67
mütləq qiyməti arta bilər.Bir faiz nisbi artımın mütləq qiymətini hesablamaq üçün mütləq artımı nisbi ar-
tıma bölmək lazımdır.
II.
Sıranın səviyyələri əsasında hesablanmış dinamika göstəriciləri vaxta görə dəyişirlər. İllər üzrə də-
yişən bu dinamika göstəricilərini ümumiləşdirmək üçün orta kəmiyyəti hesablamaq lazımdır. Sosial-
iqtisadi hadisələrin inkişaf qanunauyğunluqlarını xarakterizə etmək üçün orta səviyyə göstəricisindən ge-
niş istifadə edilir. Orta səviyyənin hesablanması dinamika sırasının növünə uyğun olaraq həyata keçirilir.
Ardıcıl fasiləli dinamika sıralarında sıranın orta səviyyəsini hesablamaq üçün sıranın səviyyələrini cəm-
ləyib səviyyələrin cəminə bölmək lazımdır. Dinamika sırasının səviyyələri tam olmayan sıralar, yəni ar-
dıcıl olmayan dövrlər şəklində ifadə olunarsa, sıranın orta səviyyəsi hesabi orta kəmiyyətin çəkili düstürü
ilə hesablanmalıdır.
Dinamika sırasının təhlilində mühüm əhəmiyyətə malik olan orta göstəricilərdən biri
orta mütləq artımdır. Orta mütləq artım müəyyən dövr ərzində sıranın səviyyəsinin orta hesabla nə qədər
artdığını və ya azaldığını göstərir. Sosial-iqtisadi hadisələrin inkişafının intensivliyinin ümumiləşdirici
göstəricisi kimi, təhlil prosesində orta illik artım sürəti və orta illik nisbi artım göstəricilərinin hesablan-
masının mühüm əhəmiyyəti vardır.
Dimanika sıralarının təhlilində əsas meylin aşkar edilməsi mühüm yer tutur. Sosial-iqtisadi hadisələrin
inkişaf qanunauyğunluğunu müəyyən etmək üçün onların əsas meylini aşkar etmək lazımdır. Dinamika
sıralarının əsas meylinin aşkar edilməsində istifadə edilən ən sadə üsullardan biri dövrlərin iriləşdirilməsi
və iri dövrlər üzrə orta kəmiyyətlərin hesablanmasıdır. Dinamika sırasının əsas meylinin dövrlərin iriləş-
dirilməsi ilə aşkar edilməsi üsulundan, xüsusilə kənd təsərrüfatı sahəsində daha çox istifadə edilir, çünki
kənd təsərrüfatında məhsul istehsalı üçün bir il əlverişli olduğu halda, digər ildə əlverişsiz olur.
Sosial-iqtisadi hadisələrin əsas meylinin müəyyənləşdirilməsində ən çox istifadə olunan üsullardan biri
sürüşkən orta kəmiyyət üsuludur. Bu kəmiyyətlər dinamika sırasındakı təsadüfi kənarlaşmaları aradan
qaldırmağa və sıranın əsas meylini aşkar etmək üçün imkan yaradır. Dinamika sırası əsasında ardıcıl sü-
rüsdürülən dövrlər üzrə hesablanan orta kəmiyyətlərə sürüşkən orta kəmiyyətlər deyilir. Sürüşkən orta
kəmiyyətlər sıranın uç, beş, yeddi və daha çox
səviyyələri əsasında hesablana bilər. Üç səviyyə əsasında
sürüşkən orta
kəmiyyəti hesablamaq üçün birinci üç səviyyənin cəmini üçə bolüb sıranın ikinci səviy-
yəsini, sıranın ikinci, üçüncü və dördüncü səviyyələrinin cəmini üçə bölüb sıranın üçüncü səviyyəsini və
s. almaq olar.
Azərbaycan Respublikasında üç illik səviyyələr əsasında kartof yığımının sürüşkən orta kəmiyyəti
Illər Kartof yığımı, min ton
Sürüşkə
n üç illik kartof yığımının cəmi, min ton
Kartof yığımının üç illik sürüşkə
n orta kəmiyyətləri, min ton
2004
930,4
-
-
2005
1083,1
930,4+1083,1+999,3=3012,8
3012,8 : 3=1004,27
2006
999,3
1083,1+999,3+1037,3=3119,7
3119,7 : 3 = 039,9
2007
1037,3
999,3+1037,3+1077,1=3113,7
3113,7 : 3 = 037,9
2008
1077,1
-
-
Qrafikdə təsvir edilən həqiqi səviyyələrə nisbətən sürüşkən orta kəmiyyətlər kartof yığımının daim art-
mağa doğru meyl etdiyini əyani şəkildə xarakterizə edir. Həqiqi və sürüşkən orta kəmiyyətlərlə göstərilən
səviyyələri qrafiklə ifadə edək.
Şəkil 6.1.
1080
-
1060
-
1040
-
1020
-
1000
-
980
-
960
-
940
-
920
-
900
-
0
2004 2005 2006 2007 2008
-
həqiqi səviyyələr,
- sürüşkən orta kəmiyyətlər
68
Sürüşkən orta kəmiyyətlər tədqiq olunan hadisənin dinamikasının xüsusiyyətlərinə uyğun olaraq hesab-
lanmalıdır. Sırada dövri tərəddüdlər olmadıqda hadisənin inkişaf meyli aydın müşahidə olana qədər orta
kəmiyyətləri azdan başlayaraq çoxa doğru artırıla bilər, yəni sürüşkən orta kəmiyyətlər sırasının iki, üç,
dörd, beş və daha çox üzvləri əsasında hesablana bilər. Sürüşkən orta kəmiyyətlər daha iri fasilələrdə ifa-
də olunduqda itirilmiş səviyyələrin sayı da çox olur.
