Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi

4.
 
7 raqamli telefon nomerlari nechta, agar 
a)
Barcha raqamlar har xil bo‟lishi talab etilsa; 
b)
Har bir raqam 0 dan 9 gacha bo‟lgan istalgan raqamga teng bo‟lishi 
mumkin bo‟lsa; 
c)
Oxirgi 4 ta raqam bir xil bo‟lishi talab etilgan bo‟lsa? 
5.
 
Seyf uch raqamli son bilan kodlangan. Agar kodlashda 1,2,3,4,5
raqamlaridangina foydalanishga ruxsat etilgan bo‟lsa kodlashni necha xil 
usulda amalga oshirish mumkin? 
6.
 
Qurilayotgan binoning 8 ta qavatiga 6 yashik har xil material chiqariladi. 
Materiallarni qavatlarga necha xil usul bilan taqsimlash mumkin? 8-qavatga 
necha xil variant bilan kamida ikki xil material chiqariladi? 
7.
 
Agar bitta raqam bir necha marta takrorlanishi mumkin bo`lsa 1,2,3,4,5 
rakamlardan nechta uch xonali sonlar tuzish mumkin? 
8.
 
Agar bitta raqam bir necha marta takrorlanishi mumkin bo`lsa, 0,1,2
raqamlardan nechta to`rt xonali son tuzish mumkin? 
 
 
 
 

---

23 
II.2. KOMBINATSIYALAR SONI 
II.2.1. TARTIBLANMAGAN VA TAKRORLANISHSIZ TANLANMALAR 
SONI
ta turli elementning ichidan
tasini takrorlanishsiz gruppalashlar soni 
ga tengdir. 
Misol 1: 
to‟plamning ikki elementli tanlashlari
quyidagilardan iboratdi
1-Masala: 
Olimpiadada 3 ta talabadan iborat komonda qatnashishi 
mumkin. 20 ta talabadab olimpiadada ishtirok etuvchi uchta talabani necha xil 
usulda tanlab olishimiz mumkin? 
Yechish:
2-Masala:
Berilgan
sonlarining 
orasidan ikkitasi tanlab olindi. Olingan sonlardan 
tuzilgan kasr tuzamiz.Hosil bo‟lgan kasrlarning 
nechtasiqisqarmas kasr bo‟ladi? 
Yechish:
Kasr qisqarmas bo‟lmasligi uchun u
sonlaridan tuzilgan bo‟lishi kerak. Chunki 
uning surat va maxrajining kamida biri 3 yoki 5
raqamlaridan iborat bo‟lsa unda bu kasr albatta 
qisqarmas bo‟ladi. Ravshanki, bunda mumkin bo‟lgan barcha tanlashlar soni: 
Qisqaruvchi kasrlar soni esa 
Demak, hosil bo‟lgan kasrlarning 

---

24 
qismi qisqaruvchi, 0,7 qismi esa qisqarmas ekan. 
Shunday masalalarga ham duch kelamizki, ularda qaralayotgan formula 
bilan birgalikda qo‟shish va ko‟paytirish qoidalaridan ham foydalanishimizga 
to‟g‟ri keladi.
3-Masala : 
4 qiz va 7 ta o‟g‟il bolaning orasidan 5 ta bolani 
a)
Hech qanday qo‟shimcha shartlarsiz 
b)
Aniq 2 ta qiz bola olinishi sharti bilan 
c)
Kamida uchta qiz bola olinishi sharti bilan 
necha xil usulda tanlab olish mumkin?