| Hidrogen atomunun kvant nəzəriyyəsi. Kvant ədədləri
Hidrogen atom üçün elektronun enerji səviyyələrini tapmaq məqsədiylə elektronun, nüvənin Kulon sahəsindəki hərəkətini tədqiq etmək lazımdır.
Yükü Ze (hidrogen atomu üçün Z=1, Z – nüvədəki protonların sayıdır) olan nüvə ilə elektronun qarşılıqlı təsir potensial enerjisi:
olur. r – elektronla nüvə arasındakı məsafədir. U(r) asılılığı şəkildə göstərilmişdir. r azaldıqca (elektron nüvəyə yaxınlaşdıqca) U(r) məhdudiyyətsiz azalır (modulca artır).
Tədqiqat göstərir ki, elektronun hidrogen atomunda halını, Şredingerin stasionar tənliyini ödəyən, aşağıdakı dalğa funksiyası xarakterizə edir:
E – elektronun atomdakı tam enerjisidir. Elektron məkrəzi – simmetrik sahədə hərəkət etdiyi üçün belə tənlikləri sferik koordinat sistemində (r, , ) həll etmək əlverişlidir. Stasionar hal üçün Şredinger tənliyinin həllindən alınan nəticələrin fiziki mənasını şərh edək.
1. Enerji. Diferensial tənliklər nəzəriyyəsində göstərilir ki, dalğa funksiyasının sonlu, kəsilməz və birqiymətli olması şərtilə stasionar hal üçün Şredinger tənliyinin o, vaxt həlli var ki, enerjinin məxsusi qiymətləri, mənfi və diskret olmaqla aşağıdakı kimi təyin edilsin:
Dostları ilə paylaş: |