Dinamika sırasında təsadüfi komponentlərin statistik təhlili. Əsas meylin sürüşkən orta kəmiyyət və
yaxud analitik hamar-laşdırma vasitəsilə aşkar edilməsi dinamika sırasında əks olu-nan hadisənin
inkişafına müntəzəm amillərin təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Lakin sıranın həqiqi səviyyələri
hamarlaş-dırılmış səviyyələrindən kənarlaşır. Dinamika sırasının səviy-yələrinin belə tərəddüdləri qalıq
kənarlaşmalarının əmələ gəl-məsinə səbəb olur. Statistikada belə qalığa dinamika sırasının səviyyələrinin
təsadüfi komponentləri deyilir. Dinamika sırası-nın səviyyələrini müntəzəm və təsadüfi ünsürlərə
ayırmaq olar. Bunu düstur şəklində aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
y = f(t) + E
Burada f(t)- trendlə ifadə olunan səviyyənin hissəsi, E-təsadüfi ünsürdür.
Təsadüfi ünsürlərin təhlilinə dinamika sırasınin həqiqi səviy-yələrini hamarlaşdırılmış səviyyələrə
nisbətən kənarlaşmanın öyrənilməsindən başlamaq lazımdır. Dinamika sırasının səviyyə-lərinin tərəddüd
dərəcəsini ölçmək uçün dispersiya, orta kvadra-tik uzaqlaşma və variasiya əmsalı hesablanır. Lakin bölgü
sırala-rından fərqli olaraq, burada həqiqi səviyyələrin orta səviyyələr-dən deyil, hamarlaşdırılmış
səviyyələrdən (dəyişən orta kəmiy-yətlərdən) kənarlaşmaların kvadratı götürülür. Bu zaman düstur
aşağıdakı kimi yazılır:
∑ (y- y)
2
σ
t
2
═ ────── ;
n
Orta kvadratik uzaqlaşma aşağıdakı düsturla müəyyən edilir:
∑ (y- y
t
)
2
σ
t
═ ────── ;
n
Nəzəri səviyyələr şıranın həqiqi saviyyələrinə yaxınlaşdıqca variasiya əmsalının kəmiyyəti müvafiq
olaraq azalır. Sıranın həqiqi səviyyələrinin nəzəri səviyyələrdən uzaqlaşmalarının tə-sadüfiliyi haqqında
hipolezi yoxlamaq üçün çox uzun dövr üçün dinamika sırası götürmək lazımdır. Riyazi statistikada sü-
but edilmişdir ki, çox götürülmüş müşahidə məlumatı əsasında təsadüfi kəmiyyətlərin bölgüsü normal
bölgüyə yaxın olur. Təsadüfi kəmiyyətiər normal bölgü qanununa tabedirlər. Sıra-nın səviyyələrinin
tərəddüd göstəriciləri təsadüfi tərəddüdlərin kəmiyyətini qiymətləndirməyə və hamarlaşdırmanın hansı
tən-lik əsasında aparılmasını müəyyənləşdirməyə imkan verir.
Mövsümi tərəddüdlərin öyrənilməsi. Mövsümlərin dəyişməsi ilə əlaqədar il ərzində hadisələrdə az çox
sabit tərəddüdlər mövsümilik adlanır. İl daxilində məlumatlara nəzər yetirdikdə sosial-iqtisadi hadisələrin
səviyyələrinin müəyyən dövrdə art-masına, müəyyən dövrdə isə azalmasına təsadüf edilir. Belə tə-
rəddüdlərə insan fəaliyyətinin bütün sahələrində təsadüf olu-nur. Belə tərəddüdlər mövsümiliklə
əlaqədardır. Xalq təsərrüfa-tının bütün sahələrində, xüsusilə kənd təsərrüfatında və kənd təsərrüfatı
məhsullarının emalı ilə məşğul olan yüngül və ye-yinti sənaye sahələrində mövsümilik daha çox
müşahidə olu-nur. Əmtəələrə olan tələbatın ödənilməsində də mövsümi tərəd-düdlər baş verir. Mövsümi
tərəddüdlər müəssisələrin istehsal fəaliyyətinin nəticələrinə mənfi təsir edən amildir. Belə ki, mövsümi
tərəddüdlər əsas istehsal fondlarından və işçi qüvvə-lərindən optimal səviyyədə istifadə olunmasına
vermir. Bu da öz növbəsində işçi axınının artmasına, əmək məhsuldarlığının aşağı düşməsinə, məhsulun
maya dəyərinin yüksəlməsinə mən-fəətin azalmasına səbəb olur. Deməli, mövsümi tərəddüdlərin təsirinin
yumşaldılması və yaxud aradan qaldırılması istehsalın səmərəlliyinin yüksəldilməsinə təsir edən bir amil
kimi qiy-mətləndirilməlidir. Ona görə də dinamikanın xüsusi tipi olan mövsümi tərəddüdlərin ölçülməsi
və öyrənilməsinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Mövsümi tərəddüdlərin ölçülməsi metodu aylıq və yaxud
həqiqi səviyyələrin orta kəmyyətlə, hamarlaşdı-rılmış səviyyələrə müqayisəsinə əsaslanır. Mövsümi
tərəddüd-lər xüsusi göstərici olan mövsümilik indekslərilə xarakterizə olunur. Mövsümilik indeksləri