəsindədir.  Bunun  üçün  psixologiya  ilə  didaktikanın  əməkdaşlığından  lazımi  səviyyədə 

istifadə edilməlidir. Çünki riyaziyyatın tədrisi metodikasının nəzəri əsaslarını xarici didaktik şərtlərlə 

(situasiyalarla)  daxili  proseslər  (tələbənin  idrak  fəaliyyəti,diqqəti  və  s.)  arasındakı  əlaqələrə  dair 

qanunauyğunluqlar təşkil edir. Tətbiq edilən metodun səmərəliliyi onun başqa metodlarla əlaqəsindən, 

öyrənilən metodların məzmunundan, tələbənin inkişaf səviyyəsindən və digər faktorlardan asılıdır. 

Fənlər  və  ya  fakt  və  hadisələr  arasındakı  qanunauyğunluqlar  sistemi  periodik  olaraq  dəyişən 

proqramlardan asılı olmur. Ona görə də, psixologiya elm kimi riyaziyyatın tədrisi metodikasının zəruri 

əsaslarından biridir. 

Riyaziyyatin  tədrisi  metodikasının,  didaktikanın  və  psixologiyanın  elmi  faktorları  əsasında 

qurulan  qanunauyğunluqlar  sistemi  böyük  proqnostik  əhəmiyyətə  malikdir.  Psixoloji  –  didaktik 

qanunauyğunluqlar  sistemi  metodiki  -  psixoloji  qanunauyğunluqlardan  daha  genişdir. 

Qanunauyğunluqlar  sistemi  qurmaq  üçün  seçilən  psixoloji  faktlar,  didaktik  prinsiplər  pedaqoji 

təcrübənin  və  riyaziyyatın  tədrisi  metodikasının  tələblərinə  və  xüsusiyyətlərinə  uyğun  olmalıdır. 

Çünki, şagirdlərin və tələbələrin təlimi müəyyən bir ümumi qanunauyğunluğun təsiri altında baş verir. 

Şagirdlərin  və  tələbələrin  fəallığını  və  idrak  fəaliyyətini  gücləndirdikdə,  onların  məşğələlərə  olan 

marağı daha da artır. Qanunauyğunluqlara əsaslanaraq təlim metodlarını təhlil etmək, bu və ya digər 

materiala tətbiqi müvafiqliyini aşkar etmək olar. Bu cür yanaşma nəticəsində müəllim bu və ya digər 

metodun  tətbiqi  nəticəsini  sanki  qabaqcadan  görür.  Çünki  tədris  materialının  yaxşı  başa  düşülməsi 

onun  yadda  saxlanılmasını  təmin  edir.  Əgər  material  yaxşı  mənimsənilməyibsə,  onda  yaxşı  yadda 

qalmır, şagird və tələbələr onu ifadə etdikdə səhvlərə və təhriflərə yol verir. Məsələn, materialı şərh 

etdikdən sonra müəllim şagirdlərin mənimsəmə keyfiyyətini aşkar etmək üçün suallar verir. Çox vaxt 

əlini qaldıran şagird durub cavab verə bilmir və inad edir ki, bilirəm.  

Bu nə ilə əlaqədardır? Bu, onu göstərir ki, müəllimin izah etdiyi anlayış və ya qanunauyğunluq, 

xassə  və  s.  şagirdin  beynində  hələ  biliyə  çevrilməyib  və  ya  tam  mənimsənilməyib.  Başa  düşmə, 

qavrama - predmet və hadisələr arasındakı əlaqələrin dərk edilməsi deməkdir. Tədris materialını yadda 

saxlamaq  üçün  fəal  idrak  fəaliyyəti  tələb  olunur.  Müşahidə,  müqayisə,  ümumiləşdirmə,  plan 

tərtibetmə,  rekonstruksiya  və  s.  yadda  saxlamanı  asanlaşdıran  priyomlardır.  Yadda  saxlama  bəzi 

