Mavzu: Impuls ta’sirlarning torning majburiy tebranish jarayoniga ta’siri Reja: I. Kirish. II. Asosiy qism

Mavzu: Impuls ta’sirlarning torning majburiy tebranish jarayoniga ta’siri
Reja:
I.Kirish.
II.Asosiy qism.

1. 
   Torning erkin tebranish tenglamasi uchun qoʻyilgan aralash masalani Fur’e usulida yechish.
   
2. 
   Chegaralangan torning majburiy tebranish tenglamasi.
   
3. 
   Impuls ta’sirning torning erkin tebranish jarayoniga ta’siri.
   
4. 
   Impuls ta’sirning torning majburiy tebranish jarayoniga ta’siri.
   

III.Xulosa
IV.Foydalanilgan adabiyotlar

I.Kirish
Matematik fizika tenglamalari fani klassik mexanika, fizika, gidrodinamika, akustika va boshqa sohalarda sodir boʻladigan jarayonlarning matematik modellarini yaratish va bu masalalarni yechish usullarini qurish bilan uzviy bogʻliq. Bu modellashtirish muayyan jarayordarni ifodalovchi fizikaviy kattaliklar asosida tenglamalarni keltirib chiqarish bilan xarakterlanadi. Kvant mexanikasi, atom va yadro fizikasi, qattiq jismlar nazariyasi, elementar zarralar fizikasi kabi sohalarning rivojlanishi matematik tadqiqotlarning asosini tashkil etadi. Mexanika va fizikaning koʻplab masalalari xususiy hosilali differensial tenglamalami tadqiq etishga keladi. Shuning uchun xususiy hosilali differensial tenglamalar fani matematik fizikaning zamonaviy holatini oʻrganish va tushunish uchun zarur boʻlgan boshlangʻich bilimlarni beradi. Matematik fizika tenglamalari faniga bagʻishlangan darsliklar, oʻquv qoʻllanmalar inglis, rus va boshqa tillarda koʻplab nashr qilingan. Bu adabiyotlarning nazariy qismi bilan misol va masalalarga oid boʻlimlari orasida biroz tafovut borligi seziladi. Hozirgi davr talabiga javob beradigan yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash, ularning nazariy va amaliy masalalarni chuqur oʻzlashtirishiga koʻmaklashuvchi oʻzbek tilida yozilgan darsliklar, oʻquv qoʻllanmalar yaratish muhim ahamiyatga ega. Fizikaviy jarayonlarning matematik modelini tadqiq etish xususiy hosilali differensial tenglamalar kursining asosiy qismini tashkil qiladi. Matematik fizika tenglamalari kursi oddiy differensial tenglamalar fanining bevosita davomi hisoblanadi. Uni mukammal tushunib, oʻzlashtirishlari uchun oddiy differensial tenglamalar fanidan ma’lum bilimlar talab qilinadi. Matematik fizikaning ayrim masalalari ikkinchi. tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar orqali ifodalanadi. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni qaysi tipga tegishli boʻlishi uning yuqori tartibli hosilalari oldidagi koeffitsiyentlari orqali aniqlanadi. Mexanika va fizikaning tebranish jarayonlari bilan bogʻliq bir qator muammolari, masalan, tor va membrananing tebranishi, gaz, elektromexanik toʻlqinlarning tarqalishi kabi jarayonlar giperbolik tipdagi tenglamalar orqali ifodalanadi. Bunday tenglamalar bilan ifodalanuvchi jarayonlarining oʻziga xos tomoni, tebranishlarning chekli tezlikda tarqalishidir.
Ushbu kurs ishimning kirish qismida dastlabki tushunchalarni keltirib oʻtganman. Asosiy qismning 1-bandida Torning erkin tebranish tenglamasi uchun qoʻyilgan aralash masalani Fure usulida yechish, 2-bandida chegaralangan torning majburiy tebranish tenglamasi, 3-bandda impuls ta’sirning torning erkin tebranish jarayoniga ta’siri, 4-bandda esa impuls ta’sirning torning majburiy tebranish jarayoniga ta’siri keltirilgan.