Mavzu: Regressiya koeffitsientlari-emprik modellar parametrlarini aniqlash. Regression va karrelyatsion taxlil

Chiziqli regressiya tenglamasining koeffitsientlari bo'yicha gipotezani sinash

1) t-statistika. Talaba mezoni. Biz gipotezani tasdiqlaymiz0 individual regressiya koeffitsientlarining nolga tengligi (alternativ H bilan)1 teng emas) ahamiyatlilik darajasida a = 0.05. tkrit = (10,0.05) = 1.812

3.2906> 1.812 yildan beri b regressiya koeffitsientining statistik ahamiyati tasdiqlandi (biz bu koeffitsient nolga teng degan farazni rad etamiz). 3.1793> 1.812 dan beri regressiya koeffitsienti a ning statistik ahamiyati tasdiqlandi (biz bu koeffitsient nolga teng degan farazni rad etamiz). Regressiya tenglamasining koeffitsientlari uchun ishonch oralig'i. 95% ishonchliligi bilan quyidagicha bo'lgan regressiya koeffitsientlarining ishonch oraliqlarini aniqlaymiz: (b - tkrit Sb, b + tkrit Sb) (0.9204 - 1.812 • 0.2797, 0.9204 + 1.812 • 0.2797) (0.4136,1.4273) 95% ehtimollik bilan, ushbu parametrning qiymati topilgan oraliqda yotadi deb taxmin qilish mumkin. (a - t lang = SV> a) (76.9765 - 1.812 • 24.2116, 76.9765 + 1.812 • 24.2116) (33.1051,120.8478) 95% ehtimollik bilan, ushbu parametrning qiymati topilgan oraliqda yotadi deb taxmin qilish mumkin. 2) F-statistika. Baliqchi mezoni. Regressiya modelining ahamiyati Fisher F-testi yordamida tekshiriladi, uning hisoblangan qiymati o'rganilayotgan indikatorning dastlabki kuzatuvlari seriyasi va ushbu model uchun qoldiq ketma-ketlikning o'zgarishini xolis bahosi sifatida aniqlanadi. Agar k1 = (m) va k2 = (n-m-1) erkinlik darajalari bilan hisoblangan qiymat ma'lum bir ahamiyat darajasi uchun jadval qiymatidan katta bo'lsa, u holda model muhim hisoblanadi. bu erda m - modeldagi omillar soni. Juft chiziqli regressiyaning statistik ahamiyati quyidagi algoritm bo'yicha baholanadi:

1. Tenglama umuman statistik ahamiyatsiz degan nol faraz bor: H0A: ahamiyat darajasida R 2 = 0. 2. Keyin F-mezonning haqiqiy qiymatini aniqlang: bu erda m = 1 juftlashgan regressiya uchun. 3. Jadval qiymati Fisher taqsimlash jadvallaridan kvadratlarning umumiy yig'indisi uchun erkinlik darajalari soni (kattaroq farq) 1 va chiziqli regressiya uchun qoldiq yig'indisi erkinlik darajasining soni (kam farq) n-2 ekanligini hisobga olgan holda aniqlanadi. . 4. Agar F-mezonning haqiqiy qiymati jadval jadvalidan past bo'lsa, unda ular nol gipotezani rad etish uchun hech qanday sabab yo'qligini aytadilar. Aks holda, nol faraz rad etilib, ehtimol (1-a) tenglamaning statistik ahamiyati to'g'risida muqobil faraz qabul qilinadi. K1 = 1 va k2 = 10, Fkp = 4.96 erkinlik darajalari bilan mezonning jadval qiymati Haqiqiy qiymat F> Fkp bo'lganligi sababli, aniqlash koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (regressiya tenglamasining topilgan bahosi statistik jihatdan ishonchli).

• 1. Tenglama umuman statistik ahamiyatsiz degan nol faraz bor: H0A: ahamiyat darajasida R 2 = 0. 2. Keyin F-mezonning haqiqiy qiymatini aniqlang: bu erda m = 1 juftlashgan regressiya uchun. 3. Jadval qiymati Fisher taqsimlash jadvallaridan kvadratlarning umumiy yig'indisi uchun erkinlik darajalari soni (kattaroq farq) 1 va chiziqli regressiya uchun qoldiq yig'indisi erkinlik darajasining soni (kam farq) n-2 ekanligini hisobga olgan holda aniqlanadi. . 4. Agar F-mezonning haqiqiy qiymati jadval jadvalidan past bo'lsa, unda ular nol gipotezani rad etish uchun hech qanday sabab yo'qligini aytadilar. Aks holda, nol faraz rad etilib, ehtimol (1-a) tenglamaning statistik ahamiyati to'g'risida muqobil faraz qabul qilinadi. K1 = 1 va k2 = 10, Fkp = 4.96 erkinlik darajalari bilan mezonning jadval qiymati Haqiqiy qiymat F> Fkp bo'lganligi sababli, aniqlash koeffitsienti statistik ahamiyatga ega (regressiya tenglamasining topilgan bahosi statistik jihatdan ishonchli).