şagirddə  və  ya  tələbədə  illuzya  doğurur.  Ona  elə  gəlir  ki,  lazım  olan  informasiya  yadındadır.  Lakin 

tətbiq  prosesində  yaddaş  qüsuru  aşkar  olunur.  Bunun  qarşısını  almaq  üçün  yaddaşa  özünü  nəzarət 

olmalıdır.  Bundan  əlavə  materialda  çoxlu  fakt  və  ya  analitik  ifadələr  olarsa,  onda  yadda  saxlama 

həcmi azalır. Məsələni həll etmək üçün müəyyən qanunauyğunluqları bilmək lazımdir (məsələn, həll 

ediləcək  məsələ  həndəsəyə  aiddirsə,  müvafiq  tərifləri,  aksiomları,  teoremləri,  düsturları  bilmək 

lazımdır). Bunun üçün iki şərtə diqqət vermək lazımdır: 

1.

 

Verilən məsələ və onun aid olduğu teorem, təklif eyni bir anlayışlarla ifadə olunmalıdır. 

2.

 

Məsələnin  təhlili  nəticəsində  analiz  və  sintez  o  dərəcədə  yaxşılaşdırılmalıdır  ki,  tətbiq 

olunacaq təklif onların arasında tamamilə yerləşə bilsin. 

3.

 

İdrak fəaliyyətinin gücləndirilməsi o zaman baş verir ki, öyrəniləcək nəzəri material ilə bağlı 

müəyyən  konkret  məsələ  tətbiq  edilsin.  Bu  zaman  tələbə  müəyyən  idrak  priyomlarından  istifadə 

etməyə  çalışır.  Şagirdin  biliyi  kifayət  qədər  olmalıdır  ki,  o,  məsələni  həll  edə  bilsin.  Müəllim  tələbə 

auditoriyasına  təqdim  etdiyi  riyazi  materialın  başa  düşülməsinə,  yadda  saxlanılmasına  və  ona  oxşar 

situasiyalarda tətbiq olunmasına nail olmalıdır. Ona görədə ilk növbədə tələbə üçün zəruri olan biliyə 

təlabat yaradılmalıdır. 

 Tədris  prosesində  tələbənin  diqqətinin  idarə  edilməsi  maraqlı  metodiki  tədbirdir.  Bunun  üçün 

tələbənin  iradi  keyfiyyətlərinə,  bacarıq  və  vərdişlərinə  əsaslanmaq  lazımdır.  Beləliklə,  tələbənin 

---

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

Baku Engineering University

  

28  

27-28 April 2018, Baku, Azerbaijan

 

yaddaşı təkcə idarə olunmur, həm də inkişaf etdirilir. Tələbəyə təqdim olunmuş məsələ, tapşırıq onun 

qüvvəsi daxilindədirsə, onda maraq yaranır və o, diqqətini mərkəzləşdirməyə çalışır. Təcrübə göstərir 

ki, bəzi hallarda gənc müəllimlər təlimin təşkilində, tədris materialının şərhi metodlarını seçəndə, şa-

girdlərlə fərdi işlədikdə çətinlik çəkirlər. Bu çətinlikləri aradan qaldırmaq üçün müəllimlərin özünü-

təhsilini təşkil etmək lazımdır. Belə çətinliklərin təhlili göstərir ki, gözlənilməyən situasiyalardan mü-

vəffəqiyyətlə çıxmaq üçün : 

1.

 

Biliklərin qazanılmasında tələbələrin müstəqilliyini artırmaq. 

2.

 

Müxtəlif pedaqoji məsələlər həll etmək və əməli oyunlar keçirməklə tələbələrdə peşə qabiliy-

yətləri formalaşdırmaq. 

3.

 

Pedaqoji təcrübə zamanı tələbələrin pedaqoji prosesdə fəal iştirakını təmin etmək lazımdır. 

Beləliklə,  riyaziyyatın  tədrisi  metodikasıda  istifadə  olunan  axtarış  metodlarından  səmərəli 

istifadəni  təmin  etmək  üçün  iki  əsas  məqsəd  var:  a)konsepsiyanı  düzgün  seçmək;  b)materialın 

tədrisində pedaqogika və psixologiya elmlərinin elementlərindən istifadə etmək. 

1.

 

Psixoloji  –didaktik  qanunauyğunluqlar  metodiki  nəticə  və  təklifləri  məntiqi  cəhətdən 

əsaslandırmağa imkan verir. 

