Nukus innovatsion instituti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI NUKUS INNOVATSION INSTITUTI IT DASTURIY INJINERING fakulteti sirtqi bo’limi ___________________________________________fanidan MUSTAQIL ISh MAVZU: Teskari matritsa va chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish Bajargan:_____________________________________________ Qabul qilgan:__________________________________________ Gurux raqami «____»

R E J A :
1. Matritsa tushunchasi, matritsalar ustida amallar.
2. Teskari matritsa.
3. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish.
Matritsalar haqida ma’lumotlar.
Hozirgi paytda fanning ko’plab sohalari (hisoblash matematikasi, fizika, iqtisodiyot va h.k. ) da o’zining keng tatbiqlarini topayotgan matritsalar nazariyasi elementlari bilan tanishamiz.
Matritsa deb, biror tartibda joylashtirilgan sonlarning to’g’ri to’rtburchak ko ‘rinishidagi jadvaliga aytiladi. Bu sonlar shu matritsaning elementlari deyiladi. Odatda matritsalar qavs yoki ikkita vertikal chizi q ichiga olib yoziladi. Masalan, 20 dan kichik barcha tub sonlardan quyidagi matritsani tuzish mumkin :
yoki
Bu matritsa 2 ta satr va 4 ta ustundan iborat bo’lganligi uchun 2x4 o’lchamli matritsa deyiladi.
Umuman, ta satr va ta ustunli to’g’ri to’rtburchakli matritsa yoki deb ataladi.
o’lchamli matritsa kvadrat matritsa, son esa shu kvadrat matritsaning tartibi deyiladi. Masalan, bir xonali natural sonlardan tuzilgan 3x3 o’lchamli

Matritsa uchinchi tartibli kvadrat matritsa, bir xonali juft natural sonlardan tuzilgan 2x2 o’lchamli

Matritsa ikkinchi tartibli kvadrat matritsa, bitta sondan tuzilgan matritsa esa birinchi tartibli kvadrat matritsadir.
Ba’zan faqat bitta satrga (ustunga) ega bo’lgan matritsalar bilan ham ish ko’rishga to’g’ri keladi. Bunday matritsalar satr – matritsalar(ustun – matritsalar) deyiladi. Masalan, 1x5 o’lchamli

matritsa satr- matritsa, 3x1 o’lchamli

matritsa esa ustun matritsa bo’ladi.
Matritsani umumiy holda yozish uchun uning elementlari ikkita indeksli biror harf bilan, masalan, bilan belgilanadi ; bunda birinchi indeks mazkur element turgan satr nomerini, ikkinchi indeks esa ustun nomerini ko’rsatadi.
Ba’zan matritsa bitta harf orqali belgilanadi. Masalan, elementlari
bo’lgan matritsani harfi bilan, elementlari
bo’lgan
matritsani esa harfi bilan belgilasak :
, ko’rinishda bo’ladi.
o’lchamli ikkita matritsaning mos elementlari teng, ya’ni bo’lsa, deyiladi va
ko’rinishda belgilanadi. Masalan,

Har qanday matritsalar uchun « kichik », « katta » munosabatlari, shuningdek, har xil o’lchamli matritsalar uchun « tenglik » munosabati ma’noga ega emas.
Umuman, matritsalardan turlihisoblashlarni bajarishda foydalaniladi. Xususan, ular ustida turli almashtirishlarni bajarish orqali tenglamalar sistemalarini nisbatan oson yechish mumkin.