Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 93

vacibdirmi? Vacibdirsə, bu qanunauyğunluqlar hansılardır? Belə suallar ümumiləş-

dirmənin fizioloji əsaslarına aiddir və onlara cavab verilməlidir. Ümumiləşdirmə 

əməliyyatının ayrı-ayrı psixi proseslərlə əlaqəsi nədən ibarətdir? Duyğu, qavrayış, 

diqqət, hafizə, təfəkkür, təxəyyül və s. psixi proseslər ümumiləşdirmə işi aparmaq 

üçün imkan verirmi? Bu əməliyyat  şagirdlərin psixologiyasına necə  təsir edir? 

Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmənin müvəffəqiyyətli aparılmasına təsir 

göstərən amillər hansılardır? Bu kimi suallar və onlara verilən cavablar ümumiləş-

dirmənin psixoloji əsaslarına aiddir. 

Ümumiləşdirmənin anlayışlarla (çoxluq, dördbucaqlı, tənlik və s.), 

hökmlərlə, təfəkkürün məntiqi qanunları ilə,  əqli nəticələrlə, sübut və  təkziblə, 

hipotez ilə  əlaqəsi nədən ibarətdir? Ümumiyyətlə, ayrı-ayrı  məntiq hadisələri 

riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmə  işi aparmaq üçün nə kimi imkanlara 

malikdir? Riyaziyyat bütün elmlərin nəzəri  əsası olduğu kimi ümumiləşdirmənin 

də  nəzəri  əsasıdır. Bütün yuxarıda deyilənləri didaktik prinsiplərə  əsaslanmadan 

yerinə yetirmək olmaz. Deməli, riyaziyyat elmi nə didaktik prinsiplər də  məktəb 

riyaziyyatında ümumiləşdirmənin nəzəri əsasıdır. Sonrakı paraqraflarda riyaziyya-

tın tədrisində ümumiləşdirmənin yalnız obyektiv, fizioloji, riyazi, psixoloji-

məntiqi, pedaqoji əsaslarını təhlil etməyə çalışmışıq. 

 

2.2. Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmənin  

obyektiv əsasları 

 

Ümumiləşdirilən cisim, hadisə, obyekt və münasibətlər olmasaydı bu 

əməliyyatın özü də mümkün olmazdı. Obyektiv aləmdə bunların mövcudluğu 

onları ümumiləşdirməyin  ən zəruri  şərtidir. Ümumiləşdirilən obyekt və münasi-

bətlər nəinki bu əməliyyatdan  əvvəldir, həm də insanın ümumiləşdirmək 

bacarığından asılı deyildir. Ümumiləşdirmə baxılan obyekt və ya münasibətlərdən 

asılıdır, bunlar özü isə ümumiləşdirmə prosesindən asılı deyildir. Adamın 

ümumiləşdirmək bacarığının formalaşmasının özünəməxsus xüsusiyyətləri vardır. 

Bu ondan ibarətdir ki, hər hansı  fəaliyyətin müvəffəqiyyətli olması üçün zəruri 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 94

olan ümumiləşdirməyə qarşı  həssaslıq səviyyəsi fəaliyyətin həmin növü ilə 

şərtləşir.  Şagirdlər riyazi obyekt və münasibətlərdə daxil olma əlaqəsini dərk 

etməlidir. Buna görə  də ümumiləşdirmənin  əsasını insan şüurunda deyil, xarici 

aləmdə, cisim və hadislərin inkişaf qanununda, riyazi obyekt və münasibətlərdə 

axtarmalıyıq. Deməli xarici aləm, onun inkişaf qanunauyğunluqları cisim və 

hadisələrin, o cümlədən riyazi obyekt və münasibətlərin duyğu orqanlarına, idrak 

prosesinə təsiri ümumiləşdirmələr aparmağı zəruri edir. Ümumiləşdirmə və xüsu-

siləşdirmə, təbiət və cəmiyyətin cisim və hadisələrinə, xüsusi halda riyazi obyekt 

və münasibətlərə xas olan daxil olma əlamətlərini aşkara çıxarmağa yönələn fəal 

bir proses kimi başa düşülməlidir. Dördbucaqlı, trapesiya, paraleloqram və romb 

arasında obyektiv olaraq müəyyən daxil olma münasibəti vardır, tədris prosesində 

bu şagirdlərə düzgün çatdırılmalıdır.  

 

2.3. Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmənin fizioloji əsasları 

 

Bu və ya digər obyekt yaxud münasibəti ümumiləşdirərkən oyanma və 

ləngimə arasındakı qarşılıqlı münasibətin özünəməxsus xüsusiyyətləri olur. 

Ümumiləşdirmənin fizioloji əsasları xarici qıcıqlandırıcıların fərqləndirilməsi 

məhdudlaşmayıb, mərkəzi sinir sisteminin bütün mürəkkəb fəaliyyətini, onun 

qanunauyğunluqlarını  əhatə edir. Qıcıqlandırıcıların fərqləndirilməsi baş beyin 

qabığının digər hissələri ilə bağlı olan mərkəzi sinir sisteminin əsas qanunauyğun-

luqlarından biridir. Ümumiləşdirmə baş beyin qabığının bütün fəaliyyəti ilə, birinci 

növbədə daxil olma münasibəti ilə şərtlənir və öz növbəsində daxil etmə prosesinin 

müvəffəqiyyətlə getməsinə müsbət təsir göstərir. Obyekt və münasibətlərin 

ümumiləşdirilməsi prosesində daxil olmanın xüsusiyyətlərinin nəzərə alınması bu 

əməliyyatdan səmərəli istifadə etməyi  şərtləndirir. Diqqət və hafizə  səviyyəsində 

ümumiləşmə üçün başlıca məsələ sinir hüceyrələrinin vəziyyəti ilə  əlaqədardır. 

Müəyyən qıcıqlandırıcının təsiri ilə sinir hüceyrələri fəaliyyət halına gəlirsə, bu 

oyanma deməkdir, sinir hüceyrələri müvəqqəti olaraq öz fəaliyyətini dayandırırsa, 

bu ləngimədir. Beyində bu iki sinir prosesi arasında sanki mütəmadi olaraq 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 95

mübarizə gedir, bir sahədə oyanma olduqda, digər sahədə  ləngimə yaranır və 

əksinə. Bu iki sinir prosesi, üç əsas qanuna: oyanma və  ləngimənin yayılması, 

onların cəmləşməsi və qarşılıqlı induksiya qanunlarına tabedir. Əsas sinir proseslə-

rinin bu qanunları səviyyəsində ümumiləşdirmənin mexanizmini izah etmək üçün 

çox  əhəmiyyətlidir. Hissi idrakın materialları  əsasında varlığın vasitəli və 

ümumiləşmiş inikasından ibarət olan təfəkkür prosesi fizioloji cəhətdən insanın baş 

beyin yarımkürələri qabığının analiz-sintez fəaliyyəti ilə  əlaqədardır. Adam öz-

özünə fikirləşəndə, başqasının fikrini bilmək istəyəndə, öz fikrini şərh etdikdə 

hökmən dildən istifadə edir. Söz maddi cisim və hadisələri ümumiləşmiş  şəkildə 

ifadə edən siqnallardır. I siqnal hesab edilən cisimlərin özlərinə nisbətən sözlər – II 

siqnallar varlığı daha ümumi şəkildə  əks etdirir. Məlumdur ki, nitq siqnalları 

ümumiləşdirməyə imkan verir. Bu da məhz insana məxsus olan ali təfəkkürü təşkil 

edir. Təfəkkür prosesində, o cümlədən ümumiləşdirmədə bütün beyin qabığı iştirak 

edir, xüsusən də beyin qabığındakı nitq mərkəzləri söz siqnallarının  əks etdiril-

məsində mühüm rol oynayır. Baxdığımız fizioloji qanunauyğunluqlardan aydın 

olur ki, ümumiləşdirmə baş beyin qabığının fəaliyyətinə uyğundur, ona müsbət 

təsir göstərir, ali sinir sisteminin fəaliyyətini gücləndirir. Məktəb təcrübəsi isə 

göstərir ki, fizioloji sağlam hər bir şagird riyaziyyatın mənimsənilməsi prosesində 

müvafiq ümumiləşdirmələr apara bilər.  

 

2.4. Riyaziyyatın tədrisində ümumiləşdirmənin 

 psixoloji, didaktik və məntiqi əsasları 

 

2.4.1. Ümumiləşmə prosesi və onun nəticəsi. Sadə bir misaldan başlayaq. 

Şagird 2 və 4 dəftəri birlikdə götürüb cəmdə 6 alınır deyir. Başqa tapşırıqda 2 və 4 

karandaşın cəmi üçün də “hamısı 6 edir” deyirsə, onda bu cavabda uyğun 

ümumiləşdirmə görünür. Ümumiləşdirmə zamanı müqayisə olunan obyekt və ya 

münasibətlərin ümumi cəhətləri (təhlil və tərkib nəticəsində) ayırd edilir. Müxtəlif 

obyektlər üçün ümumi olan bu xassələr iki növə bölünür: 1) ümumi oxşar 

əlamətlər; 2) ümumi mühüm əlamətlər.  Ən müxtəlif obyektər arasında ümumi 

---