2.

 

Psixoloji-didaktik qanunauyğunluqlar isə riyaziyyatın tədrisi metodikasını təkmilləşdirmək və 

onu məntiqi cəhətdən qurmaq üçün yeni metod və priyomların tətbiq edilməsinə kömək edir. 

 

 

STOXASTIK DIFERENSIALLAR HAQQINDA TEOREMLƏR 

 

Nəcibə HÜSEYNOVA 

Bakı Mühəndislik Universiteti 

[e-mail] AZƏRBAYCAN

 

Hümbət ƏLİYEV 

Bakı Mühəndislik Universiteti 

[e-mail] 

AZƏRBAYCAN 

 

XÜLASƏ 

İstənilən  elmin  son  nəticədə  əsas  məsələsi  real  proseslərin  tabe  olduqları  qanunauyğunluqların  aşkar  və  tədqiq 

edilməsindən  ibarətdir.  Hər  bir  belə  qanunauyğunluğu  aşkar  etmək  üçün  kifayət  qədər  sınaqlar  (statistika  müşahidəsi, 

ölçmələr, təcrübələrin qoyulması və s.) aparılır. Alınmış məlumatlar sistemləşdirilir, müəyyən əlamətlərə görə qruplaşdırılır, 

təhlil edilir və nəticədə öyrənilən hadisələr üçün səciyyəvi olan qanunauyğunluqlar aşkar edilir. Sınaqların nəticələri və həm 

də başqa yolla əldə edilmiş statistik məlumatların təhlili üsulları və metodları riyazi stoxastikanın predmetini təşkil edir. 

Açar sözlər: Təsadüfi proces, stoxastik diferensiallar, teoremlər, stoxastik tənliklər, stoxastika 

 

Riyazi  stoxastika  təsadüfü  proseslərin  qanunauyğunluqlarını  öyrənən  ehtimal  nəzəriyyəsinə 

əsaslanır.  Riyazi  statistikanın  metodları  məlumatların  statistika  müşahidəsi  və  yaxud  sınaqların 

aparılması  nəticəsində  əldə  edildiyini  fərz  edir.  Bu  isə  riyazi  statistikanın  ehtimal  nəzəriyyəsi  ilə 

əlaqəsini  şərtləndirir.Əldə  olunmuş  məlumatlar  işlənililir,  proses  və  hadisələrin  xassələri  haqqında 

müəyyən  mənada  təsadüfü  xarakter  daşıyan  nəticələrə  əsasən  mülahizələr  söylənilir.  Riyazi 

stoxastikanın əsas məsələsi kütləvi hadisələr və proseslər üzərində aparılmış müşahidə və sınaqların 

nəticələrinə  əsasən  onların  qanunauyğunluqlarını  öyrənməkdən,  yəni  stoxastik  qərarlar  qəbul 

etməkdən  ibarətdir.Stoxastik  qərarlar  ayrı-ayrı  sınaqlara  aid  olmayıb,  hadisənin  ümumi 

xarakteristikaları  haqqında  təkliflərdir.  Riyazi  stoxastikanın  metodları  axtarılan  xarakteristikaların 

qiymətlərini müəyyən etməklə yanaşı onların dəqiqliyini də qiymətləndirməyə imkan verir. 

Tədqiqatın metodu: Statistika müşahidəsi üsullarının və statistik məlumatların təhlili metodlarını 

işləyib hazırlamaq. 

Vеrilmiş n tərtibli 

 





0

,...,

,

,



n

x

x

x

t

F

 (2

/

) 

tənliyində 

 

1

,....,

,

,



n

x

x

x

t

 arqumеntlərindən hеç оlmasa biri aşkar iştirak еtməyən tənliyə yüksək 

tərtib natamam tənlik dеyilir. 

 

a) Aхtarılan funksiya və оnun müəyyən tərtibə qədər törəmələri iştirak еtməyən tənliklər. Bеlə 

tənliklər 

 

 

 









1

0

,...,

,

,

1







k

x

x

x

t

F

n

k

k

 (2) 

şəklində оlan tənliklərdir. 

---