Matematikaning rivojlanish davrlari Matematika

1-ta`rif. -2-ta`rif.

• 
  To`plamni tashkil etgan narsa yok obyektlar shu to`plamning elementlari deyiladi.
  
• 
  To`plamning har bir elementi to`plamning ham elementi bo`lsa, to`plamga to`plamning qism to`plami deyiladi .
  
• 
  Teng to`plamlar esa X=Y ko`rinishda ifodalanadi.
  

3-4-ta`rif: 

Agar X to`plam hech qanday elementga ega bo`lmasa, unga bo`sh to`plam deyiladi va X=0 ko`rinishda belgilanadi.

to`plamlar bir xil elementlardan iborat bo`lsa, ularga teng to`plamlar deyiladi va X=Y ko`rinishida ifodalanadi.

To`plamning quvvati.

• 
  To`plamning quvvati tushunchasi, to`plam elementlarining soni tushunchasining ixtiyoriy to`plamlar (chekli yoki cheksiz) uchun umumlashtirilganidir. To`plamning quvvati berilgan to`plamga ekvivalent bo`lgan barcha to`plamlarga, ya`ni elementlari berilgan to`plamning elementlari bilan o`zaro bir qiymatli moslikda bo`la oladigan barcha to`plamlarga umumiy bo`lgan narsa sifatida aniqlanadi.
  

Ta’rif:

• 
  Haqiqiy sonlarning har qanday to`plamiga sonli to`plam deyiladi. Quyidagi eng ko`p uchraydigan sonli to`plamlarni qarab o`tamiz.
  

Sanoqli va sanoqsiz to`plam

• 
  Barcha elementlarini natural sonlar bilan tartiblash (nomerlash) mumkin bo`lgan to`plamga sanoqli to`plam deyiladi. Sanoqli to`plam quvvati cheksiz to`plamlar quvvati orasida eng kichigidir. Juft sonlar, toq sonlar, rasional sonlar kabilar sanoqli to`plamga misol bo`la oladi. Sanoqli bo`lmagan to`plamlar- sanoqsiz to`plam deb nomlanadi.