Microsoft Word Jurnal 2 2011 Red doc

Epistemologiya 
 
 
- 79 -
müraciətdən azad edir. Məsələn, riyazi həqiqətlər eyni dərəcədə həm balıq-
lara, həm daşlara, həm güllərə tətbiq olunur. Xalis riyaziyyatla məşğul olan-
da adam tam və mütləq mücərrədlik sferasına daxil olur” (8, s. 77).  
 
 
Riyaziyyatda natural ədədlər çoxluğu məhz belə bir dünyanın timsalı-
dır; 1-dən başlanan və sonsuzluğa çatmadan davam edən, küll halında dün-
yanı heç vaxt ehtiva edə bilməyən, olsa-olsa onun hansısa daha böyük bir 
hissəsini əks etdirən çoxluq.
 
 
Əgər dünyanın elementi yoxdursa, yəni bizə bütöv kimi görünən hər 
bir şey əslində hansı isə hissələrin cəmidirsə və ya hansı isə tamın yarımçı-
ğıdırsa, onda həmin şərti element vahid kimi götürülə bilməz. Hər şey hissə-
dir, ancaq bütöv dünya – küll halında vahiddir. Bu dünyada gördüyümüz, 
bildiyimiz nə varsa, bu vahidin hissələridir. Onların özünü isə tam kimi, va-
hid kimi ancaq şərti olaraq qəbul etmək olar. 
 
Riyaziyyatda onluq, yüzlük və s. sistemlər vardır. “Hər şey 0 ilə 1 ara-
sındadır” ideyası 10-luq sistemdə 0 ilə 1-lər (10 dənə 1, yəni 10) arasında-
dır... Hələ e.ə. I minillikdə Çin mütəfəkkiri Yan Çju Letszı yazırdı ki, qeyri-
sabitlik öz inkişafı  nəticəsində vahidə çevrilir, vahid isə 9-a qədər inkişaf 
edir; 9 inkişafın hüdududur, amma o, yenidən dəyişərək vahidə çevrilir (7, s. 
6). Əslində sonrakı mərhələni onluğa, daha sonra onluq sistemindən yüzlük 
sisteminə və s. keçid kimi də dəyərləndirmək olar. Əlbəttə, Letszının vaxtın-
da riyaziyyat o dərəcədə inkişaf etməmişdi, amma hər bir dövrənin sonunda, 
9-dan sonra yenidən vahidə qayıtmaq ideyası çox maraqlıdır, dünyanın 
dövri və iyerarxik strukturuna işarədir.  
Bu modeldə hər şey 0 ilə 1 arasında önəm daşıyır. Əgər nəyi isə şərti 
olaraq 1 kimi qəbul etmişiksə, onun 2 misli, 10 misli və ya milyon misli 
önəm daşımır.  İdeya vahiddir  və onun istənilən qədər kopiyası ola bilər. 
Mahiyyət hər hansı bir şeyin neçə dənə və ya nə qədər olmasından deyil, bu 
şeyin daxili strukturundan, onun təbiətindən asılıdır. Şeyin təbiəti isə 0 ilə 1 
arasındakı məsafədə artıq həll olunmuş olur.   
Tədqiqat, yaradıcılıq iki istiqamətdə gedir. Birincisi, sistemin atomları 
olan fenomenlərin, anlayışların dəqiqləşdirilməsi. Yəni bu iş özü də əslində 

---

Fəlsəfə və sosial-siyasi elmlər – 2011, № 2
 
 
 
 
- 80 -
insanın yaratdığı bir konstruksiyadır. Nəzəri sistemin, təlimin hər bir atomu, 
hər bir fiziki kəmiyyət insanın özü tərəfindən müəyyən şərtiliklər daxilində 
“qurulur”. Yəni böyük məntiqi sistem üçün atom olan hər bir anlayış başqa 
bir mürəkkəb təbii sistemdən abstraksiya yolu ilə intixab edilmişdir. Sonra 
bunların (bir-neçə anlayışın) üzərində mühakimə yolu ilə müəyyən bir kons-
truksiya yaradılır. Bu konstruksiya düstur şəklində ifadə olunan bir qanuna-
uyğunluq da ola bilər, daha mürəkkəb nəzəri sistem də. Bu quruculuq işi 
əsasən alimlərin özünün müəyyən etdiyi, təyinini verdiyi “atomlar” üzərində 
aparılır. Amma bu “atomlar” arasındakı münasibətlər yenə  də sonsuz ger-
çəklikdən, təbiətin özündən intixab olunur. Əslində biz məsələni çox sadə-
ləşdiririk. Gerçək elmi tədqiqatda belə bir ayrılma getmir. Alim əslində pro-
sesi, münasibəti bütöv halda araşdırır. Yəni onun qoyduğu təcrübədə məq-
səd gerçəklikdən heç də “atomları” deyil, reallığın müəyyən bir hissəsinin 
modelini intixab etməkdir. Yəni, təcrübədə öyrənilən ayrılıqda kütlə  və ya 
ayrılıqda qüvvə yox, onlar arasındakı münasibəti ifadə edə bilən hansı isə 
real, təbii prosesdir. Ən  əsası odur ki, elm bir alimin səyləri ilə yaranmır. 
Hər bir alim öz işini əvvəlki tədqiqatların, abstraksiyaların, təyinlərin sayə-
sində formalaşmış müəyyən bir ilkin modeli rəhbər tutmaqla görür. 
 
