Matematikadan o’quv-uslubiy majmua

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Fizika astranomiya
Guruh_102
Bajardi: Safayeva Maryam
Tekshirdi : ___________________

Mavzu: Fazoda ikki tekslik orasidagi masofa

Toshkent-2022 yil

Mavzu: : Fazoda ikki tekslik orasidagi masofa

Reja:

1. 
   Parallel to'g'ri chiziqlar
   
2. 
   Kesishuvchi to'g'ri chiziqlar
   
3. 
   Uchrashmas (ayqash) to'g'ri chiziqlar
   
4. 
   To'g'ri burchakning proyeksiyalanish xususiyatlari
   
5. 
   Chizmalarda ko'rinishlikni aniqlash
   

Ikki to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyatlari

Ikki to'g'ri chiziq fazoda o'zaro parallel, kesuvchi yoki ayqash vaziyatlarda bo'lishi mumkin.

1. Parallel to'g'ri chiziqlar

Ta’rif. Agar ikki to’g’ri chiziq bir tekislikka tegishli bo'lib umumiy kesishuv nuqtasi bo'lmasa yokicheksiz uzoq (xosmas) nuqtada kesishsa, ular o'zaro parallelto'g'ri chiziqlardeyiladi. (35-rasm)
Parallel proyeksiyalarning xossasiga asosan parallel to'g'ri chiziqlarning bir nomli proyeksiyalari ham o'zaro parallel bo'ladi, ya'ni a||b bo'lsa, uholda a'||b',a"||b" va a′"||b'" bo'ladi.
Fazodagi umumiy vaziyatda joylashgan parallel to'g'ri chiziqlarning ikkita bir nomli proyeksiyalari o'zaro parallel bo'lsa, ularning uchinchi proyeksiyalari ham o'zaro parallel bo'ladi.¹

35-rasm

Ammo to'g'ri chiziqlar biror proyeksiyalar tekisligiga parallel va ularning shu tekislikdagi proyeksiyalari berilmagan bo'lsa, u holda yuqorida keltirilgan shart bajarilmaydi. Masalan, W tekislikka parallel bo'lgan profil to'g'ri chiziq kesmalarning bir nomli gorizontal va frontal proyeksiyalari (r₁ va r₂) ning o'zaro parallel bo'lishi yetarli bo'lmaydi (36-rasm). Bunday hollarda to'g'ri chiziqlarning profil proyeksiyalarini yasash va ularning paralleligini tekshirish zarur. Shuningdek, bu to'g'ri chiziqlarning o'zaro vaziyatini profil proyeksiyalaridan foydalanmasdan ham aniqlash mumkin.
Buning uchun:
• to'g'ri chiziq kesmalarining bir nomli proyeksiyalarining nisbatlari tengligini aniqlaymiz. Kesmaning biror, masalan, D', D" nuqtasidan ixtiyoriy (o'tkir burchak ostida) parallel chiziqlar o'tkazib, D'1=A'B' va D"2=A"B" kesmalarni qo'yiladi
(36- rasm). So'ngra 1 va 2 nuqtalarni С′ va C" bilan tutashtiramiz. Agar C'1=C"2 bo'lsa bu to'g'ri chiziqlar o'zaro parallel bo'ladi. Aks holda bu to'g'ri chiziqlar uchrashmas to'g'ri chiziqlar ekanligini isbotlanadi;
• to'g'ri chiziq kesmalarining bir nomli nuqtalarini o'zaro kesishadigan qilib to'g'ri chiziqlar bilan tutashtiramiz (37- rasm). Agar chiziqlarning kesishish nuqtasining E' va E" proyeksiyalari bir bog'lovchi chiziqda bo'lsa, u holda AB va CD to'g'ri chiziqlar bir tekislikka tegishli va o'zaro parallel bo'ladi.

36 – rasm 37-rasm