Massalar markazining harakati haqidagi teorema
Yüklə 31,39 Kb.
|
| 123 masala. Og`irligi r bo`lgan qayiqning oldingi qismida og`irligi rV -bo`lgan odam va qayiqning orqa qismida og`irligi rA -bo`lgan boshqa odam o`tiribdi (285 shakl). Agar, odamlar o`zlarining o`rinlarini almashtirsalar, suvning qarshiligini hisobga olmagan holda, qayiqning qancha masofaga va qaysi tomonga qarab siljishi aniqlansin.
285 shakl. Yechish: Bizga noma`lum bo`lgan, ya`ni oyoq kiyimlarning tagini qayiqqa ishqalish kuchlari va odamlarning muskullarini kuchlarini, tenglamadan chiqarib yuborish uchun, ikkala odam va qayiqni bir mexanik sistema deb qabul qilamiz (u holda, aytilgan kuchlar ichki kuchlar qatoriga o`tadilar). Vertikal holda yo`nalgan, r, rA, rV, N kuchlar, tashqi kuchlar hisoblanadi. U holda =0 bo`ladi va boshlang`ich holatda vCx=0 bo`lganligi uchun, xSh const bo`ladi. Shu sababli, barcha jismlarning absolyut ko`chishlari (17) formula orqali bog`langan bo`ladi. Qayiq va odamlarni boshlang`ich va keyingi holatlarda tasvirlab, qayiqning absolyut ko`chishini qhx2 ko`ramiz. Birinchi odamning absolyut ko`chishi A=x+l; ikkinchi odamning absolyut ko`chishi VV1 bo`lib, uning Ox o`qidagi proektsiyasi V=-(l-x). U holda (17`) tenglamadan, rx+rA(x+l)+rV[-(l-x)]=0, Bundan, qayiqning absolyut ko`chishini aniqlaymiz,x=(rV - rA)l/R, bu erdagi R=r+rA+rV. Agar, rV >rA bo`lsa, u holda x>0 bo`ladi, ya`ni qayiq o`ng tomonga siljiydi; rV A bo`lsa, qayiq chap tomonga siljiydi. Agar, rV =rA bo`lsa, qayiq o`z o`rnida qoladi. Yana bir bor shuni tahkidlaymizki: shunga o`xshash masalalarni echishda, harakati tekshirilayotgan sistemani, shunday tanlab olish lozimki, noma`lum bo`lgan kuchlarni iloji boricha ichki kuchlarga aylantiruvchi holatda tanlab olish kerak. Yüklə 31,39 Kb. Dostları ilə paylaş:
|