O‘zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti

1.9. Sanoqsiz to‘plamlar quvvatni toppish.


1.9.0. [1, 5] kesma quvvati aniqlansin?
1.9.1. B={1, 3, 5, …} to‘plam quvvati topilsin?
1.9.2. Z={…, -2, -1, 0, 1, 2, …} butun sonlar to‘plami quvvati topilsin?
1.9.3. Q={ n N, m Z} rasional sonlar to‘plami quvvati topilsin?
1.9.4. 3 ga bo‘lganda 2 qoldiq beradigan natural sonlar to‘plami quvvati topilsin?
1.9.5. A={2, 4, 6, …} to‘plam quvvati topilsin?
1.9.6.-1.9.30. misollarda berilgan oraliqlar quvvatlari aniqlansin va berilgan tasdiq isbotlansin.
1.9.6. [2, 7] 1.9.7. [3, 9] 1.9.8. [4, 7] 1.9.9. [5, 12] 1.9.10. (1, 4)
1.9.11. (2, 7) 1.9.12. (3, 6) 1.9.13. (4, 10) 1.9.14. (0, 7) 1.9.15. (-∞, 0)
1.9.16. (-∞, -2) 1.9.17. (-∞, +1) 1.9.18. (-∞, +2) 1.9.19. (-∞, -3) 1.9.20. (0, +∞) 1.9.21. (+4, +∞) 1.9.22. (+2, +∞) 1.9.23. (+5, +∞) 1.9.24. (+3, +∞)
1.9.25. (-∞, -4] 1.9.26. (-∞, -1] 1.9.27. [5, +∞) 1.9.28. (-3, +4]
1.9.29. [-1, +3) 1.9.30. [-4, +5)
0-topshiriqning ishlanishi:
1.9.0. [1, 5] kesma quvvati aniqlash uchun [1;5] kesma bilan [0;1] kesma o‘rtasida o‘zaro bir qiymatli moslik o‘rnatish lozim. funksiya [1;5] oraliqni [0;1] oraliqqa akslantiruvchi biyektiv funksiya bo‘ladi (ushbu tasdiqni isbotlash talabaga vazifa). Shunday qilib, [1;5] kesmaning tartibi [0;1] kesma tartibiga teng, [0;1] kesmaning quvvati esa continuumga teng. - continuum ga tengligni isbotladik.


1.10. Funksiyalar kompozitsiyasi.

Quyida keltirilgan f, g: R→R funksiyalar uchun f*g, g*f kompozitsiyalar aniqlansin?

1.10.0.
1.10.1.
1.10.2.