İşçi heyəti: Redaksiya heyəti: Vahid Axundov (iqtisad elmləri doktoru, professor), Ziyad Səmədzadə

sabit təsirli modelin  yaxud təsadüfi təsirli modelin aparılan empirik tətqiqat üçün
daha real olduğu isbat olunacaq. Sabit təsirli model  yaxud təsadüfi təsirli model
təyin olunduqdan sonra dəyişənlərin qarşılıqlı təsiri araşdırılacaq və burada bir də -
yişənin artımı digərinin hansı formada artması və yaxud azalması, bir dəyişənin
digəri ilə mənfi va ya müsbət əlaqədə olması kimi məsələlərə baxılacaqdır. Eyni za-
manda, zəruri hallarda modellərin riyazi şərhləri də təqdim olunacaqdır.
2. İki dəyişənli xətti reqressiya modelləri
Tətbiqi ekonometrik təhlillərə başlıyarkən ilk əvvəl rastlaşdığımız x və y də -
yişənləri olur ki, burada da bizi maraqlandıran y-i x-ə əsasən izah etmək yaxud y
dəyişəninin x-in dəyişməsi zamanı necə dəyişdiyini müşahidə etməkdir. Bu müna-
sibəti riyazi olaraq aşağıdakı kimi yazmaq olar [7]:
(1)
Burada y - asılı dəyişən və yaxud izaholunan dəyişən, proqnozlaşdırılan və yaxud
reqressiya olunan adlana bilir. X dəyişəninə reqressiyaedici, əsas dəyişən, izahedici
dəyişən, nəzarətedici və proqnozverici dəyişən adlandırıla bilir. U dəyişəni isə xəta
bölümü yaxud təsadüfi hissə adlanır. β
0
və β
1
əmsallardır və araşdırmanın davamında
daha geniş şərh olunacaqdır.
Yuxarıda qeyd etdiyimiz model sadə xətti reqressiya modeli adlanır ki, bu da ən
sadə iki dəyişən arasındakı asılılığı əks etdirən ekonometrik modeldir. Sadə və ya
ikidəyişənli reqressiya təhlili, x-dən fərqli olaraq, y-ə təsir edən bütün faktorlara
səmərəli yanaşır. Burada eyni zamanda u dəyişənini modelə daxil olmayan faktor-
ların təsiri kimi yaxud muşahidə olunmayan hissə kimi nəzərdə saxlayırıq [2]. 
Düsturdan  aydın  görünür  ki,  burada  dəyişənlər  arasında  funksional  asılılıq
mövcuddur. Əgər u dəyişəni orta hesabla  sabit qalarsa, onda y-in üzərində x-in xətti
asılılığı mövcuddur. Bunu riyazi olaraq ifadə etsək Δu=0 onda xətti asılılıq aşağıdakı
kimi olur:
Δy=β
1
Δx  əgər Δu=0
Burada β
1
u dəyişənindəki digər amillərin sabit saxlanılması şərti ilə x və y də -
yişənləri arasındakı əlaqənin mayillik parametridir.
Qısa olaraq qeyd etmək olar ki y-də hər hansı bir dəyişmə  mayillik parametrinin
x-də dəyişməyə vurulmasına bərabər olur [1] . Qeyd etdiklərimizi sadə bir misalda
əks etdirmək daha məqsədə uyğun olardı. Fərz edək ki, y dəyişəni məhsul, x dəyişəni
isə gübrə olsun. Reqressiya tənliyi aşağıdakı formada olacaq:
Məhsul = β
0 
+ β
1 
gübrə + u
Kənd təsərrüfatı ilə məşğul olan aqronomun məqsədi digər faktorları sabit saxla-
maqla gübrənin məhsuldarlığa təsirini bilməkdir. Bu təsir β
1
vasitəsilə verilmişdir.
AZƏRBAYCANIN VERGİ JURNALI. 4/2012.
161

