Mavzu-10: kvadrat tenglamalar

Yana bir misolni ko’rib chiqamiz.

Shunday qilib, koeffitsient "a = 1". Vietna teoremasiga qo'llanilishi mumkin.

Tanlash usuli bilan biz tenglamaning ildizlarini olamiz, bunda " " va " ".
Javob:
Eslatma: Agar tenglamani Viet teoremasi bilan yecha olmasangiz, ildizlarni topish uchun formula usulidan foydalanib har qanday kvadrat tenglamani har doim echishingiz mumkin.
Birinchi koeffitsient bo'yicha bo'linish tenglamasi. Berilgan kvadrat tenglamani Viet teoremasidan foydalanib, yechishga harakat qilib ko'ring.

Bu holatda "a = 2" tenglamasida, ya'ni Viet teoremasini ishlatishdan oldin "a = 1" ni bajarish kerak.
Buning uchun barcha tenglamani "2" ga bo'lish kifoY. Shunday qilib, biz kvadrat tenglamani qisqartiramiz.
| (:2)


Bo’linishdan so’ng koeffitsient " " va Viet formulasini osongina yozishingiz va ildizlarni topishingiz mumkin.


Tanlash usuli bilan biz tenglamaning ildizlarini topamiz " " va " ".
Javob: va
Faqat tenglamaning ildizlarini emas, balki tenglamaning koeffitsientlarini ham topmoqchi bo'lgan muammolar mavjud. Masalan, berilgan kvadrat tenglamaning " " ildizlari " " va " ", " " shartini qanoatlantiradi. " ", " ", " " larni toping.
Bu tenglama uchun Viet teoremasini yozamiz.


" " sharti bilan. Tenglamada " " o'rniga qо‘yamiz.




Olingan " kvadrat tenglamani tanlash usuli bilan yeching va " "ni toping.

Tenglamaning birinchi ildizi
Ikkinchi ildizi esa
Biz " " ning ikkita qiymatini topdik. Olingan qiymatlarning har biri uchun "p" ni toping va javobdagi barcha natijalarni yozing.











Berilgan “ ni toping




Berilgan “ ni toping




Javob: