Adətən P, p1 …, pm etalon hərflərinin sonlu çoxluğundan ibarət olur ki R
op–
ninp
1
,…, p
m
-ə tətbiqi nəticəsində
{
}
)
P
(
P
(
)),...,
P
(
,
p
(
m
F
m
1
F
1
µ
µ
cütlər çoxluğu yaranır.
Bu isə qeyrisəlis çoxluq terminləri ilə aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər.
m
m
F
i
F
F
P
P
P
P
S
)
(
....
)
(
1
µ
µ
+
+
=
Burada SF –lə F-ə mənsib olan etalonların qeyri səlis çoxluğu ifadə edilmişdir.
i
i
F
P
)
P
(
µ
, i = 1,…, misə qostərir ki,
)
P
(
i
F
µ
p
i –nin F-ə mənsubiyyət dərəcəsidir.
Ə
qər SF – i bilərək Rop qapalı alqoritmini Rtr açıq alqoritminə çevirmək
mümkündürsə, onda ixtiyarı p-yə Rtr –i tətbiq edərək
)
Р
(
Ф
µ
ni almaq olar. Başqa
sozlə, bu çevirməyə p1 , …, pm nöqtələrində məlum qiymətlərə əsasən F-ə mənsub
olma funksiyasının informasiya prosesi kimi baxmaq olar.
Tanıma nəzəriyyəsinin aydın ifadə edilməyən, lakin çox vacib məqsədi ondan
ibarətdir ki, tanıma prosesi o mənada avtomatlaşdırılmalıdır ki, o insan tərəfindən
deyil maşın tərəfindən icra edilsin.
Bunun üçün R
tr
açıq alqoritmi p-nin özünə deyil, M(p) riyazi alqoritminə təsir
etməlidir. Buna görə də obyekt maşınla işlənmək üçün yaxşı təyin edilməlidir.
Daha konkret desək, tutaq ki, U
0
bütün mümkün obyektlərdir, M-ölçmə
prosedurası isə U
0
–dan olan ixtiyarı p obyektinə U –dan olan M(p) riyazi
obyektini aid edir. F U
0
–un Rop qapalı alqoritmi ilə təyin edilən alt çoxluğudur
),
p
(
R
=
)
P
(
op
F
µ
P
U
0
M(p) riyazi obyektinə təsir etməklə
)
p
(
F
µ
-nin alınmasını təmin edən açıq
alqoritmi R
tr
–lə işarə etsək, onda avtomatlaşdırılmış tanıma təsələsini elə M və R
tr
–
in tapılması kimi formalaşdırmaq olar ki,
)
(
)
(
p
R
p
op
F
=
µ
)
(
))
(
(
p
R
p
M
R
op
tr
=
,
P
U
0
Beləliklə, obyektlərin avtomatlaşdırılmış tanınması məsələsi iki altməsələni
özündə birləşdirir: a) p obyektinin M(p) riyazi obyektinə çevrilməsi; v) p-yə təsir
edən R
op
qapalı alqoritminin M(p) –yə təsir edən açıq alqoritmə çevrilməsi. (a)
məsələsi daha mürəkkəbdir; obyektlərin tanınmasına adi qeyri səlis yanaşmada
parametrlərin təhlili məsələsi ilə sıx əlaqəlidir və tanıma nəzəriyyəsinin nisbətən
pis təyin edilmiş və hazırlanmış sahəsidir.
Qeyd etmək lazımdır ki, praktiki nöqteyi nəzərdən arzu olunur ki:
1) M(p) az miqdar xüsusiyyətlərlə təyin edilsin;
2) bu xüsusiyyətlərin ölçülməsi nisbətən asan olsun.
Bunları nəzərə alsaq obyektlərin tanınması məsələsini aşağıdakı kimi
formalaşdırmaq olar.
U
0
–da p obyektlərinin dağınıq çoxluqunu təyin edən Rop qapalı tanıma
alqoritmi verilmişdir.
Mə
sə
lə
1.
U
0
–dan olan p obyektini
{
}
)
P
(
M
)...
p
(
M
=
)
p
(
M
n
n
1
1
riyazi obyektinə
çevirən mümkün qədər sadə ölçmə proseduralarının mümkün qədər kiçik yığımını
göstərin.
Məsələ 2.
Rop alqoritmini elə Rtr açıq alqoritminə çevirin ki, o M(p)-yə təsir
etdikdə alınmış P-nin F-ə mənsubiyyət dərəcəsi Rop ilə eyni olsun.
Tanıma məsələsinin baxılan formulirovkasi riyazi dəqiq deyil. Bu qismən
onunla əlaqədardır ki, obyekt anlayışının dəqiq təyini mümkün deyil. Buna görə də
M1, …, Mn funksiyalarına ümumi qəbul edilmiş riyazi mənada baxmaq olmaz.
Bundan başqa
)
P
(
R
=
))
p
(
M
(
R
op
tr
P
U
0
bərabərliyi dəqiq ödənmədiyi üçün obyektlərin tanınması məsələsinin dəqiq həlli
mümkün deyil. Tanıma məsələlərinin qeyridəqiqliyinin əlavə mənbəyi tanımanın
açıq alqoritminin keyfiyyətinin qiymətləndirilməsinin mürəkkəbliyidir.
Yuxarıda göstərilən bütün qeydlərin əsas mənası ondan ibarətdir ki, obyektlərin
tanınması məsələsini mahiyyət etibarı ilə riyazi dəqiq formalaşdırmaq qeyri
mümkündür. Bu səbəbdən də dağınıq çoxluqlar nəzəriyyəsinin anlayışlarının
quruluşu tanıma məsələsinin qoyuluşu həlli üçün klassik çoxluqlar nəzəriyyəsi,
ehtimal nəzəriyyəsi və ikiqiymətli məntiqə nisbətən daha təbii ola bilər.