---

β
1
əmsalı digər faktorları sabit saxlamaqla gübrənin məhsul üzərindəki təsir effektini
göstərir, u dəyişəni də özündə torpağın keyfiyyəti, yağıntı və s. kimi faktorları bir-
ləşdirir [1].
İndi isə iki dəyişənli xətti reqressiya modelinin kiçik kvadratlar üsulunun qısa
riyazi ayrılışına baxaq. Bunun üçün fərz etmək lazımdır ki, hər hansı verilənlər bazası
üçün iki dəyişən arasında olan əlaqəni yaxşı təsvir edən xətt hansıdır? Buna ikidə -
yişənli modelin nümunəsində baxmaq olar.
(2)
İndi biz n sayda müşahidə üçün müəyyən bir xətti asılılıq yaratmaq istəyirik. Belə
ki, hər hansı bir xətti asılılıq verilmiş y daxilində x-i vermiş olacaqdır. Burada başqa
bir məqam isə qalığın hesablanmasıdır ki, bu xarici ədəbiyyatlarında “Residual”
kimi ifadə olunur. Qalıqlar proqnozlaşdırılan və faktiki qiymətlər arasında olan fərqi
bildirir. Riyazi olaraq bunu aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
Kvadratlar üsulunun prinsiplərinə görə  ən kiçik kvadrat qalıqların cəminin mini -
mallaşdırılmasın yerinə yetirə bilərik. Burada müsbət qalıqlar mənfi olanları əvəz -
ləyir və böyük qalıqlar  daha çox çəkiyə malik olur və hər hansı ağır çəkili qalıqlar
olan xətt  cəmləmədə sıfırdan çox uzaqlaşmış olur [5].
(3)
Burada da, yuxarıda olduğu kimi, x və y dəyişəni müvafiq olaraq reqressiyaedici
və reqressiyaolunan dəyişənlər u isə qalıqlar və β maillik parametridir.
Minimallaşdırmanı yerinə yetirməklə  -ə görə törəmə alırıq
(4)
(5)
Beləliklə (4) və (5) törəmələrini sadələşdirməklə aşağıda göstərilən müvafiq çe-
virmələri almış olarıq [5]:
(6)
(7)
Yenidən  sadələşdirmə apararaq qiymətləndirmənin mayillik dərəcəsinə daha da
yaxınlaşa bilərik. Bildiyimiz kimi                     bərabərliyi doğrudur və bu bərabər-
likdən sadələşdirməni              formasına uyğunlaşdırsaq yuxarıda qeyd etdiyimiz
(6) modelinin aşağıdakı  ayrılışını almış olarıq:
162
H.Hüseynov. İqtisadi tədqiqatlarda bəzi ekonometrik üsullar: xətti reqressiya və panel hesablama üsulu 

---

163
AZƏRBAYCANIN VERGİ JURNALI. 4/2012.
(8)
Bütün yerdəyişmələri apardıqdan sonra aldığımız (8) düsturunu yuxarıda törəmə
əməliyyatından sonra aldığımız (7) modelində nəzərə alıb, yenidən yerdəyişmə etsək
onda kiçik kvadratlar üsulunda qiymətləndirmənin mayillik dərəcəsin tapmış olarıq:
Buradan isə
Burada Cov(x,y) x və y dəyişəni arasındakı kovariasiyanı və Var(x) x dəyişəninin
variasiyasını bildirir.
İndi deyilənləri praktiki olaraq sadə bir misalda baxaq. Cefriy Vuldric tərəfindən
aparılan “Səsvermə nəticələri və kampaniya xərcləri” araşdırmasında sadə xətti req -
ressiyadan istifadə edərək səslər və səsvermə aksiyası arasında əlaqə araşdırılmışdır.
Burada 173 müşahidə nəzərdən keçirilmişdir. Səsvermə yarışında iki partiya iştirak
etmişdir. Hər bir yarışda da iki namizəd iştirak edir. Namizədlərdən biri A, o birisi
isə B ilə işarə edilmişdir. Sonra “voteA” dəyişəni daxil edilir ki, bu da A namizədinə
gələn ümumi səslərin faizidir. “ShareA” dəyişəni isə eyni adlı namizədin bütün kam-
paniyaya çəkilən  xərclərinin faizlə ifadəsidir. Qeyd edək ki, bunlardan  başqa kam-
paniyaya digər faktorlar da təsir edir. Lakin, burada əsas məqsəd sadə reqressiya
modeli vasitəsilə, ümumilikdə səslərlə seçki aksiyasına çəkilən xərclər arasında
əlaqənin hansı formada olması və birinin digərinin üzərindəki təsir effektin tap-
maqdır. Yuxarıda da qeyd etdiyimiz kimi, 173 müşahidənin nəticələrinə görə sadə
reqressiya aparmaqla aşağıdakı əmsallar alınmışdır:
VoteA=26.81+0.464 ShareA
Buradan, demək olar ki, namizəd A-nın xərcləri 1 faiz artırdığı təqdirdə səslərin
təxminən  ½  hissəsini  qazanmış  olur  (0.464).  Qeyd  edək  ki,  burada  səbəb-təsir
əlaqələri (causal effect) tam aydın olmasa da, qeyri-real deyil. Əgər shareA=50
olarsa, onda voteA-nın da 50 yaxud səslərin yarısı olmasını proqnozlaşdırmaq olar
[1].
3. Panel hesablama üsulu və hausman testi
İqtisadi tətqiqatlarda ən geniş yayılmış metodlardan biri kimi panel hesablama
üsulundan istifadə olunur. Bu hesablama metodologiyası araşdırmanın iki modeldə
aparılmasın tələb edir. Bunlardan biri “Təsadüfi effektli model” (Random Effect)
digəri isə “Sabit effektli” (Fixed Effect) modellərdir.Bunların hansının seçilmiş mo -

---