Nazariy fizika kursi

o o : - o o , = 2 a yo z = 2 i o x 
temglikni hisobga olinsa, quyidagi munosabatlami olish mumkin:
<
7
. matritsaning k o‘rinishini aniqlagan edik va u (7.7) formula bilan 
berilgan edi. Endi c vva a,.laming aniq k o‘ rinishlarini aniqlab olaylik.
(7.8)
(7.9)
(7.10)
198

---

A w a lo , izlanayotgan 
a,
matritsa ermit matritsa bo‘ lishi kerak, chunki 
bu matritsa dinamik o ‘ zgaruvchini ifodalaydi, uning «„v a
a22
dioganal 
elementlari haqiqiy bo‘ lishi kerak, a,, va 
a,,
elementlari esa bir-biriga 
kompleks qo‘ shma bo‘ lishi kerak, ya’ ni cr, matritsani
( n
n
\
cr, =
— V
ko‘ rinishda 
olinadi. 
Ikkinchidan, 
cr, 
va 
cr 
matritsalaming 
antikommutativligidan foydalanib, 
axa;
va 
aza
ko‘paytmalar hisoblab 
chiqiladi va ulaming natijalari uchun quyidagilar olinadi:
e r a .
=
"*
22
/V
( I
o 
0
- 1
^11
^12
'\
0
■1
\ й 21
a 2 2 )
\ 
~a2\
22
/
Bu ikkala ko‘paytmalaming antikommutativligi hisobga olinsa,
*22
-a,, 
- a
22
ifoda kelib chiqadi. Demak, 
au - - a n =
0
va 
o
22
- - a j 2 - 0 kelib 
chiqadi, demak
a , =
( 0
a-,
0
hosil qilinadi. Lekin 
o ; = l
, ya’ ni birlik matritsaga tengligi hisobga 
olinsa
a :
v
0
an