Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumi

Ta’rif. Funksiya hosilasini nolga aylantiradigan nuqtalar yoki hosila mavjud bo‘lmaydigan nuqtalar funksiyaning kritik nuqtalari deb ataladi. Funksiya hosilasi nolga teng bo‘lgan nuqtalar statsionar nuqtalar deb ataladi.

• Ta’rif. Funksiya hosilasini nolga aylantiradigan nuqtalar yoki hosila mavjud bo‘lmaydigan nuqtalar funksiyaning kritik nuqtalari deb ataladi. Funksiya hosilasi nolga teng bo‘lgan nuqtalar statsionar nuqtalar deb ataladi.
• Har qanday kritik nuqta funksiyaning nuqtasi bo‘lavermaydi.
• Masalan, f(x)=(x-1)3, f’(x)=3(x-1)2, f’(1)=0 bo‘lib, x0=1 kritik nuqta. Lekin x0=1 nuqtaning ixtiyoriy atrofida f(1)=0 eng kichik, yoki eng katta qiymat bo‘la olmaydi. Chunki har bir atrofda noldan kichik va noldan katta qiymatlar istalgancha bor.
• Demak, x=1 nuqtada yo‘q.
• Quyida funksiya grafigining kritik nuqta atrofidagi holatlari tasvirlangan.

E’tiboringiz uchun rahmat

• E’tiboringiz uchun rahmat
• Guruh: MBR-16
• O’quvchi: Xursandov Abubakr.