Mavzu: Matematik statistikaning iqtisodiyotga ta'siri Tayyorladi

2.2. Empirik tarqatish funktsiyasi, gistogramma
Noma'lum taqsimlash, masalan, tarqatish funktsiyasi tavsiflanishi mumkin, biz ushbu funktsiya uchun namuna quramiz.
1-ta'rif.
Namuna balandligi bilan qurilgan empirik tarqatish funktsiyasi tasodifiy funktsiya deb ataladi, har safar teng bo'ladi
Eslatma: Tasodifiy funktsiya
tadbir ko'rsatkichi deb nomlangan. Har safar bu parametr bilan Bernelli taqsimoti bo'lgan tasodifiy qiymat. Nima uchun?
Boshqacha qilib aytganda, har qanday qiymatda tasodifiy qiymatning haqiqiy ehtimoliga teng bo'lgan har qanday qiymat, namunaviy elementlarning elementlarining ulushi taxmin qilinadi.
Agar namunaning elementlari bo'lsa,, shuningdek tizimning o'sishi (har bir boshlang'ich natijada), bu o'zgaruvchan raqam deb nomlangan tasodifiy o'zgaruvchilarning yangi to'plamini o'zgartiradi:
Element, va o'zgaruvchan seriya yoki tartib statistikasi a'zosi deyiladi.
1-misol.
Namuna:
Varioratli seriyalar:
Anjir. biri. 1-misol.
Empirik tarqatish funktsiyasi namuna nuqtalarida poygada, nuqtaga teng bo'lgan nuqta qiymati, u erda bo'lgan namunaning elementlari soni bilan teng.
Siz o'zgaruvchanlik seriyasida empirik tarqatish funktsiyasini qurishingiz mumkin:
Boshqa tarqatish xarakteristikasi - bu (diskret taqsimlash uchun) yoki zichlik uchun (mutlaqo doimiy). Chiziq yoki zichlikning sintgich yoki tanlab analoglari gistogramma deb ataladigan.
Gistogramma guruhlangan ma'lumotlarga asoslanadi. Tasodifiy tafovutning taxminiy maydoni (yoki tanlangan ma'lumotlar) ma'lum bir intervalda namunadan qat'iy nazar (har bir narsani anglatmaydi). To'g'ridan-to'g'ri, guruhli interval deb ataladigan intervallar. Muloqotni urishning elementlari soni orqali belgilanadi:

Har bir intervalda, to'rtburchaklar quriladi, uning maydoni mutanosib. Barcha to'rtburchaklarning umumiy maydoni bittaga teng bo'lishi kerak. Ish vaqtining davomiyligi. To'rtburchak balandlik teng

Olingan raqam gistogramma deb ataladi.
2-misol.
O'zgaraviy seriyalar mavjud (1-misolga qarang)
Mana, o'nlik logaritm, shuning uchun i.e. Namuna o'sishi bilan, guruh intervallari soniga ikki baravar ko'paydi. Eslatib o'tamiz, shuni ta'kidlashicha, yanada ko'proq guruhlanish vaqtlari, yaxshiroq. Ammo, agar siz intervallar sonini olsangiz, ayting, buyurtma bering, unda gistogrammaning ko'payishi zichlikka yaqinlashmaydi.
Yaratilgan quyidagi bayonot:
Agar namunaning elementlarini taqsimlash zichligi doimiy funktsiya bo'lsa, unda gistogrammaning zichlikka moyilligi bor.
Yo'lning logarifmini tanlash, lekin faqat mumkin emas.
Xulosa
Matematik (yoki nazariy) statistika taqqoslash nazariyasi usullari va tushunchalariga tayanadi, ammo qaysidir ma'noda teskari muammolarni hal qiladi.Agar biz bir vaqtning o'zida ikkita (yoki undan ko'p) belgilarning namoyon bo'lishi, i.e. Bizda bir nechta tasodifiy o'zgaruvchilarning qiymatlari mavjud - ularning qaramligi haqida nima deyish mumkin? Umi yoki yo'qmi? Agar mavjud bo'lsa, bu bog'liqlik nima?Ko'pincha "qora qutida" yoki uning xususiyatlari bilan yashirilgan taqsimot haqida ba'zi taxminlarni ifodalash mumkin. Bunday holda, tajribali ma'lumotlarga ko'ra, ushbu taxminlarni tasdiqlash yoki rad qilish talab qilinadi ("gipotezalar"). Shuni esda tutish kerakki, "ha" yoki "yo'q" javobi ma'lum darajada ishonchlilik bilan ta'minlash mumkin va biz tajribani davom ettirishimiz mumkin, aniq xulosalar bo'lishi mumkin. Kuzatilgan tajribaning ayrim xususiyatlarini ishonchli tasdiqlash mumkin bo'lgan vaziyat, masalan, kuzatiladigan qiymatlar o'rtasidagi funktsional bog'liqlik, tarqatishning normalari, uning simmetriyasi bilan bog'liq bo'lishi mumkin bo'lgan holat. zichlik taqsimoti yoki uning diskret xususiyati va boshqalar.Shunday qilib, (matematika) statistikasi haqida eslab qolish mantiqiyBiror xususiyati qisman yoki to'liq noma'lum bo'lgan tasodifiy tajriba mavjud,Men ushbu tajribani bir xil sharoitda qanday qilib bir xil sharoitda qanday qilib takrorlashni bilamiz.