 
Riyaziyyatda bütün ədədlərin təməlində duran doqquz rəqəm və sıfır 
məlumdur. Bu rəqəmlər ta sonsuzluğa qədər (amma sonsuzluğa çatmadan) 
bütün ədədləri ifadə etmək üçün yetərlidir. Bunun üçün bu doqquz rəqəmin 
kombinasiyalarından istifadə olunur. Mümkün kombinasiyalar çoxluğuna 
bəzən kombinator matrisa da deyilir (7, s. 148).  
Bir var, bu rəqəmləri bir-birinə vurmaq, toplamaq, çıxmaq və s., bir də 
var bu rəqəmləri müxtəlif cür düzməklə müxtəlif  ədədlər almaq. Mümkün 
variantların sayı da artıq riyaziyyatda məlum üsulla hesablanır: buna n-
faktorial (n!) deyirlər. Bu zaman təkrarlar istisna olunur. Doqquz rəqəmdən 
ancaq 9-faktorial qədər kombinasiya və müvafiq qədər ədəd alına bilər. Da-
ha böyük ədədlərin alınması üçün bu rəqəmlərin təkrar olunması lazımdır. 
Hətta sadəcə sıfırların təkrar olunması hədsiz dərəcədə böyük ədədlər alma-
ğa imkan verir. Belə çıxır ki, bütün mümkün ədədləri yadda saxlamağa və 
ya xüsusi bir adla işarə etməyə lüzum yoxdur. Çünki bu on rəqəm bütün 

---

Epistemologiya 
 
 
- 81 -
yerdə qalan ədədləri işarə etmək üçün bəs edər, tək bir şərtlə ki, təkrara 
icazə verilsin. Lakin sual ortaya çıxır ki, əgər təkrar mümkündürsə, bu on 
rəqəmin hamısına ehtiyac varmı? Məsələn, beş  əslində beş  dənə vahidin 
cəmlənməsidir. Lakin biz bunu 1+1+1+1+1 şəklində  də yaza bilərik. “5” 
yazanda sanki yerə qənaət etdik. Amma əvəzində yeni bir işarə, simvol daxil 
etdik. Halbuki, cəmi iki işarə: “1” və “+”-in təkrarlanması istənilən qədər 
böyük ədədi ifadə etməyə imkan verir.  
Önəmli olan odur ki, hansı daha rahatdır: iki işarəni çoxlu sayda təkrar 
etmək, yoxsa yeni işarə daxil etmək? Belə bir müqayisə aparmaq yerinə 
düşər. Bəzi dillərdə isim və sifətin müxtəlif kombinasiyaları əvəzinə cismin 
hər bir halını ifadə etmək üçün yeni bir ad tətbiq olunur. Məsələn, bəzi Sibir 
dillərində “qar” sözünün qırxa yaxın fərqli adı var: “hələ havada olan qar”, 
“artıq yerə düşmüş qar”, “bir az qalıb sərtləşmiş qar” və s. ayrı-ayrı sözlərlə, 
yeni isimlərlə ifadə olunur. Yaxud ərəb dilində “yorulmuş dəvə”, “dişi də-
və”, “hamilə dəvə” və s. – hərəsinin öz adı var. Sual oluna bilər ki, bu yaxşı-
dır, ya pis? Yəni bu, dilin aşağı inkişaf səviyyəsinə uyğundur, yoxsa yuxarı? 
Əlbəttə, belə məqamlar bəzən ənənədən gəlir. Lakin hər halda müasir dilin 
tələbləri baxımından eyni cismin müxtəlif halları ayrıca isimlərlə deyil, eyni 
isimlə ifadə olunmalıdır. Çünki halların müxtəlifliyi təyin və ya zərfliklə 
bildirilə bilər; bunun üçün əlavə söz daxil edilməsinə ehtiyac yoxdur. Əgər 
yenidən rəqəmlərə qayıtsaq, bütün ədədlər sıfır və doqquz rəqəmin müxtəlif 
kombinasiyaları ilə ifadə olunur. Fəlsəfədə isə önəmli olan məhz vahidin 
düzgün təyin olunmasıdır. Çünki bütün ədədlər vahidin təkrarından da alına 
bilər. Leybnisin qaldırdığı məsələ isə fikir proseslərinin də buna bənzəməsi-
dir. Belə çıxır ki, bütün fikirlər üçün hansı isə eyni bazis və ya bir neçə tə-
məl fikir başlanğıc rolunu oynaya bilir. Qalan fikirlər onların kombinasiya-
larından alına bilər. Amma əhəmiyyətli olan məhz bu təməl fikirlərin düz-
gün seçilməsidir. Kim haradan istəsə başlaya bilməz. Daha doğrusu, başlasa 
da, amma uzağa gedə bilməz. Elə yerdən başlamaq lazımdır ki, fikir tezcə 
dalana girməsin, bütün fikirlər üçün də olmasa, daha çox fikir üçün təməl 
rolunu oynaya bilsin. Bu mənada fəlsəfi sistem qurulması da bir növ kombi-
natorikanı xatırladır. Az təməllə, cəmi bir neçə prinsipdən çıxış etməklə çox 
şeyi əhatə edə bilmək – modelin daha optimal olmasına dəlalət edir.  

---