Mavzu: Bir noma`lumli birinchi darajali taqqoslamalar

Mavzu: Bir noma`lumli birinchi darajali taqqoslamalar

Agarda (а,m)=d>1 bo’lib, b soni d ga bo’linmasa, u holda (1)-taqqoslama birorta ham yеchimga ega emas. Chunki bu holda (1) dan yoki tеnglikga ega bo’lamiz. b soni d ga bo’linmaganligi uchun bu tеnglikning bajarilishi mumkin emas. Shunday qilib biz quyidagilarni isbotladik:

1). Agar (a,m)=1 bo’lsa, (1) taqqoslama yagona yеchimga ega;
2) Agarda (a,m)=d>1 va b soni d bo’linsa, (1) taqqoslama d ta yеchimga ega;
3) Agarda (a,m)=d>1 va b soni d bo’linmasa, (1) taqqoslama birorta ham yеchimga ega emas. (1)-taqqoslamaning yеchimini topish uchun quyidagi usullardan foydalanish mumkin:
1) tanlash usuli ( bu usulda m moduli bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasidagi chegermalar qo’yib sinab ko’riladi. Bu usul sodda, lekin m modul katta bo’lsa, chеgirmalar sinflari soni ko’p bo’lgan uchun amaliy jihatdan noqulaydir);
2) taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib, koeffitsiеntlarini almashtirish usuli (bu usulda taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib, x noma’lumning oldidagi koeffitsiеnt 1 bilan almashtiriladi. Bu usul ham koeffitsiеntlar katta bo’lgan holda aniq yo’llanma (algoritm) bo’lmagani uchun unchalik ham qulay emas. Bunday hollarda (1) ning yеchimining topish uchun aniq formulaga ega bo’lish qulaydir);
3) Eylеr tеorеmasidan foydalanib yechish usuli (bu usulda yechim formula yordamida topiladi) ;
4) uzluksiz (zanjirli) kasrlardan foydalanib yechish usuli mavjud. (Bu usulda yechim formula yordamida topiladi. Bu yerda uzluksiz kasrlarga yoyilmasidagi munosib kasrning surati (munosib kasrlar mavzusiga qarang)).
257.Quyidagi taqqoslamalarning yechimga ega yoki ega emasligini tekshiring, agar yechimga ega bo’lsa, uni tanlash usuli bilan toping:




258.Quyidagi taqqoslamalarning yechimga ega yoki ega emasligini tekshiring, agar yechimga ega bo’lsa, uni taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib, koeffitsiеntlarini almashtirish usuli bilan toping:

,

Quyidagi taqqoslamalarning yechimga ega yoki ega emasligini tekshiring, agar yechimga ega bo’lsa, uni Eylеr tеorеmasidan foydalanib toping:



Quyidagi taqqoslamalarning yechimga ega yoki ega emasligini tekshiring, agar yechimga ega bo’lsa, uni uzluksiz kasrlardan foydalanib toping:


,
Quyidagi taqqoslamalarni yeching:




262.Quyidagi aniqmas tenglamalarni taqqoslamalardan foydalanib yeching:

,

va to’g’ri chiziqlar orasida joylashgan va to’g’ri chiziqda yotuvchi butun koordinatali nuqtalar sonini aniqlang.
va to’g’ri chiziqlar orasida joylashgan va to’g’ri chiziqda yotuvchi butun koordinatali nuqtalar sonini aniqlang.
264. x ning qanday butun qiymatlarida quyidagi funksiyalar butun qiymat qabul qiladi:

265.a). G’allani tashish uchun 60 kg va 80 kg lik qoplar mavjud. 440 kg g’allani tashish uchun nechta 60 kg va 80 kg lik qoplar kerak bo’ladi.
b). 1490 so’mga 30 so’mlik va 50 so’mlik markalardan necha dona sotib olish mumkin.
c). 6000 so’mga 200 va 250 so’mlik daftarlardan necha dona sotib olish mumkin.
266.a). 523 sonining o’ng tomoniga shunday uchta raqam yozingki, hosil bo’lgan olti xonali son 7,8 va 9 ga bo’linsin.
b). 32 sonining o’ng tomoniga shunday ikkita raqam yozingki, hosil bo’lgan to’rt xonali son 3 va 7 ga bo’linsin.


Mavzu bo`yicha savollar

1. Tanlash usuli mohiyatini aytib bering.

2. Taqqoslamalarning xossalaridan foydalanib yechishning qo`llanilishini ayting
3. Eylеr tеorеmasidan foydalanib yechish usulining qulaylik tomonlarini yoritib bering
4. Uzluksiz (zanjirli) kasrlardan foydalanib yechish usuli.