O‘zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

1.10.3.
1.10.4.
1.10.5.


1.10.6.
1.10.7.
1.10.8.
1.10.9.
1.10.10.
1.10.11.
1.10.12.
1.10.13.
1.10.14.
1.10.15.
1.10.16.
1.10.17.
1.10.18.
1.10.19.
1.10.20.
1.10.21.
1.10.22.
1.10.23.
1.10.24.
1.10.25.
0-topshiriqning ishlanishi
1.10.0. 1) Kompozitsiya – akslantirishlarni birin-ketin qo‘llashdir. g*f kompozitsiyada birinchi bo‘lib f akslantirish, ikkinchi g akslantirish ta‘sir qiladi. Shuning uchun ham f akslantirish aniqlanish sohasini qanday sohaga akslantirishini, ya‘ni f(X) to‘plamni aniq tasavvur qilish lozim. Nafaqat hosil bo‘lgan to‘plam, balki f ning aniqlanish sohasi ham g ning berilishiga qarab qismlarga bo‘linadi.
f ning berilishini modul belgisini olib tashlab yozib olamiz:

1. 
   agar bo‘lsa, u holda f akslantirish x³ qoida bo‘yicha ta‘sir qilib, (1,+∞) oraliqni (1,+∞) oraliqqa akslantiradi. Hosil bo‘lgan to‘plamda esa g akslantirish yuqori va o‘rta qator bilan aniqlanadi, Qachon qaysi qator ta’sir qilishini aniqlash uchun boshlang‘ich to‘plamni x=2 nuqta bilan ikkita to‘plam ostiga ajratamiz: (1,+∞)=(1,2] (2,+∞)
   

f((1, 2])=(1,8] ushbu oraliqda esa g(x)=2-x, f((2,+∞))=(8,+∞) usbu oraliqda esa g(x)=x. Shunday qilib,

2. 
   Agar x [-1,+1] bo‘lsa, u holda f([-1,+1])=[-1,+1] ushbu to‘plam esa to‘laligicha g ning o‘rta qator aniqlanishiga tushadi. Demak,
   

3. 
   Agar x (-∞,-1) bo‘lsa, u holda f((-∞,-1))=(-∞,-1) ushbu to‘plamda esa g akslantirish o‘rta va quyi qatorlar bilan aniqlanadi, shuning uchun boshlang‘ich to‘plamni ikki qismga ajratamiz: (-∞,-1)=(- ∞,-2) [-2,-1). Ushbu bo‘laklarning har birini alohida ko‘rib chiqamiz: