Mavzu: Matematik statistikaning iqtisodiyotga ta'siri Tayyorladi

1. 2. Matematik statistika asosiy bo'limlari

Matematika statistikasi - Bu tajriba va kuzatish natijalari, shuningdek, tajriba va kuzatuvlarning statistik tavsifi bilan shug'ullanadigan zamonaviy matematik filialdir qurilish Tushunchalarni o'z ichiga olgan matematik modellar ehtimollik. Matematik statistika nazariy asoslari beriladi ehtimollik nazariyasi.

Matematik statistika tuzilishi an'anaviy ravishda ikkita asosiy bo'limni ajratdi: tasdiq statistikasi va statistik xulosalar (1.1-rasm).
Anjir. 1.1. Matematik statistika asosiy bo'limlari
Tasdiq statistikasi uchun ishlatiladi:
o bitta o'zgaruvchining ko'rsatkichlarini (tasodifiy tanlab olish statistikasi) umumlashtirish;
o ikki va undan ortiq o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni aniqlash (korrelyatsiya - regressiya).
Ta'riflovchi statistika yangi ma'lumotlarni olish imkoniyatini beradi, ya'ni o'rganish ob'ektlarini tasvirlashning ilmiy funktsiyasini amalga oshirish va uni tushunishning ilmiy funktsiyasini amalga oshirish va uning ismini asoslashning ilmiy funktsiyasini amalga oshirish tezligini va uning ismini asoslashning ilmiy funktsiyasini bajaradi. Ta'riflovchi statistikaning usullari shakllar va raqamlarni vizual idrok etish tizimi bo'yicha individual emiriqlik ma'lumotlari kombinatsiyasini yoqish uchun mo'ljallangan: chastotani taqsimlash; Tendentlar, tafendsiyalar, aloqa ko'rsatkichlari. Ushbu usullar statistik xulosalarni amalga oshirish uchun asos bo'lib xizmat qiladigan tasodifiy tanlab olish statistika asosida hisoblanadi.
Statistik xulosalar:
o Namuna statistikasi aniqligini, ishonchliligi va samaradorligini baholang, statistik tadqiqotlar jarayonida yuzaga keladigan xatolarni (statistik baholash)
o tanlangan statistika asosida olingan umumiy agregatlarning parametrlarini sarhisob qiladi (statistik farazlarni tekshirish).
Ilmiy izlanishning asosiy maqsadi - bu fenomena, keng aholi deb ataladigan hodisalar yoki tadbirlarning katta bilimlarini olishdir.
Umumiy agregat - Bu tadqiqot ob'ektlarining to'liq to'plami, namuna - bu ma'lum bir ilmiy asosli usulda hosil bo'lgan qismi 2.
"Umumiy agregat" atamasi katta, ammo o'qilayotgan ob'ektlarning yakuniy to'plamidan foydalaniladi. Masalan, Ukrainaning 2009 yildagi arizachilari yoki Rivn shahrining maktabgacha yoshgacha bo'lgan bolalari to'plami haqida. Umumiy agregatlar sezilarli darajada cheklanishi, cheksiz va cheksiz bo'lishlari mumkin. Amalda, qoida tariqasida, oxirgi agregatlar bilan shug'ullaning. Agar umumiy aholi hajmining namunasi hajmiga nisbati 100 dan oshsa,, so'ngra stakan va stanleyning so'zlariga ko'ra, final va cheksiz agregatlar aslida baholash usullari qo'llaniladi. bir xil natija . Umumiy agregat, shuningdek, ba'zi belgining to'liq qiymatlari to'plami deb hamyoviy bo'lishi mumkin. Umumiy aholiga tegishli tanlov namunaning xususiyatlariga qarab umumiy aholining xususiyatlarini baholashning asosiy asosidir.
Asosiy g'oya Matematik statistika aksariyat aholi ob'ektlarini ko'pgina ilmiy ishlarda to'liq o'rganish deyarli imkonsiz emasligi yoki iqtisodiy jihatdan amaliy emas, chunki bu ko'p vaqt va ahamiyatli moddiy xarajatlarni talab qiladi. Shuning uchun, matematik statistikada qo'llaniladi tanlangan yondashuv Anjira diagrammasida ko'rsatilgan.
Masalan, shakllanish texnologiyasiga ko'ra, namunalar tasodifiy (oddiy va muntazam), strated, klaster bilan ajralib turadi (4-bo'limga qarang).

Anjir. 1.2. Matematik statistik usullarni qo'llash sxemasiga ko'ra tanlangan yondashuv Matematik-statistik usullardan foydalanish bunday ketma-ketlikda amalga oshirilishi mumkin (1.2-rasmga qarang):
o S S. umumiy agregat Buning xususiyatlari tadqiqotlarga asoslangan usullar namunani tashkil qiladi - tadqiqot usullari qo'llaniladigan odatiy, ammo cheklangan narsalar;
o Ko'rsatilishi usullari, tajriba harakatlari va o'lchovlar natijasida namunaviy narsalar, empirik ma'lumotlar olinadi;
impirik ma'lumotlarni qayta ishlash Teksifiy statistikaning usullaridan foydalangan holda statistik xodimlar, shuningdek, intizomning nomi deb ataladigan tanlab olishning ko'rsatkichlarini beradi;
o statistik xulosalar usullarini qo'llash statistik, Xususiyatlarni tavsiflovchi parametrlarni oling umumiy agregat.
1.1-misol. Bilim darajasi barqarorligini baholash uchun (o'zgaruvchi) X) Tasodifiy namunaviy namunaning 3 ta ovozi bilan sinovdan o'tkazildi n. M vazifalari bo'lgan testlar, ularning har biri hisoblab chiqilgan tizim: "tugallandi" - 1, "ijro etilmagan" - 0. Talabalarning o'rtacha yutuqlari
3 Tasodifiy namuna (Inglizcha tasodifiy - tasodifiy) - bu tasodifiy testlar strategiyasi tomonidan shakllangan vakillik namunasidir.
o'tgan yillar darajasida / H? Yechim ketma-ketligi:
o tipning mazmunli gipotezasini aniqlang: "Agar joriy sinov natijalari o'tmishdan farq qilmasa, unda biz talabalarning bilim darajasi o'zgarmasligini va o'quv jarayoni barqaror deb hisoblashimiz mumkin";
o statistik gipotezani, masalan, nol gipotezani shakllantirish H 0 bu "hozirgi o'rtacha nuqta x statistik jihatdan o'tgan yildan o'rtacha emas, ya'ni H 0: X \u003d / g, tegishli alternativ gipotezaga qarshi X f ^;
o qurmoq Tadqiq qilingan o'zgaruvchini empirik taqsimlash;
o aniqlang (kerak bo'lganda), masalan, o'zgaruvchan o'rtasida korrelyatsiyalar X. va boshqa ko'rsatkichlar, qurish regressiya chiziqlari;
o Oddiy qonun bo'yicha empirik taqsimlashning muvofiqligini tekshiring;
o nuqta ko'rsatkichlari va parametrlarning ishonch oralig'ini, masalan, o'rtacha;
o statistik tekshirish mezonlarini aniqlang farazlar;
o Tanlangan mezonlar asosida statistik farazlarni tekshiring;
o ma'lum bir statistik nol gipoteza to'g'risidagi qarorni tuzadi ahamiyatlilik darajasi;
o asrab olish to'g'risidagi qarordan mazmunli gipotezaga nisbatan xulosalarni sharhlash yoki rad etish to'g'risidagi qarordan o'ting;
o tarkib xulosalarini shakllantirish.
Shunday qilib, agar siz yuqorida ko'rsatilgan tartib-qoidalarni umumlashtirsangiz, statistik usullardan foydalanish uchta asosiy blokdan iborat:
Haqiqat ob'ekti mavsum matematik statistik sxemasiga o'tish, ya'ni fenomenning provemenik modelini, jarayon, jarayon, xususiyatlarni yaratish;
O'lchovlar, kuzatuvlar, tajriba va statistik xulosalar shakllantirishga asoslangan preabilitistika modeli doirasida hisob-kitob choralarini o'tkazish;