Kirish : Assosiy qism: Qisuvchi aks ettirish prinsipi

Kirish : Assosiy qism: Qisuvchi aks ettirish prinsipi

Mavzu :Qisqartirish aks ettirish prinsipi va tatbiqlari:

Reja:

1. 
   
   Kirish :
   
2. 
   
   Assosiy qism:
   

1. 
   
   Qisuvchi aks ettirish prinsipi.
   
2. 
   
   Qisuvchi akslantirishlar prinsipining tatbiqlari.
   
3. 
   
   Qisuvchi akslantirishlar prinsipining integral tenglamalarga tadbiqi.
   

3. 
   
   Xulosalar:
   
4. 
   
   Foydalanilgan adabiyotlar.
   

Kirish

<sub>Ushbu kurs ishi kirish, asosiy qism, uchta paragrf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.

Funksional analiz kursidan</sub> Qisqartirish aks ettirish prinsipi va tatbiqlariga duch kelamiz.

Ta’rif. X metric fazo va uning o‘zini –o‘zi akslantiruvchi A akslantirish berilgan bo ‘lsin.Agar shunday son mavjud bo ‘lib ,barcha

nuqtalar uchun.
(1)
Tengsizlik bajarilsa , A qisuvchi akslantirish deyiladi.

Teorema. (Qisuvchi akslantirishlar prinsipi).To ‘la metrik fazoda aniqlangan har qanday qisuvchi akslantirish yagona qo‘zg‘almas nuqtaga ega

Teorema. to ‘la metric fazoni o ‘zini-o ‘ziga akslantiruvchi uzluksiz akslantirish uchun biror da qisuvchi akslantirish bo‘lsin .U holda tenglama yagona yechimga ega bo ‘ladi.

Qisqartirish aks ettirish prinsipi.
Berilgan shartlarda tenglama yechimining mavjudligi va yagonaligi bilan bog‘liq masalalarni mos metrik fazolardagi biror akslantirishning qo‘zg‘almas nuqtasi mavjudligi va yagonaligi haqidagi masala ko ‘rinishda ifodalash mumkin.Qo‘zg‘almas nuqta mavjudligi va yagonaligi belgilar ichi eng sodda va shu bilan birga juda muhim belgi-bu qisuvchi akslantirishlar prinsipi deb nomlanuvchi belgidir.
Ta’rif. X metric fazo va uning o‘zini –o‘zi akslantiruvchi A akslantirish berilgan bo ‘lsin.Agar shunday son mavjud bo ‘lib ,barcha

nuqtalar uchun.
(1)
Tengsizlik bajarilsa , A qisuvchi akslantirish deyiladi.
Har bir qisuvchi akslantirish uzluksizdir. Haqiqatdan ham ,agar


bo ‘lsa ,u holda

bo‘lgani uchun bo‘ladi.
Agar akslantirish uchun shunday nuqta mavjud bo ‘lib , tenglik bajarilsa , nuqta A akslantirishning qo‘zg‘almas nuqtasi deyiladi.